RELA??ES ENTRE ARCOS E ?NGULOS E SUAS APLICA??ES
Autor e Co-autor(es)
MARIA DE F?TIMA DOS SANTOS GALV?O
Estrutura Curricular
| Modalidade / Nível de Ensino | Componente Curricular | Tema |
|---|---|---|
| Ensino Fundamental Final | Matem?tica | Espa?o e forma |
Dados da Aula
O que o aluno poderá aprender com esta aula
Reconhecer um arco capaz de um segmento dado.
Construir arcos capazes aplicando as propriedades dos ângulos e arcos de ma circunferência.
Resolver problemas gráficos envolvendo arcos e ângulos.
Duração das atividades
Conhecimentos prévios trabalhados pelo professor com o aluno
Relações entre arcos e ângulos de uma circunferência
Estratégias e recursos da aula
Professor, como motivação, inicie a aula com o seguinte texto e imagem retirados do site http://sat.grupoatribuna.com.br/tvdigital/conteudo.asp?IDdepartamento=4:
"Para que não sejam percebidas as imperfeições da imagem SD, recomenda-se que a distância entre o telespectador e a TV seja de pelo menos 7 vezes a altura da TV, o que permite um ângulo de visão de apenas 10º. Na imagem HD, essa distância é de três vezes a altura da TV, permitindo um ângulo de visão de 30º e proporcionando maior envolvimento do telespectador com a imagem."
Questione sobre a possibilidade de mudarmos as poltronas de lugar e mantermos o mesmo ângulo de visão.
Faça relação com o lugar geométrico dos pontos do plano que enxergam um segmento de reta sob um ângulo de medida constante - Arco capaz.
Desenhe no quadro a representação gráfica.
Faça uma revisão de ângulo inscrito, central e de segmento para estabelecer quais as propriedades que envolvem a construção de um arco capaz.
http://www.colegioweb.com.br/matematica/Angulos-na-circunferenciam208.htm
Atividade 1
Construa no quadro, passo a passo os arcos capazes de um ângulo agudo, de um ângulo obtuso e de um ângulo reto. Os alunos devem fazer roteiros de construção, justificando cada um deles com as propriedades envolvidas.
Você encontra um material complementar em: http://pessoal.sercomtel.com.br/matematica/geometria/geom-circ/geom-circ.htm
http://pessoal.sercomtel.com.br/matematica/geometria/geom-circ/z20840.png
Atividade 2
Volte com o problema do ângulo de visão da TV e peça que façam a representação gráfica das posições que as poltronas podem ocupar para manterem o mesmo ângulo de visão.
Atividade 3
Proponha a resolução gráfica do seguinte problema:
Obtenha a posição de um barco que avista 3 faróis, representados pelos pontos M, N e R. O ângulo de visão entre os faróis M e N é de 45 graus e o entre os faróis N e R é de 60 graus.
Recursos Complementares
Avaliação
Avalie a aula e os alunos por exercícios de construção e pelas atividades, observando os seguintes aspectos:
• Elaboração de estratégias para a resolução de um problema;
• Resolução gráfica.