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Compreender que a solu??o de um sistema de equa??es de primeiro grau com duas vari?veis ? o ponto do plano cartesiano (x, y) que ao mesmo tempo satisfaz ambas as equa??es e est? representado pela intersec??o das retas.

- Identificar equa??es de primeiro grau com duas vari?veis.
- Reconhecer que uma equa??o do 1? grau com duas vari?veis possui infinitas possibilidades de solu??es reais.
- Resolver um sistema de equa??es de primeiro grau com duas vari?veis.

Num primeiro momento solicite aos alunos que preencham as tabelas abaixo, atribuindo valores reais para x e encontrando y:

Em seguida, pe?a que localize num mesmo referencial os pontos associados ?s duplas obtidas nas tabelas anteriores. Sugira aos alunos que representem os pontos associados ?s duplas obtidas apenas na primeira tabela.

Entregue a cada aluno uma folha contendo uma malha quadriculada ou uma folha de papel milimetrado para a constru??o do gr?fico.

Caso a escola disponha de Laborat?rio de Inform?tica utilize com os alunos o software WINPLOT e utilize a op??es:

a) Janela, 2-dim, Equa??o, Ponto, (x,y) e digite as coordenadas do ponto.

b) Janela, 2-dim, Equa??o, Expl?cita, f(x) e digite o segundo membro da equa??o ap?s isolar o x.

Se poss?vel, confira se cada aluno localizou corretamente os pontos associados aos pares obtidos na primeira tabela. Em caso positivo, solicite que destaquem os pontos ? tinta, numa s? cor.
Depois, pe?a que localize num mesmo referencial os pontos associados ?s duplas obtidas na segunda tabela. Confira o trabalho dos alunos e solicite que destaquem os pontos ? tinta, numa cor diferente ?quela usada anteriormente.
Agora questione:
O que voc? observa em rela??o aos pontos de cada tabela?
Espera-se que os alunos respondam que ?Os pontos est?o alinhados?.

Discuta com os alunos o resultado da quest?o anterior e solicite que aluno desenhe, no referencial, a reta associada a cada uma das equa??es.

Pergunte aos alunos:
Em que ponto as retas se intersectam?
Neste momento ? esperado que os alunos estimem as coordenadas do ponto de intersec??o das retas.

Proponha aos alunos a resolu??o do sistema de equa??es abaixo utilizando o m?todo que achar mais f?cil (adi??o, substitui??o ou compara??o)

Exija que escrevam a solu??o do sistema na forma .

Para encerrar a atividade questione:
Que rela??o existe entre o ponto de intersec??o das retas e a solu??o do sistema?
Espera-se que os alunos concluam a solu??o de um sistema de equa??es de primeiro grau com duas vari?veis ? o ponto do plano cartesiano (x, Y) que ao mesmo tempo satisfaz ambas as equa??es e est? representado pela intersec??o das retas.

Uso do software WINPLOT com os alunos, que pode ser obtido em http://www.baixaki.com.br/download/winplot.htm

O processo de avalia??o da atividade deve ser cont?nuo, ou seja, durante todo o processo atrav?s de observa??es dos alunos, com ?nfase no envolvimento das atividades desenvolvidas pelos alunos. Para consolidar o desenvolvimento da habilidade proponha aos alunos o seguinte:

Sugira 4 sistemas de equa??es para que os alunos achem os n?meros reais x e y que satisfazem simultaneamente as equa??es. A seguir, solite que desenhe, num mesmo referencial cartesiano, as retas que representam as duas equa??es.