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- Construir e comparar diferentes figuras geométricas no geoplano;

-  Reproduzir as figuras construídas no geoplano na malha pontilhada;

- Identificar lados e vértices de um polígono

2 aulas de 60 minutos

Não há necessidade de conhecimentos prévios.

Material:

- Geoplano;

 - elásticos coloridos;

- malha pontilhada no papel (geoplano de papel).

          O geoplano foi elaborado pelo matemático inglês Calleb Gattegno. Existem diferentes tipos de geoplano (oval, triangular, circular, trelissado), mas o mais utilizado é o quadrado. Consiste em uma base de madeira, de forma quadrada, com vários pinos (pregos) fixados, a meia altura, formando um quadriculado e a distância de um pino (prego) para outro, tanto na horizontal quanto na vertical, é a mesma.

Os geoplanos podem ser de vários tamanhos, de acordo com o n.º de pinos em cada lado, por exemplo, 10x10, ou seja, cada lado do geoplano tem 10 pinos (pregos).

1ª atividade:  

           Divida a turma em duplas ou trios, entregue o geoplano e os elásticos para cada equipe. Deixe que manipulem livremente o material e descubram o que podem fazer com ele. É uma atividade de contato concreto com o material que propicia trocas entre os integrantes do grupo.

Depois, peça para cada equipe dizer o que observou sobre o geoplano e o que conseguiu fazer. Nesta hora seria interessante fazer perguntas para orientar os alunos.

•  De que material é feito?
•  Vocês sabem como se chama este material? Para que serve?
• O que podemos fazer com o geoplano?

          Desafie os alunos a construírem figuras geométricas no geoplano. Para isso, entregue quatro cartões com uma figura diferente da outra para cada dupla ou trio construir em seu geoplano.

 

           Após a construção, auxilie as equipes a explicar como fizeram e o que observaram. O professor deve intervir com perguntas sobre a figura construída:

 - Qual o nome da figura?

- Como foi construída no geoplano?

 - Se está como a do cartão, continue argumentando por que está igual ou não.     

           Professor, ainda nesta atividade você poderá escolher se as respostas serão orais e/ou por escrito.

           Aproveite para comparar as construções de uma equipe com outra e junto com a turma validar as respostas ou argumentos apresentados pelos colegas. Assim, seus alunos vão descobrir com os outros, qual a melhor forma ou maneira de construir as figuras geométricas no geoplano. É uma forma participativa de se construir conceitos que gera compreensão e comparação entre o vivido e o construído.

           Ao final das comparações, anote no quadro as descobertas feitas pela turma, sempre que possível, oriente e relembre o que o grupo já sabe sobre cada figura geométrica, como, por exemplo:

            

Está figura é um hexágono. Para construí-la colocamos o elástico apoiado em seis pinos e dentro da figura temos sete pinos.

Ao apoiar o elástico em um pino pulamos outro e apoiamos no seguinte, formamos assim uma linha com três pinos.

           Ao final do registro, peça para cada aluno copiar o texto no caderno e desenhar a figura na malha pontilhada ou geoplano de papel.

          Desta forma, o professor já está trabalhando o conceito de polígono que é formado por segmentos de reta, um seguido do outro. Esses segmentos não se cruzam e têm extremidades comuns.

          O professor pode comentar com estas palavras o conceito pois ele será  registrado na atividade que se segue.

2ª atividade:

Siga as pistas

           Faça o jogo do siga as pistas. Para isso basta escrever as informações sobre cada figura geométrica e a turma deve seguir as pistas para formá-la no geoplano.

 Ex: Esta figura fica apoiada em 4 pinos e no centro tem 4 pinos também. (R: quadrado)  

          Logo depois de construída, cada dupla desenha a figura na malha pontilhada. Faça o mesmo com mais 5 ou 6 figuras geométricas, sugiro que use algumas trabalhadas na atividade anterior e acrescente outras para desafiar a turma.

           No final, leia outra vez cada pista sorteada e convide algumas duplas para demonstrarem no quadro como descobriram a figura geométrica. Compare com as outras duplas para que observem qual a pista que não foi seguida corretamente, desta maneira terão um olhar mais atento na hora de construir e copiar a figura.

           Por último, produza com a turma uma lista de dicas para trabalhar no geoplano. Aproveite para aprimorar o conhecimento dos alunos através de perguntas como:

Como se chama a linha que liga um pino ao outro? R: Lado da figura.

 E o ponto ou pino de apoio de cada figura? R: Vértice

Quantos lados têm cada figura?  E quantos vértices?

As figuras que você formou são:

Fechadas ou abertas?

 Planas ou não-planas?

Curvas, sinuosas ou retas?

          Ao final da atividade os alunos e o professor podem reafirmar o conceito de polígono que já foi discutido e construído anteriormente, tal como:

 As figuras planas fechadas, com lados retos que não se cruzam são chamadas de polígonos.

3ª atividade:

  Criando figuras diferentes

             Professor, peça aos grupos que façam figuras diferentes, permitindo que pensem sobre as características geométricas como número de lados e tamanho de lados e vértices. Peça para cada grupo construir:

 - Diferentes triângulos e desenhe na malha pontilhada.

- Diferentes figuras de 4 lados e desenhe na malha pontilhada.

- Diferentes retângulos e desenhe na malha pontilhada.

          Cada grupo apresenta suas figuras e compara com os demais, observando semelhanças e diferenças.Registre as figuras que surgirem e monte uma tabela de polígonos e suas propriedades.

EX: Triângulo equilátero  – 3 lados do mesmo tamanho ou medida          

                                       3 vértices        

       Triângulo  escaleno – 3 lados com medidas diferentes

                                      3 vértices      

       Triângulo  isósceles – 3 lados / 2 lados de mesma medida

                                       3 vértices    

 

Geoplano virtual:

 http://casadamatematica.blogspot.com/2008/05/geoplano-virtual.html   

Sugestões de atividades com o geoplano:

http://www.mathema.com.br  

http://jardimfascinante.blogspot.com/2009/11/casinha-das-bonecas.html   

          Utilize como instrumento de avaliação a participação dos alunos na construção das figuras, suas argumentações e observações, principalmente, sua habilidade em expor suas  hipóteses para resolver as atividades propostas. Além dos registros escritos e os desenhos feitos por cada aluno no decorrer das atividades.  As sugestões e processos de resolução que cada aluno propõe às situações-problema devem ser considerados para a avaliação qualitativa do professor.

          Avaliar a capacidade de construir conceitos geométricos utilizando o geoplano.