M?todos Descritivos - Rebatimento
Autor e Co-autor(es)
Maria de F?tima dos Santos Galv?o
Estrutura Curricular
| Modalidade / Nível de Ensino | Componente Curricular | Tema |
|---|---|---|
| Ensino M?dio | Matem?tica | Geometria |
Dados da Aula
O que o aluno poderá aprender com esta aula
Analisar o processo do rebatimento.
Executar o rebatimento de planos projetantes.
Obter a verdadeira grandeza de figuras contidas em planos projetantes.
Duração das atividades
Conhecimentos prévios trabalhados pelo professor com o aluno
Estratégias e recursos da aula
Antes da aula
O laborat?rio de inform?tica ? o melhor ambiente para a realiza??o dessa aula, especialmente se dispuser de, pelo menos, uma m?quina para cada dois alunos ou se for poss?vel projetar a imagem de um dos computadores utilizando um datashow. Existe um arquivo, sugerido como material de apoio, que requer a instala??o do software geogebra. Assim, o professor dever? providenciar, com anteced?ncia o preparo dos computadores para a aula. Caso a escola n?o possua equipamentos de inform?tica dispon?veis, o professor poder? imprimir, em transpar?ncias, os casos mais caracter?sticos analisados nos arquivos disponibilizados.
Come?ando as atividades
Nos problemas de geometria descritiva ? comum ocorrerem situa??es onde nenhuma das proje??es apresenta-se em verdadeira grandeza (V.G.). Assim, para obtermos as medidas reais de ?ngulos, segmentos e figuras, ? necess?rio utilizar um dos chamados m?todos descritivos. Esses m?todos nada mais s?o do que processos gr?ficos que permitem ? manipulando o objeto a ser projetado ou os planos de proje??o ? determinar a V.G. de formas planas em pelo menos uma de suas proje??es obtidas no sistema.
O rebatimento permite a obten??o da V.G. de uma figura a partir do giro do plano que a cont?m ? ou por ela definido ? em torno de uma reta situada nos planos (p) ou (p?). A rigor, essa reta ? denominada charneira ? constitui a interse??o entre o plano de proje??o e o plano que cont?m a figura.
Os rebatimentos podem ser executados, em qualquer diedro, tanto sobre o plano horizontal de proje??o - (p), quanto sobre o vertical - (p?), devendo o aluno optar sempre pela opera??o que necessite de menos tra?ado e/ou possibilite melhor visualiza??o.
Ao iniciar a aula, o professor dever? explicar em que consiste o processo de rebatimento e caracteriz?-lo como um dos m?todos descritivos. Em seguida dever? solicitar aos alunos que citem exemplos concretos que possam ser considerados casos de rebatimento. Um exemplo muito simples, embora muito ilustrativo, que poder? ser utilizado para deflagrar os debates ? o movimento de abrir e fechar a porta da sala de aula. A ilustra??o abaixo pode servir de refer?ncia para os elementos e processos que devem ser evidenciados no exemplo:
Na etapa seguinte, o professor passar? a analisar os processos gr?ficos para a execu??o do rebatimento. Antes disso, no entanto, seria interessante solicitar aos alunos que realizassem as atividades propostas na s?rie did?tica dispon?vel em
http://www.4shared.com/file/142256909/605590c/Mtodos_Descritivos_Rebatimento_PV_sobre_PVP.html
Para mover os elementos indicados basta utilizar a ferramenta mover, indicada pelo ?cone
Em escolas com menos recursos ou que trabalhem esse conte?do em um n?vel menos aprofundado, uma alternativa a essa abordagem pode ser a apresenta??o das caracter?sticas do Rebatimento por meio de um modelo articulado, conforme ilustrado abaixo.
Por uma quest?o de adequa??o ao conte?do do n?vel m?dio, sugerimos abordar apenas os casos de rebatimento de planos projetantes ? isto ?, perpendiculares a pelo menos um dos planos de proje??o ? que& nbsp; contenham elementos situados no 1? diedro.
A partir da an?lise realizada com os alunos, com base nas quest?es propostas na atividade interativa, o professor dever? passar a analisar a ?pura do sistema, convidando os alunos a opinarem sobre as constru??es geom?tricas que dever?o ser executadas. Tomando por base a ?pura abaixo, retirada da s?rie did?tica dispon?vel em
http://www.4shared.com/file/142256552/e5ba8da5/Mtodos_Descritivos_Rebatimento_PV_sobre_PVP_pura.html, o docente poder? utilizar algumas perguntas para direcionar o debate:
- Qual dever? ser o centro dos arcos que representam o deslocamento dos pontos, considerando que, no espa?o, as curvas descritas para esse fim s?o paralelas a (p)?
- Observamos, na representa??o espacial, que as medidas das cotas n?o se alteram ao longo do processo. Como poder?amos localizar as proje??es verticais dos v?rtices do pol?gono, obtidas ap?s o rebatimento?
- Em que sentido dever? ser executado o rebatimento, de modo a tornar a representa??o o mais clara poss?vel?
- No caso do rebatimento ocorrer sobre o plano (p), quais coordenadas seriam modificadas?
Analisados todos os aspectos do processo, o professor poder?, para concluir a aula, propor que os alunos realizem ? do modo que acharem mais conveniente ? o rebatimento de um plano de topo (b), visando obter a V.G. de um quadril?tero (A)(B)(C)(D) nele contido.
Essa atividade ser? um bom par?metro para verificar se os alunos compreenderam o processo e se saberiam empreg?-lo em um problema similar envolvendo uma figura contida em outro tipo de plano.
O professor dever? destinar algum tempo ? tentativa de solu??o pelos alunos (sugerimos entre cinco a sete minutos, no m?ximo). Esgotado o prazo, dever? levantar com a turma as eventuais d?vidas surgidas e solucionar a quest?o das duas formas poss?veis.
Recursos Complementares
http://www.4shared.com/file/142297247/f4c8d48a/atividade_rebatim_PV_sobre_PVP.html
http://www.4shared.com/file/142256552/e5ba8da5/Mtodos_Descritivos_Rebatimento_PV_sobre_PVP_pura.html
http://www.4shared.com/file/181945357/b2087cd7/Rebatimento_com_modelo_PV_PV.html
http://www.4shared.com/file/181945784/99a6fbfc/Rebatimento_com_modelo_PV_PH.html
Avaliação
O professor poder? avaliar a participa??o dos alunos a partir das respostas e observa??es surgidas no momento da an?lise das caracter?sticas do processo de rebatimento e das constru??es geom?tricas necess?rias para realiz?-lo. Outro bom indicativo sobre a apreens?o do conte?do pelos alunos ser? o grau de facilidade demonstrado por estes na execu??o do exerc?cio proposto.