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·Resolver questões fundamentais dos sistemas projetivos; 

·Enumerar e identificar os dois tipos de sistemas projetivos;

·Identificar os elementos dos sistemas projetivos;

·Realizar a operação de projetar e cortar;

·Resolver questões fundamentais dos sistemas projetivos; 

Estudo de Perspectiva.

Inicialmente professor sugere-se apresentar em sala de aula uma situação concreta de exemplos dos sistemas projetivos:

·Em cima de uma mesa seria colocada uma caixa (pode ser de sapato), e em uma parede atrás da caixa teríamos uma lâmpada acesa iluminando a caixa.


Exemplo 01        


Exemplo 02

·Teríamos agora professor outra situação, que poderia ser planejada, admitindo-se uma caixa sendo iluminada por raios solares vindos de uma janela e a sombra resultante em uma parede logo a frente da caixa.    

Com as situações apresentadas poderemos perguntar aos alunos, quais as diferenças observadas entre as duas situações projetivas?

Podemos auxiliar os alunos primeiro quanto à fonte de luz de uma situação em relação à outra.Em caminhe os alunos agora a observarem a direção dos raios luminosos de cada situação. E finalmente oriente-os a observarem que os objetos em cada situação apresentam uma sombra em algum suporte.

Após a participação dos alunos, quanto às observações das duas situações, podemos iniciar o estudo dos Sistemas Projetivos .

Na primeira situação indique que existe uma fonte de luz própria, pois podemos localizar de onde partem os raios luminosos, que os raios incidem sobre um objeto e conseqüentemente surge uma sombra em algum suporte.                                  


Sistema Cônico                   


Sistema Cilíndrico    

Na primeira situação temos o Sistema Cônico de Projeção, pois os raios de projeção partem de uma fonte própria e a quantidade de raios projetantes que interceptam o objeto, é possível observarmos a forma de um cone, por isso o sistema é cônico.

Já na segunda situação professor oriente os alunos, pois não identificamos a fonte própria, no caso, consideramos uma fonte no infinito, o sol.
Seus raios luminosos que incidem sobre o objeto possuem aspecto agora da forma de um cilindro.Temos neste caso o Sistema Cilíndrico de Projeção.       

Na imagem agora representada, sugere-se como melhor entendimento dos raios projetivos cônicos e cilíndricos.    



Na figura 1, os raios luminosos partem de uma fonte própria, temos o Sistema Cônico, na figura 2, os raios luminosos partem de uma fonte imprópria, e são oblíquos em relação à base, temos o Sistema Cilíndrico Oblíquo, já a figura 3, apresenta os raios luminosos de uma fonte imprópria, mas perpendiculares em relação à mesa, por isso temos o Sistema Cilíndrico Ortogonal.

Agora pode orientar os alunos a identificarem os elementos dos Sistemas Projetivos:   



Observa-se que para obtermos a projeção de algum objeto, precisamos de um centro de projeção, que lance as projetantes, estas atinjam o objeto e interceptam um plano.
Oriente os alunos que a imagem de projeção do objeto no plano é conseqüência das projetantes incidirem no objeto e interceptarem o plano.

Temos então três etapas para obter uma projeção:

·Projetar é traçar projetantes a partir do centro de projeção, que passam pelo objeto;
·Cortar é unir as projeções de pontos que interceptam o plano de projeção;
·Projeção é a conseqüência das etapas executadas.

Atividade 1:
A proposta seria distribuir folhas com exercícios e imagens, onde o aluno identificaria as operações de projetar e cortar.

Exemplo:
1) Projetar traçando projetantes a partir do centro de projeção (P), que passem pelos entes objetivos (elementos supostamente pertencentes a sólidos que se deseja projetar):   



2) A turma receberia folhas com imagens relativas aos sistemas de projeção, onde identificaria na situação espacial, o centro de projeção seja próprio (P) ou impróprio (I) e qual o sistema projetivo observado pelas imagens.

Exemplo:



Atividade 2:   
Professor teria agora a apresentação de imagens dos sistemas projetivos, onde a turma participaria respondendo conforme as questões gráficas apresentadas.

Projete conicamente o segmento de reta (A) (B) no plano α.    



Projete cilindricamente o segmento (A) (B) no plano (α).   



Projete ortogonalmente o segmento de reta (A) (B) no plano (α).                                                                                                                             .



Atividade 3:   
Professor a próxima atividade trabalharemos com a maquete de um sólido. Ela é constituída por duas caixas de fósforos, uma caixa grande e uma pequena. São coladas e se apresentam assim:   



Seriam distribuídas algumas maquetes para a turma e o enunciado da questão seria:
Identifique o sistema cilíndrico ortogonal no plano (α).



A identificação pelo aluno das imagens é para que observem as projeções do plano (α) na posição vertical e na posição horizontal.

Pergunte aos alunos após a prática e identificação:

· Onde está o centro de projeção?

· Que direção possui as projetantes?

· As projetantes incidem no sólido?

· Qual a conseqüência disso?

· Em que local observamos a “conseqüência” das projetantes incidirem no sólido?


Peça a participação de todos e recolha pó escrito as observações obtidas.

Professor, sugerimos os recursos do software gratuito Geogebra.

http://www.geogebra.org/cms/
 

Professor, mediante os procedimentos e participação dos alunos, nas atividades, os indicadores para a avaliação poderão ser:

· O aluno soube identificar uma situação espacial a representação dos sistemas de projeção?

· O aluno soube identificar os dois tipos de sistemas projetivos?

· O aluno realizou as operações: de projetar e cortar?

· O aluno foi capaz de resolver questões fundamentais dos sistemas projetivos?