Arco Capaz e lugar geom?trico
Autor e Co-autor(es)
Maria de F?tima dos Santos Galv?o
Estrutura Curricular
| Modalidade / Nível de Ensino | Componente Curricular | Tema |
|---|---|---|
| Ensino Fundamental Final | Matem?tica | Espa?o e forma |
Dados da Aula
O que o aluno poderá aprender com esta aula
Arco Capaz e lugar geom?trico.
Duração das atividades
Conhecimentos prévios trabalhados pelo professor com o aluno
?ngulos central, inscrito e de segmento e suas propriedades.
Estratégias e recursos da aula
Fig. 1
A planta baixa sugere v?rias representa??es das ?reas para atividades esportivas.
Coloque a turma dividida em grupos entorno do tra?ado existente da quadra do col?gio, na qual apresente uma curva, por exemplo, a assinalada na planta baixa acima.
Etapas da atividade pr?tica:
? Vamos situar alguns alunos em determinadas partes da curva Fig.2 (abaixo)
? Conforme a localiza??o de cada aluno, por exemplo, dois alunos como a Ana e o Beto ficariam estrategicamente nas pontas da representa??o de um segmento Fig. 2.
? Encima do arco restante, outros alunos como a Heloisa, Arnaldo e Pedro ficariam supostamente colocados.
? A partir da Heloisa seriam esticados dois peda?os de barbantes, um indo em dire??o a Ana e ao Beto, respectivamente.
? Seria registrado o ?ngulo tra?ado entre os dois alunos.
? Isto aconteceria tamb?m com os alunos, Arnaldo e Pedro quanto ao uso do barbante direcionado para a Ana e ao Beto e o registro do ?ngulo observado.
? O ?ngulo supostamente observado seria o de 62?.
? Poderia ser questionada aos alunos, a coloca??o de outros colegas em novas posi??es quanto aos ?ngulos novos formados.
? Esta experi?ncia pr?tica no p?tio da escola permitiria que os alunos percebessem que apesar da movimenta??o, ? mantido um ?ngulo de vis?o constante de dois pontos fixos.
Fig. 2
Professor a constru??o do Arco Capaz com vimos, todos os pontos do arco enxergam um segmento de reta segundo um ?ngulo constante ?, sendo identificado como um lugar geom?trico.
Professor j? em sala de aula demonstre aos alunos a constru??o do arco capaz, solicitando a participa??o e anota??o de todos.
Constru??o do Arco Capaz de 75?
? Trace o ?ngulo de 75? em AB, determinando a reta tangente (t);
Reta t
? Construa a normal normal n perpendicular t pelo ponto de Tang?ncia (A);
? Construa a mediatriz e determine o ponto j, centro do arco capaz e raio jB;
Baixa aqui o v?deo passo a passo:
http://www.andrehozumi.com.br/mec/aula05.avi
? Trace o arco capaz de ver AB segundo um ?ngulo de 75?.
Professor elabore agora uma quest?o para que os alunos pensem como representar o par de arcos capazes de um ?ngulo ??
Professor solicite que cada aluno, elabore a constru??o do par de arcos capazes, cujo ?ngulo ser? determinado por ele pr?prio.
A quest?o professor far? o aluno raciocinar, como construir o outro arco capaz?
Quem primeiro construir, poder? se apresentar na frente e construir sua quest?o e obter uma pontua??o extra.
Outro desafio para a turma seria a constru??o do arco capaz de um ?ngulo obtuso.
Recursos Complementares
Professor, sugerimos os recursos do software gratuito Geogebra.
http://www.geogebra.org/cms/index.php?option=com_content&task=blogcategory&id=71&Itemid=55
Avaliação
Professor, mediante os procedimentos e participa??o dos alunos, os indicadores para a avalia??o poder?o ser:
? O aluno soube conceituar e construir o arco capaz?
? O aluno reconheceu o par de arcos capazes como o lugar geom?trico dos pontos que enxergam um segmento de reta segundo um ?ngulo de medida constante?