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Utilizar a f?rmula do comprimento de uma circunfer?ncia para resolu??o de problemas

Uma aula de 50 minutos.

?Raio de uma circunfer?ncia ?Transforma??o de unidades de medidas

                Professor,  leve seus alunos a um laborat?rio de inform?tica e depois de acomodados, pe?a que acessem o recurso ?Ampliando as no??es trigonom?tricas?: http://www.rived.ufu.br/objetos/matematica/nocoes%20trigonometricas/mat1_ativs1.html

               Ao aparecer a tela inicial oriente-os para que cliquem no bot?o seguir.

 

Aparecer? na tela a imagem de uma locomotiva se deslocando.

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              Leve os alunos a observarem que as rodas da locomotiva est?o girando e pergunte ?O que est? fazendo a rodas da locomotiva girarem??. Eles devem perceber que elas est?o ligadas a um eixo e este ao motor a vapor desta locomotiva. Esta situa??o pode ser melhor observada se seus alunos clicarem com o mouse no bot?o menu, e em seguida na atividade 1,

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onde aparecer? na tela contendo uma roda da locomotiva com a haste ligada ao pist?o.

Selecionando a op??o manual, clique no bot?o da seta , para come?ar a anima??o.

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               Neste momento coloque a seguinte situa??o problema para que seus alunos possam come?ar a refletir sobre o tema comprimento de uma circunfer?ncia:

               No pist?o, localizado dentro do cilindro, existe um retentor para melhor reter o vapor gerado pelo forno. Experimentos feitos pelo fabricante indicam que o retentor deve ser trocado sempre que a roda complete 7 x 1 09 voltas. O fabricante deve especificar nas orienta??es para o consumidor a cada quantos quil?metros deve ser feita a troca do retentor. Na especifica??o do fabricante, consta que o raio da roda locomotiva mede 75 cm . Se o retentor for trocado de acordo com a orienta??o do fabricante a cada quantos quil?metros quando deve ser feita a troca do retentor??. Neste momento professor seria bom fazer algumas perguntas para explorar os conhecimentos pr?vios de seus alunos, como:

• O que ? raio de uma circunfer?ncia?
• O que ? di?metro de uma circunfer?ncia?
• Como se calcula a ?rea de um c?rculo?
• O que ? movimento circular?
• E se algu?m sabe como se calcula o comprimento de uma circunfer?ncia?

               Seria importante tamb?m citar a import?ncia da roda dentro dos aspectos hist?ricos, como:

• Como o antigo povo eg?pcio fazia uso de toras de madeira para transportar grandes pesos.
• Os ve?culos, com rodas, puxados por animais j? eram usados na antiga Mesopot?mia.
• As bicicletas que foram inventadas no s?culo XIX.

               Agora professor, ? o momento de levar os alunos a descobrirem uma f?rmula para calcular o comprimento da circunfer?ncia.
               Para isso, leve algumas rodas de tamanhos diferentes e cord?o. Pe?a aos alunos para medirem o di?metro da circunfer?ncia e com o aux?lio do cord?o encontrem o comprimento da roda. Pe?a que construam a tabela abaixo:

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Di?metro da roda (d)	Comprimento da circunfer?ncia da roda (C)	C/d
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?	?	&n bsp;
?	?	?
?	?	?

               Leve-os a conclu?rem que    ? constante e que      onde r ? o raio da circunfer?ncia. 
   

               Apresente alguns exemplos de como calcular o comprimento de uma circunfer?ncia, de prefer?ncia, elabore uma lista de exerc?cios explorando tamb?m as mudan?as de unidades de medidas, ou seja, dar em uma determinada unidade e pedir o comprimento em outra unidade de medida. Recolha a lista como uma parte da avalia??o.

               Feita a discuss?o te?rica, ? hora de retomar o problema inicial. Procure orientar seus alunos a resolver o problema inicial com os conceitos vistos na parte te?rica. Recolha tamb?m a resolu??o do problema para efeito de avalia??o.
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Site: http://www.brasilescola.com/matematica/circunferencia.htm

A avalia??o poder? ocorrer durante todas as atividades, mas para esta sugest?o de aula, propomos uma lista de exerc?cios e a resolu??o do problema colocado na motiva??o inicial dos alunos.