Logaritmo ? Defini??o
Autor e Co-autor(es)
Marco G. B. Burlamaqui
Estrutura Curricular
| Modalidade / Nível de Ensino | Componente Curricular | Tema |
|---|---|---|
| Ensino M?dio | Matem?tica | ?lgebra |
| Ensino M?dio | Matem?tica | N?meros e opera??es |
| Ensino M?dio | Matem?tica | Tecnologia para a matem?tica |
Dados da Aula
O que o aluno poderá aprender com esta aula
- Aplicar o conceito de logaritmo na resolu??o de problemas;
- Introduzir a calculadora como ferramenta na resolu??o de problemas que envolvam logaritmos;
- Aprimorar o uso das propriedades operat?rias dos logaritmos na resolu??o de problemas.
Duração das atividades
Conhecimentos prévios trabalhados pelo professor com o aluno
- Pot?ncia de base 10
- Equa??o exponencial
Estratégias e recursos da aula
Atividade no laborat?rio de inform?tica (2 aulas)
Professor para motivar seus para o estudo do assunto ?Logaritmo? apresente a eles o seguinte problema:
Radioatividade: Os qu?micos, para determinar o tempo de desintegra??o de um subst?ncia radioativa, utilizam a f?rmula Q =Q.2,71-rt, em que Q ? a massa da subst?ncia. Q ? a massa inicial, r ? a taxa de redu??o da radioatividade e t ? o tempo em anos. Qual ser? o tempo gasto para 200 g de determinada subst?ncia se reduzir a 100 g, a uma taxa de 5% ao ano?
Professor, pe?a aos seus alunos que tentem resolver o problema. Na resolu??o do problema, eles devem chegar a seguinte situa??o:
0,5 = 2,71-0,05t
Em seguida questione: ?Com os conhecimentos de resolu??o equa??o exponencial, ? poss?vel resolver esta equa??o??
Professor, apresente aos seus alunos o v?deo da aula 65 do antigo TeleCurso, caso n?o tenha na escola o mesmo esta dispon?vel em http://novotelecurso.blogspot.com/2009/07/os-logaritmos-decimais.html. Pe?a aos alunos observem a necessidade hist?rica para criar opera??es com logaritmos.
Professor a parte te?rica sobre o assunto esta dispon?vel em:
- http://matematica-integral.blogratuito.net/Primeiro-blog-b1/Logaritmos-b1-p3.htm
- http://www.paulomarques.com.br/arq14-1.htm
- http://www.exatas.mat.br/log.htm
- http://www.qfojo.net/criar+/mat/logarit/log.html
- http://www.revisaovirtual.com/site/Artigos_221_Logaritmo.htm
- http://pessoal.sercomtel.com.br/matematica/medio/expolog/logaritm.htm#log02
- http://pt.wikipedia.org/wiki/Logaritmo
- http://ecalculo.if.usp.br/funcoes/logaritmica/historia/hist_log.htm, aspectos hist?ricos
Professor, mostre aos seus alunos que podemos substituir a utiliza??o da tabela de logaritmos por calcularas cient?ficas. Existem diversos modelos e marcas. Dentre os diversos modelos, utilizarem a Kenko 105B, mas qualquer calculadora cient?fica pode ser utilizada, basta seguir as orienta??es do manual.
Por exemplo, para efetuar log111000, transformamos para logaritmos de base 10, para isto fa?a:
Professor, pe?a aos seus alunos para utilizar a calculadora e calcular o valor de logaritmo de:
- ?Um n?mero negativo?. O que aconteceu? Por que aconteceu?
- ?Zero?. O que aconteceu? Por que aconteceu?
- ?Um n?mero decimal?. Qual o sinal do resultado?
Professor, retome o exerc?cio proposto no in?cio da aula e tamb?m elabore uma lista de exerc?cios pa ra que seus alunos po ssam praticar um pouco. Pe?a a eles que resolvam os exerc?cios em uma folha de papel e, em seguida, confiram as respostas em qualquer um dos recursos citados. Outros recursos est?o dispon?veis em ?Recursos complementares?. Para elabora??o da lista de exerc?cios, existem exemplos dispon?veis nos s?tios abaixo:
Atividade em sala de aula (1 aula)
Professor, outra forma de consolidar os conhecimentos adquiridos ? utilizando uma atividade l?dica, no caso, o Domin? dos logaritmos. Esta atividade, elaborada com base na constru??o de materiais did?ticos simples, permitem a constru??o/reconstru??o, codifica??o e a sistematiza??o de conceitos, al?m de contribuir para a organiza??o das informa??es e o desenvolvimento de procedimentos matem?ticos.
Rela??o de Material
- papel cart?o
- caneta
Objetivos
- Fixar o conceito de logaritmo e suas propriedades.
Procedimentos
- Construir com o papel cart?o 28 pe?as de domin? que possuam as propriedades e a defini??o do logaritmo.
Modo de jogar
- Cada jogador recebe 7 pe?as de domin?
- A propriedade do logaritmo e a defini??o que constam nas pe?as devem encaixar com os seus resultados.
- Ganha o jogador que encaixar todas as suas pe?as no jogo primeiro.
Recursos Complementares
Tutoriais:
- ?O be-a-b? do Twitter?:
- WebQuestion, http://webquest.sp.senac.br/textos/oque:
- V?deo-aula 1: http://www.escolabr.com/virtual/videoaula/webquestions/webquestions.htm
- V?deo-aula 2: http://www.escolabr.com/virtual/videoaula/webquestions/webquestions2.htm
- V?deo-aula 3: http://www.escolabr.com/virtual/videoaula/webquestions/webquestions3.htm
- V?deo-aula 4: http://www.escolabr.com/virtual/videoaula/webquestions/webquestions4.htm
- Tutoriais, http://portaldoprofessor.mec.gov.br/linksCursosMateriais.html?categoria=88.
- Exerc?cios on-line:
- Inclus?o digital nas escolas p?blicas, http://www.escolabr.com/novo/
- Outros:
Avaliação
A avalia??o (1 aula) poder? ser da seguinte forma:
- Atividades em sala.
- Listas de exerc?cios envolvendo aplica??es do assunto no cotidiano.
- Durante as aulas observando o interesse e a participa??o do aluno.
- Estimular os alunos a criarem e participarem de Blogs sobre o assunto. Caso queira utilizar algum Blog j? existente, sugerimos o(s) seguinte(s):
- F?runs, http://www.ajudamatematica.com/viewforum.php?f=91&sid=c672fff56847c17db787179622deaebb#start_here:
- http://www.ajudamatematica.com/viewforum.php?f=108, este sobre logaritmos;
- Webquest, http://www.webeduc.mec.gov.br/webquest/:
- Competi??o entre grupos, de no m?ximo quatro alunos, onde cada grupo apresenta um problema outro grupo caso consiga resolv?-lo, continua na competi??o, caso erre, ser? eliminado.
- Semin?rios sobre as atividades indicadas na aula.
- Professor experimente criar um ambiente virtual onde voc? e os professores poder?o criar blogs, webquest, f?runs, livros e exerc?cios virtuais. ?Inclus?o digital nas escolas p?blicas?, http://www.escolabr.com/novo/.