Proporcionalidade no CAp UFRJ: Figuras semelhantes
Autor e Co-autor(es)
Fernando Celso Villar Marinho, Daniella Assemany da Guia
Estrutura Curricular
| Modalidade / Nível de Ensino | Componente Curricular | Tema |
|---|---|---|
| Educa??o de Jovens e Adultos - 2? ciclo | Matem?tica | Proporcionalidade e Equival?ncia |
| Ensino Fundamental Final | Matem?tica | Grandezas e medidas |
| Ensino M?dio | Matem?tica | Geometria |
Dados da Aula
O que o aluno poderá aprender com esta aula
Identificar figuras semelhantes e comparar suas medidas atrav?s da proporcionalidade.
Duração das atividades
Conhecimentos prévios trabalhados pelo professor com o aluno
Operar com n?meros racionais.
Conceitos de proporcionalidade.
Estratégias e recursos da aula
O objetivo dessa aula ? aplicar os conceitos de proporcionalidade, para induzir de forma experimental a descoberta das condi??es para que duas figuras sejam semelhantes.
Sugerimos que o professor inicie a aula abordando o tema sobre amplia??o/redu??o de fotos.
Nota: As atividades propostas s?o mais bem compreendidas se cada aluno tiver a sua pr?pria folha com as atividades e, desse modo, fazer medi??es com o uso de uma r?gua.
Para distribuir a folha de atividades, tire c?pias para os alunos acessando o link:
Atividade 1.
Observe as fotos 1 e 2.
Coment?rio: Foto do Labirinto Verde, localizado na Pra?a da Rep?blica em Nova Petr?polis, Serra Ga?cha, RS. O Labirinto ? feito com ciprestes cuidadosamente cortados em forma de "cerca viva". As plantas formam as paredes que desenham o seu tra?ado.
Existem ?semelhan?as? entre as duas fotos?
Professor, promova uma discuss?o sobre o assunto e sugira as medi??es do comprimento e da largura das fotos.
Pe?a que os alunos verifiquem se essas medidas s?o proporcionais:
Ap?s a turma perceber que as fotos t?m a mesma forma e que diferem apenas pelo tamanho, introduza ent?o o conceito de semelhan?a de figuras:
Figuras semelhantes s?o aquelas que t?m a mesma forma e tamanhos diferentes.
Atividade 2.
Observe as ?molduras de quadro? das figuras 1 e 2 e diga se s?o semelhantes. Justifique a sua resposta.
Proponha o completamento da tabela.
Espera-se que, nessa situa??o, os alunos percebam, sem a necessidade de verificar se as grandezas s?o proporcionais, que as figuras n?o s?o semelhantes.
Caso contr?rio, pe?a para calcularem as raz?es:
E registrarem que:
Justificativa: As molduras representam dois quadril?teros ret?ngulos (figuras de mesma forma), mas as raz?es entre os comprimentos e as larguras n?o s?o iguais.
Atividade 3.
Observe os pares de figuras nos itens abaixo e diga se s?o semelhantes. Justifique a sua resposta.
a)
b)
Respostas:
a) As figuras s?o semelhantes (raz?es dos segmentos iguais a 1,5).
b) As figuras n?o s?o semelhantes:
Sugest?o: Utilize a atividade do portal com os seus alunos.
Recursos Complementares
Link para a folha de atividades.
Avaliação
A avalia??o do aluno pode ser feita levando em considera??o:
? participa??o em aula
? resolu??o das atividades em aula
? trabalhos em grupo ou individuais