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Equivalência de triângulos.

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Áreas e equivalência de figuras.

Professor para apresentação desta parte teórica, você vai precisar de um computador e um data show. Caso o colégio não possua o data show, utilize pelo menos um computador. A orientação é representar a primeira imagem de um triângulo, com o software Geogebra e ter a participação dos alunos, que estariam criando outros triângulos, mediante as etapas:


• Com a representação de um triângulo QRW inicial, poderia ser anunciada a propriedade “Dois ou mais triângulos que possuem a mesma base e a mesma altura são equivalentes”.

• Solicite aos alunos que determinem outros vértices na reta r paralela à base RW;

• Pergunte aos alunos o que estão observando em relação à altura? Deverão responder que a altura h, h5, h4 mantém se constante.

• Pergunte aos alunos se todos os triângulos possíveis representados, que área possui?

• Deverão responder A área do triângulo = a . h / 2;

• Então concluirão que todos os triângulos apresentarão a mesma área.

Atividade Prática:
Professor com base nesta teoria sugere-se aplicar a equivalência entre triângulos para efetuar transformações construindo figuras equivalentes a figuras conhecidas, que possam ter menor ou maior número de lados.

Exemplo prático 1
• Distribua a figura de um pentágono no material EVA, para que os alunos construam um polígono que tenha um lado a menos que o polígono dado, sendo que deverá ser equivalente.

• Oriente-os a traçar uma diagonal DB dando a ênfase de um triângulo ADE;

• Solicite que tracem pelo vértice A uma reta paralela à base DB.

• Anuncie que prolonguem o lado CB até cruzar com a paralela e determinar um novo vértice A’. Faça com que observem que o triângulo ADB é equivalente ao ADB.

• Solicite que representem o quadrilátero A’DD¹C.

• Faça com que observem que o vértice B não existe mais.

Exemplo prático 2
• Distribua agora a figura de um triângulo, sendo que agora deverão construir um polígono que tenha um lado a mais.

• Solicite que tracem por um dos vértices P um segmento que deverá determinar um ponto V no lado oposto.

• Solicite que o aluno trace pelo vértice L uma reta paralela a base PV.

• Trace um novo ponto nesta reta, exemplo o ponto L’.

Baixe aqui o vídeo do passo a passo

http://www.andrehozumi.com.br/mec/aula04.avi

• Determine que os alunos desenhem o quadrilátero PL’VO.

Atividade Prática
A turma será dividida em duplas e receberão as figuras de dois polígonos :
Hexágono e Quadrado.

Deverão transformar: 
O hexágono em pentágono;
O quadrado em pentágono.

As figuras deverão ser equivalentes.

Professor, mediante os procedimentos e participação dos alunos, os indicadores para a avaliação poderão ser:

• Os alunos souberam reconhecer e conceituar com as experiências em prática sobre a equivalência de triângulos?

• Os alunos souberam notar que, ao manter a base e a altura fixas, todos os triângulos possíveis serão equivalentes?