Iniciando o estudo dos produtos not?veis ? Parte III: Produto da soma pela diferen?a de dois termos
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Raquel Fernandes Gon?alves Machado 
UBERLANDIA - MG Universidade Federal de Uberl?ndia |
UBERLANDIA - MG ESC DE EDUCACAO BASICA |
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UBERLANDIA - MG ESC DE EDUCACAO BASICA |
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Hellen Cristina Borges Pires
Estrutura Curricular
| Modalidade / Nível de Ensino | Componente Curricular | Tema |
|---|---|---|
| Ensino Fundamental Final | Matem?tica | ?lgebra |
Dados da Aula
O que o aluno poderá aprender com esta aula
- Identificar os mon?mios e polin?mios que determinam de forma gen?rica a ?rea de figuras.
- Deduzir as f?rmulas dos produtos not?veis atrav?s de recursos geom?tricos.
- Reconhecer e aplicar os produtos not?veis em situa??es-problema quando necess?rio.
Duração das atividades
Conhecimentos prévios trabalhados pelo professor com o aluno
- ?rea de quadrado e ret?ngulo..
- Mon?mios e Polin?mios.
- Defini??o de potencia??o.
Estratégias e recursos da aula
Material necess?rio:
-Cartolina colorida ou folha de papel A4 colorido (3 cores diferentes)
-Tesoura
-Cola
Estrat?gias:
Divida a turma em grupos de 3 alunos.
- Entregue uma folha ou cartolina para cada grupo. Pe?a para que eles desenhem e recortem um ret?ngulo cuja base seja maior que a altura.
- Pe?a para que eles me?am as dimens?es do ret?ngulo constru?do e, em seguida, determinem a diferen?a entre base e altura. Por exemplo, um ret?ngulo de 4cm x 3 cm (base x altura) tems-e diferen?a = 4 cm ? 3cm = 1 cm
- Feita as medi??es e c?lculos, agora eles devem construir um novo ret?ngulo com as seguintes dimens?es:
Altura igual a do ret?ngulo anteriormente constru?do, por exemplo, 4 cm.
Base com medida correspondente ? diferen?a entre a base e a altura do ret?ngulo constru?do, por exemplo, 1 cm.
Para esta constru??o, eles dever?o utilizar uma folha ou cartolina de outra cor.
- Neste momento os alunos dever?o responder as seguintes quest?es:
1) Chamando a base do primeiro ret?ngulo de a e do segundo ret?ngulo de b, qual ser? a altura destes ret?ngulos?
(Resp.: a ? b)
2) Determine a ?rea de cada ret?ngulo em fun??o de a e b.
[Resp.: a . (a ? b) = a? ? ab ; b . (a ? b) = ab ? b?]
3) Some as ?reas encontradas. Qual polin?mio reduzido voc? obteve?
[Resp.: a? ? b?]
4) Agora una os dois ret?ngulos de forma a obter um novo ret?ngulo maior. Quais s?o as dimens?es deste novo ret?ngulo?
[Resp.: (a + b) x (a ? b)]
5) Determine a ?rea deste ret?ngulo.
[Resp.: a? ? b?]
Retome com os alunos o significado geom?trico do mon?mio a? e b?. Mostre que eles representam a ?rea de um quadrado de lado a e a ?rea de um quadrado de lado b, respectivamente. A partir da?, pergunte a eles se ? poss?vel montar um quadrado de lado a com os ret?ngulos que eles tem.
Veja se eles conseguem perceber que para formar o quadrado de lado a, falta justamente o quadrado de lado b.
Destaque o significado da express?o alg?brica (a ? b).(a + b) exemplificando que, para dois n?meros quaisquer, o produto da soma de dois termos pela diferen?a destes mesmos dois termos ? igual ao primeiro termo elevado menos o segundo termo elevado ao quadrado.
Recursos Complementares
Atividades complementares que podem ser obtidas em:
Avaliação
O aluno dever? registrar as respostas das atividades. O professor dever? avaliar durante a atividade o interesse e a participa??o do aluno. Outra forma de avaliar, ? pedir para que o aluno produza uma par?dia envolvendo as identidades matem?ticas trabalhadas.