N?mero PHI, o n?mero ?ureo
Autor e Co-autor(es)
Eziquiel Menta
Estrutura Curricular
| Modalidade / Nível de Ensino | Componente Curricular | Tema |
|---|---|---|
| Ensino Fundamental Final | Matem?tica | Grandezas e medidas |
| Ensino Fundamental Final | Matem?tica | N?meros e opera??es |
Dados da Aula
O que o aluno poderá aprender com esta aula
- Compreender e conhecer a propor??o ?urea na natureza.
- Desenvolver, primariamente, uma leitura est?tica de obras de arte e da natureza.
Duração das atividades
Conhecimentos prévios trabalhados pelo professor com o aluno
Estratégias e recursos da aula
Olá Professor!
Momento 01 - Sala de Aula
Atividade 01 -
Proponho que iniciemos esta aula com fitas métricas, uma para cada dupla. Solicite aos alunos que em duplas, auxiliem um ao outro, a tirarem as seguintes medidas:
- A altura do corpo humano e a medida do umbigo até o chão.
- A altura do crânio e a medida da mandíbula até o alto da cabeça.
- A medida da cintura até a cabeça e o tamanho do tórax.
- A medida do ombro à ponta do dedo e a medida do cotovelo à ponta do dedo.
- O tamanho dos dedos e a medida da dobra central até a ponta.
- A medida do seu quadril ao chão e a medida do seu joelho até ao chão.
- A medida do cotovelo até o pulso e a medida do seu pé.
Peça que cada aluno guarde suas medidas.
Para que tirar estas medidas? Logo, logo veremos.
Os Pitagóricos, em alguns séculos antes do nascimento de Cristo estudaram as relações entre os segmentos do pentagrama e se depararam com um número de importância histórica na música, arquitetura, geometria, biologia, estética, arte e etc.
Em homenagem a Fídias que foi escultor e arquiteto do Partenon, chamaram inicialmente este número de PHI, que mais tarde recebeu o nome de número áureo ou razão áurea, a mais ou menos dois mil anos depois de sua descoberta.
Como calcular e encontrar este tal de número PHI?
O valor encontrado para o número PHI é de aproximadamente, 1,61803399, falo aproximadamente porque ele é um número irracional. Este número, ou melhor, esta proporção de ouro, refere-se a uma razão que nosso cérebro reconhece como sendo agradável e esteticamente harmônica.
Quer saber mais? Vamos assistir aos dois vídeos a seguir:
| Vídeo 01 | Vídeo 02 |
Os vídeos apresentam situações nas quais encontramos a razão de ouro. Vamos testar?
Momento 02 - Laboratório de Informática (em duplas)
Atividade 02
Agora vamos realizar atividades no laboratório de informática, se nunca trabalhou com os alunos no laboratório, oriente-os antes de se encaminharem para este espaço, explique quais os objetivos da atividade que realizarão em tal espaço e estabeleça regras para o uso, bem como, os critérios que serão utilizados para avaliação das atividades realizadas no laboratório, previamente. Se possível estabeleça os critérios para realização de toda a aula com os alunos, já desde o início, independente de ser ou não no laboratório de informática, ok?!?
Lembram das medidas que tomamos no início da aula, agora vamos usá-las.
Vamos calcular:
* A razão entre a altura medida e a distância do umbigo até o chão. Anote o resultado.
* Agora, a razão entre a altura do crânio e a medida da mandíbula até o alto da cabeça. Anote o resultado.
* A razão entre a medida do cotovelo até o pulso e a medida do seu pé. Anote o resultado.
* Faça o mesmo para outras duas medidas. Qual o resultado aproximado?
* Chegaram à medida próxima da razão áurea?
Sabia que essas proporções anatômicas, são as proporções representadas pelo "Homem Vitruviano" de Leonardo Da Vinci?
Imagem disponível em: www.chazit.com/images/vitruviano.jpg
Atividade 03 - Professor imprima as imagens disponíveis em: (Imagem 01: recursos/8871/emperor_moth.jpg, Imagem 02: recursos/8864/field_with_flowers_near_arles_imagelarge.jpg e Imagem 03: recursos/8854/fishing_boats.jpg) a seguir e/ou peça para que os alunos busquem imagens de obras famosas na Internet e verifiquem se respeitam a proporção áurea.
WIKIPEDIA. Homem Vitruviano - Disponível em: http://pt.wikipedia.org/wiki/Homem_Vitruviano.Acesso em 18 de nov. de 2008.
CLINIO, André L. Proporção áurea. Disponível em: http://www.perfeitauniao.org/oficina/2004/a_proporcao_aurea.htm. Acesso em 17 de nov. de 2008.
Recursos Complementares
Simule o problema de Fibonacci, clicando aqui.
http://www.ludoteca.if.usp.br/tudo/tex.php?cod=_fibonacciproblemadoscoelhos