Noções de desconto sobre desconto. Matemática financeira.

Uma aula simples (50 min).

Operações básicas. Porcentagem.

Importância e Conteúdo no dia-a-dia

Situações de compra e venda são extremamente comuns no dia-a-dia dos estudantes desde o Ensino Fundamental. É de extrema necessidade a compreensão das transações e dos cálculos de juros e/ou descontos para que a sociedade tenha consumidores conscientes.

Introdução

Professor, 

Divida sua classe em duplas e faça a seguinte questão:

Se um produto tem um desconto de 40% e, em seguida, sobre outra redução de 45%, é verdade que só pagarei 15% do valor inicial?

Atividades

Acesse este objeto pelo link ao lado, ele se encontra no Banco Internacional de Objetos Educacionais - Calculadora do preço da promoção

http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/handle/mec/5059

Este objeto requer um programa para sua visualização, portanto, baixe-o neste link do Banco Internacional de Objetos Educacionais - MathematicaPlayer

http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/handle/mec/4737

 Apresenta e ferramenta para todos da classe e explique os termos em inglês:

- 'markdown' - desconto

 (os dois primeiros variam de 5 em 5 até 45 e o terceiro varia até 90, o primeiro desconto não pode ser zero, mas o segundo e/ou o terceiro podem)

- 'price' - preço

(variação de 0 até 200 com duas casas decimais. Clicando no sinal de + é possível alterar este valor com maior precisão)

- 'original price' - preço original

- 'sale price' - preço da promoção, depois de aplicados os descontos

Questões para investigação

1. O que será mais vantajoso, dois descontos sucessivos de 20% ou apenas um de 40%? Por quê?
2. A resposta depende do valor inicial da compra?
3. Quando tenho descontos seguidos de porcentagens que, somadas, ultrapassam 100% levarei o produto de graça? Explique.
4. Como irei economizar mais, pagando de uma só vez com um desconto de 30% ou em duas parcelas com descontos de 15% em cada? R: discuta essa questão lembrando que você pode não ter o dinheiro total para a compra ou que pode guardá-lo em uma aplicação para render até o mês seguinte.
5. Apresenta uma sucessão de dois e de três descontos que sejam equivalentes a um desconto de 50%. (não é possível econtrar a resposta exata com a calculadora, o professor pode aceitar um solução aproximada).

Professor, lembre seus alunos que eles não precisam utilizar a ferramenta para TODOS os cálculos, apenas para os que acharem necessários. Alguns até serão impossíveis.

• Temas e Problemas – Elon Lages Lima, Paulo Cezar P. Carvalho, Eduardo Wagner e Augusto César Morgado – Coleção do Professor de Matemática – SBM

• http://www.obmep.org.br/banco_de_questoes.html – site da OBMEP – Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas, banco de questões

Cada dupla pode apresentar um valor inicial com o qual fez os testes de descontos sucessivos e justificar porque a afirmação inicial está incorreta. Apresentar as respostas das outras questões sugeridas.