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- Demonstrar o Teorema de Pitágoras.

1 hora/aula de 50 minutos

- Conceitos básicos de geometria plana: polígonos e elementos (diagonal, lado, classificação).

Material necessário para a aula:

Folha de papel sulfite, lápis de cor (ou canetas de cores diferentes), tesoura e fita adesiva transparente.

Desenvolvimento da aula:

1ª Etapa:

Relembrar, dialogando com a turma, sobre quadrado e retângulo, destacando suas características e seus elementos (vértices, lados,  ângulos internos, diagonais), triângulo retângulo, também destacando suas características e seus elementos (catetos, hipotenusa, ângulos internos) e figuras congruentes.

2ª Etapa:   

Dividir a turma em grupos de, no máximo, 4 alunos. Em seguida, entregar para cada aluno do grupo o estudo dirigido descrito a seguir:

ESTUDO DIRIGIDO

Leia com atenção as instruções, fazendo o que se pede:

1)    Obtenha um quadrado dobrando uma folha de papel sulfite de forma que o lado menor dela coincida com o lado maior, formando dois triângulos sobrepostos e um retângulo. A seguir recorte o retângulo, como no esquema abaixo:

2)    Desdobre o quadrado obtido no item 1 e observe-o. A linha obtida com a dobra é uma das ____________ do quadrado.

3)    Dobre e desdobre o quadrado, dividindo-o em dois retângulos congruentes, ou seja a dobra deve conter os pontos médios dos lados opostos do quadrado.

4)    Repita o que você fez no item anterior, com os outros dois lados do quadrado, obtendo outros dois retângulos congruentes. 

Observe que o quadrado ficou dividido em 4 ______________________ congruentes. 

Portanto o ângulo formado pelas duas dobras é ____________.

5)    Escolha um dos vértices do quadrado e dobre, fazendo coincidir com o centro dele. 

6)    Desdobre e observe. 

O quadradinho ficou dividido em dois _______________________ congruentes.

Colora de azul o que está mais próximo do centro do quadrado grande.

Destaque nele os catetos colorindo-os de vermelho e a hipotenusa, colorindo-a de amarelo.

7)    Colora de verde os quadrados que tem um lado comum com os catetos.

8)    Agora faça o mesmo que no item 5, com os outros três vértices restantes. Assim, você obteve seis _________________, todos congruentes entre si. 

A seguir desdobre e recorte sobre a linha obtida.

9)    Pegue os três triângulos que você recortou e junte-os com o triângulo vizinho da  hipotenusa  que você coloriu de vermelho, formando um novo quadrado.

Qual a relação entre a área deste novo quadrado e a do quadrado amarelo?_________________________________________

Portanto, o quadrado da hipotenusa igual a __________________ dos quadrados dos catetos. Isto é o que diz o Teorema de Pitágoras, ou seja, em todos triângulo retângulo o quadrado da _________________________ é igual a soma dos quadrados dos _________________.

Se no triângulo retângulo  tivermos as medidas indicadas como na figura abaixo podemos escrever que:

                  &nb sp;  ______ =&nbs p;   ______ + _______

10)    Aplique o Teorema de Pitágoras para deter minar o valor desconhecido nas figuras:

A atividade final proposta na aula já é uma avaliação, que também é feita no decorrer da aula, observando o que os alunos fazem, as respostas dadas aos questionamentos e os resultados encontrados nas atividades feitas no caderno.