Portal do Professor

Aprender a relacionar frações, decimais e porcentagens como forma de demonstrar uma razão.

2 aulas de 50 minutos.

Conhecimentos básicos de frações.

Essa atividade oferece a possibilidade dos alunos entenderem melhor a relação entre diferentes formas de representação de quantidades. O objetivo é que eles consigam estabelecer relações entre frações, porcentagens e decimais e como cada uma delas é utilizada no cotidiano.

Porcentagem

De uma forma simplificada pode-se apresentar a porcentagem como uma razão expressa com um denominador 100. Sua representação utiliza o símbolo %.

1/2 = 50% pois se 100% representa a totalidade, 50% representa a metade.

1/4 = 25% pois 1/4 significa a quarta parte do todo e isso corresponde a 25/100.

É comum encontrar representações em porcentagem em gráficos, como mostra a imagem abaixo.

Fig. 1 - Uso da porcentagem em gráficos facilita o entendimento.

Fonte: Autor

Decimais

Os decimais representam partes de um objeto. No cotidiano é uma das formas mais utilizadas. São comuns em preços e medidas, por exemplo altura de uma pessoa de 1,60 m.

Fig. 2 - Uso de decimais no cotidiano.

Fonte: Autor

Frações

Um objeto pode ser dividido em partes iguais e cada parte é uma fração do objeto.

Fig. 3 - Cada pedaço de uma pizza é uma fração do todo.

Fonte: Autor

Partes iguais, representações diferentes

No cotidiano a escolha do tipo de representação depende da situação. Na maioria das vezes usa-se a representação que facilita os cálculos e favorece o entendimento do que eles significam.

O gráfico abaixo apresenta de forma simples a relação entre as representações:

Fig. 4 - Diferentes representações de uma mesma parte.

Fonte: Autor

Interagindo para entender melhor

O Portal do Professor disponibiliza um objeto de aprendizagem que permite aos alunos manipular quantidades e entender melhor como quantidades iguais podem ser representadas de forma diferentes. É possível variar as quantidades e modificar a forma de representação. Observe as imagens abaixo:

Fig. 5 - Representação da porcentagem e frações.

Fig. 6 - Representação da porcentagem e decimal.

Percents as fractions or decimals

Recurso disponível em: http://portaldoprofessor.mec.gov.br/storage/recursos/14094/percentsasfractionsordecimals.nbp

 

Atividade com Planilha Eletrônica

O alunos podem trabalhar as diferentes representações de quantidades utilizando a planilha eletrônica BrOffice/Calc (http://www.broffice.org/ ).

Um exemplo simples é o da quantidade de alunos e alunas da turma. Esses dados podem ser escritos de diferentes formas e ainda representados em um gráfico.

Abaixo um roteiro de como criar a planilha e apresentar os dados, inclusive no formato de fração.

1.º passo:  Criar uma tabela simples, informando as quantidades nas respectivas células.

Fig. 7 - Tabela com exemplo de dados.

Observe a fórmula para soma na célula C2. Ela também será útil nas células C3 e C4.

2.º passo: Inserir fórmulas para realizar cálculos automaticamente.

Fig. 8 - Tabela apresentando cálculos.

Assim como na célula A3, as células A4, B3 e B4 devem ter fórmulas que calculam a proporção de meninos ou meninas.

3.º passo: Apresentar dados no formato de fração.

Fig. 9 - Caminho para apresentar números no formato de fração.

Para alterar o formato de decimal para fração, basta seguir pelo menu superior "Formatar", depois clique em "Células" e conforme a imagem acima selecione o formato "Fração".

4.º passo: Apresentar dados em um gráfico com porcentagens.

 

Fig. 10 - Seleção de dados para criar um gráfico tipo pizza.

Nessa etapa, selecione os dados na tabela e clique no ícone que apresenta um gráfico, disponível no canto superior direito.

5.º passo: Etapas de criação do gráfico.

Fig. 11 - Configurando o formato do gráfico.

Após seguir passos simples, conforme a imagem acima, o gráfico começará a tomar a forma desejada.

6.º passo: Apresentação final.

Fig. 12 - Tabela e gráfico finalizados.

Com pequenos ajustes o gráfico e as tabelas tomam a forma final desejada. Temos as três representações em um exemplo de fácil entendimento.  De acordo com a evolução da turma pode-se propor atividades mais desafiadoras ampliando a complexidade da atividade.

Nome	Tipo
Percents as fractions or decimals	Animação/simulação

Os alunos podem realizar cálculos utilizando calculadoras. A criação de um tabuleiro, semelhante ao objeto de aprendizagem apresentado nessa aula pode contribuir muito com atividades realizadas em sala de aula.

O professor pode propor desafios durante o uso do objeto de aprendizagem e aproveitar para avaliar a evolução e o entendimento do conteúdo. O trabalho com a planilha eletrônica também contribui para avaliação pois se trata de uma atividade prática na qual os alunos podem aplicar o que aprenderam nas etapas anteriores. è nesse momento que pode-se idenficar pontos críticos das dificuldades dos alunos que acabam prejudicando o entendimento do conteúdo.