Portal do Professor

? Utilizar o Excel para comparar op??es de pagamento.

? C?lculo de Taxa de Juros;
? Op??es de Pagamentos.
? Leitura e Constru??o de Tabelas;

O objetivo desta aula ? utilizar planilhas eletr?nicas para comparar op??es de pagamento, de forma que os alunos aprendam a analisar e optar por aquela que melhor lhe atender.

Esta atividade pode ser desenvolvida em um laborat?rio de inform?tica com a participa??o direta dos alunos ou em sala de aula, tendo como mediador o professor da turma, projetando as telas necess?rias e incitando a participa??o indireta dos alunos. Caso a atividade seja realizada em laborat?rio, o ideal ? que os alunos a desenvolvam em duplas, pois o debate entre eles ? uma das principais estrat?gias pedag?gicas utilizadas.

A inten??o ? que seja utilizado o Excel ou qualquer outra planilha eletr?nica para o desenvolvimento de toda a atividade. ? prov?vel que seja necess?rio fazer algumas sugest?es para ajudar os alunos na organiza??o dos dados e na obten??o das informa??es, mesmo porque pode ser a primeira vez que utilizam o programa. Um arquivo modelo est? dispon?vel para download no link:

http://www.cap.ufrj.br/matematica/PortaldoProfessorMec/atividades/matfinanceira/op_pag_excel.xls

Trabalharemos com uma situa??o relativa ? compra de um teclado cujo pagamento pode ser feito de 12 maneiras distintas.

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Juliana quer comprar um teclado no valor de R$ 2 000,00 que est? sendo anunciado ? vista com 5% de desconto ou ? prazo em at? 12 parcelas iguais e ?sem juros?. Sabe-se que para ela o dinheiro vale 1,2% ao m?s. Com base nestas informa??es, utilize o Excel para calcular o valor:

a) ? vista do produto.

b) Das presta??es em cada op??o de parcelamento.

c) Da taxa mensal de juros praticada em cada op??o de parcelamento.

d) ? vista equivalente a cada op??o de parcelamento, para Juliana.

De posse destas informa??es, responda:

e) Qual a melhor op??o de pagamento para Juliana? Por qu??

f) A partir de quantas presta??es o parcelamento passa a ser mais interessante financeiramente para Juliana do que o pagamento ? vista? Por qu??

g) Voc? pode justificar o item anterior baseado apenas nas taxas de juros envolvidas no processo? Como?

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Sugere-se que os alunos montem uma planilha comparativa com as op??es de pagamento. Assim, eles obter?o as respostas dos itens a, b, c e d e ter?o condi??es de analisar a situa??o para responder aos itens e, f e g. Chamaremos esta planilha de ?Op??es Pagamento?. Algumas informa??es s?o dados do problema, mas a maioria deve ser calculada.

? O valor do produto ? dado do problema (R$ 2 000,00).

? O valor do dinheiro para Juliana ? dado do problema (1,2%).

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? Op??o de Pagamento 1: ? vista

O desconto ? dado do problema (5%).

O valor ? vista oferecido pela loja equivale a 95% (100% - 5%) do valor do produto. Deve ser calculado atrav?s do comando: =$B$1*(1-B7). O s?mbolo $, utilizado antes da indica??o da coluna e da linha, fixa a c?lula desejada. Estes detalhes tamb?m estar?o pr esentes em outros co mandos. O resultado obtido ? a resposta do item a.

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? Op??o de Pagamento 2: 2 vezes

O n?mero de presta??es ? dado do problema (2 presta??es).

O valor da presta??o ? obtido dividindo-se o valor do produto pelo n?mero de presta??es. Este valo r deve ser calculado atrav?s do comando: =$B$1/B12. Este resultado ? parte da resposta do item b.

A taxa mensal cobrada pode ser obtida atrav?s de uma fun??o espec?fica do Excel, a saber, TAXA. O comando correspondente ser?: =TAXA(B12;- B13;$B$8). Esta fun??o calcula a taxa prat icada dados o n?mero de presta??es, o valor de cada presta??o e o valor ? vista do produto, respectivamente. Como a presta??o ? relativa ao p agamento de uma d?vida, seu valor deve vir precedido de sinal negativo. Este resultado ? parte da resposta do item c.

O valor ? vista equivalente ao parcelamento, para Juliana, pode ser obtido tamb?m atrav?s de uma fun??o do Excel, a saber, VP. O comando correspondente ser?: =VP($B$2;B12;-B13). Esta fun??o calcula o valor presente de uma s?rie de pagamentos futuros dados o valor do dinheiro para Juliana, o n?mero de presta??es e o valor da presta??o, respectivamente. Este resultado ? parte da resposta do item d.

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? Para as demais op??es de parcelamento, os comandos utilizados ser?o os mesmos, por?m cada um fazendo refer?ncia ?s devidas c?lulas. O recurso ?copiar e colar? ? muito ?til para este fim.

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Cabe formatar as c?lulas como moeda, n?mero ou porcentagem, conforme o caso.

Os resultados obtidos pelas fun??es TAXA e VP, podem ser tamb?m encontrados atrav?s da seguinte equa??o:

Onde V ? o valor ? vista do produto, P o valor de cada presta??o, i a taxa de juros considerada e n o tempo envolvido na opera??o.

Entretanto, quanto maior o valor de n, mais complicado se torna este equacionamento e mais ?til se torna os recursos espec?ficos do Excel para Matem?tica Financeira.

De posse das informa??es de cada uma das op??es de pagamento, os alunos podem responder aos itens e, f e g.

No item e, espera-se que eles percebam que a melhor op??o para Juliana ? o pagamento em 12 vezes, pois ? aquela que possui o menor valor ? vista equivalente.

J? no item f, os alunos devem observar que, para Juliana, qualquer op??o com 8 ou mais presta??es ? mais interessante financeiramente do que o pagamento ? vista, pois a partir desta quantidade de presta??es, o valor ? vista equivalente passa a ser menor do que o valor ? vista oferecido pela loja.

Por fim, no item g, a id?ia ? que os alunos concluam que a partir do momento que a taxa de juros cobrada pela loja passa a ser menor do que o valor do dinheiro para Juliana, o parcelamento passa a ser mais interessante do que o pagamento ? vista.

A atividade proposta para os alunos est? dispon?vel para download no link:

http://www.cap.ufrj.br/matematica/PortaldoProfessorMec/atividades/matfinanceira/op_pag_excel.pdf

Veja tamb?m as seguintes aulas que complementam este assunto:

? Matem?tica Financeira no CAp UFRJ: Introdu??o
? Matem?tica Financeira no CAp UFRJ: Juros Compostos
? Matem?tica Financeira no CAp UFRJ: Equival?ncia de Capitais
? Matem?tica Financeira no CAp UFRJ: Equival?ncia de Taxas
? Matem?tica Financeira no CAp UFRJ: C?lculo de Presta??es
? Matem?tica Financeira no CAp UFRJ: C?lculo de Taxa de Juros
? Matem?tica Financeira no CAp UFRJ: Op??es de Pagamento
? Matem?tica Financeira no CAp UFRJ: Sistemas de Amortiza??o
? Matem?tica Financeira no CAp UFRJ: Tabela Price e o Excel
? Matem?tica Financeira no CAp UFRJ: SAC e o Excel
? Matem?tica Financeira no CAp UFRJ: An?lise Financeira

A seguir, links para o download gratuito de planilhas eletr?nicas.

? BrOffice: http://www.broffice.org/download
? OpenOffice: http://download.openoffice.org/

A avalia??o deve ser feita ao longo de toda a aula baseada tanto na participa??o, quanto no desempenho dos alunos nas atividades propostas. ? importante que eles debatam, critiquem e tirem suas pr?prias conclus?es. Outros exerc?cios tamb?m podem ser feitos para complementar a avalia??o.