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?Associar o equil?brio da balan?a (igualdade de quantidades) ?s equa??es; ?Explorar as mudan?as que ocorrem nas equa??es sem alterar a igualdade dos seus membros: acrescentar ou tirar n?meros iguais aos dois membros; duplicar, triplicar; etc.; as quantidades nos dois membros; dividir as quantidades dos dois membros por 2, 3 etc.

Uma aula de 50 minutos.

?Conhecimentos sobre opera??es com n?meros inteiros e racionais;

   Ol?, professor. Nesta aula iremos explorar o fato de que tanto as equa??es do 1^o grau quanto ?s balan?as est?o associadas ao equil?brio ou igualdade de quantidades. ? importante lembrar que para fazer a atividade, voc? deve acessar ? atividade Resolvendo equa??es atrav?s da balan?a: 

http://www.projetos.unijui.edu.br/matematica/fabrica_virtual/Antonio_miguel_e_Adilson_Sella/index.html

    Agora, com a atividade salva nos computadores do laborat?rio, leve seus alunos ao laborat?rio de inform?tica e pe?a para acessarem a atividade Resolvendo Equa??es atrav?s da balan?a.

Atividade 1

Ap?s acessarem a atividade Resolvendo equa??es atrav?s da balan?a desenvolvida pela Rived, pe?a aos alunos para observarem como est? a balan?a. Professor, neste momento os alunos devem perceber que a balan?a est? em equil?brio, vide figura abaixo:

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    Agora, pe?a aos alunos para colocarem 6 tomates no primeiro prato da balan?a e pergunte o que aconteceu com a balan?a.(Eles devem perceber que a balan?a ficou desequilibrada).
    Pergunte o que fazer para que ela volte a ficar equilibrada. Caso respondam que devem colocar 6 tomates no segundo prato da balan?a, pe?a que coloquem para verificarem o que acontece. Caso os alunos n?o saibam o que fazer para que a balan?a volte a ficar equilibrada, pe?a que coloquem tomates no segundo prato da balan?a at? que ela fique em equil?brio. (Os alunos devem perceber que a balan?a s? entra em equil?brio novamente quando 6 tomates s?o colocados no segundo prato).

    Agora, proponha aos alunos que repitam a atividade com 3, 4 e 7 tomates e que representem no caderno o que est?o vendo na tela do computador.

    Em seguida, proponha as seguintes quest?es aos alunos:

    Como ficar? a balan?a se colocarmos 3 tomates no 1? prato e 5 tomates no segundo? Que prato ficar? na posi??o mais alta? Represente esta situa??o na balan?a.
    O que devemos fazer para que a balan?a fique em equil?brio?

    Em seguida, pe?a aos alunos para completarem a seguinte tabela:

    Em seguida, proponha as seguintes quest?es aos alunos:

    Como ficar? a balan?a se colocarmos 3 tomates no 1? prato e 5 tomates no segundo? Que prato ficar? na posi??o mais alta?          Represente esta situa??o na balan?a.
O que devemos fazer para que a balan?a fique em equil?brio?

Em seguida, pe?a aos alunos para completarem a seguinte tabela:

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    Ap?s o preenchimento da tabela acima, proponha as seguintes quest?es:
    Uma balan?a tem 3 tomates no primeiro prato e 3 no segundo prato. O que acontecer? quando:
- Retirarmos um tomate do primeiro prato?
- Retirarmos 1 tomate de cada prato?
- Acrescentarmos dois tomates ao segundo prato?
- Acrescentarmos 2 tomates a cada prato?
- Multiplicarmos por 3 os tomates do primeiro prato?
- Multiplicarmos por 3 os tomates dos dois pratos ?

    Professor, lembre-se que para responder cada uma das quest?es acima os alunos devem partir da balan?a em estado de equil?brio. Al?m disto, sugira que os alunos verifiquem se suas respostas est?o corretas representando cada situa??o no recurso digital.
    Por fim, proponha que os alunos respondam as quest?es acima para balan?as que t?m 2, 4 e 5 tomates em cada prato.
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Atividade 2

    Pe?a aos alunos para clicarem na seta virada para a direita que se encontra no canto inferior direito da tela. Feito isto, os alunos chegar?o na atividade abaixo:

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    Nesta atividade o valor do pacote de tomates vale X. O aluno dever? colocar uma certa quantidade de tomates no segundo prato da balan?a at? descobrir quanto vale X.
    Em seguida, estimule os alunos a continuarem a solucionar as atividades propostas pelo recurso. Bastando para isto, clicar na seta virada para a direita que se encontra no c anto inferi or direito e passando para outras atividades.
    Nas demais atividades, o aluno dever? utilizar as opera??es que mant?m o equil?brio da balan?a para encontrar o valor do pacote de tomates.
    Sugira aos alunos que para cada atividade eles construam uma tabela mostrando as opera??es que foram realizadas para encontrar o valor do pacote. Um exemplo de tabela ? mostrado abaixo:
    

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Equa??o	2X+1=5
Passo 1	Retirar um tomate do prato da esquerda e um tomate do prato da direita: 2X + 1 -1 = 5-1 2X =4 ?
Passo 2	Dividir por dois a quantidade presente em cada prato: (2X)/2 = (4)/2
Resultado Final	X = 2 (O valor do saco de tomates ? igual a 2)

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     Pe?a tamb?m que os alunos respondam aos exerc?cios propostos em cada atividade.

   

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Guia do professor para uso do objeto de aprendizagem: http://www.projetos.unijui.edu.br/matematica/manuais_fabrica/aprendendo_equacoes_balanca.pdf

O professor dever? avaliar a participa??o dos alunos e os registros escritos para perceber se os alunos identificaram a propriedade de que realiza a mesma opera??o aos dois membros da equa??o n?o altera a igualdade da equa??o. Utilize as quest?es abaixo como parte da avalia??o. Professor, proponha as seguintes quest?es gerais: - O que acontecer? quando retirarmos ou acrescentarmos certa quantidade de tomates a apenas um prato da balan?a? E quando retirarmos ou acrescentarmos quantidades iguais de tomates aos dois pratos da balan?a, o que acontecer?? -O que acontecer? quando duplicarmos ou triplicarmos certa quantidade de tomates de apenas um prato da balan?a? E quando duplicarmos ou triplicarmos quantidades iguais de tomates aos dois pratos da balan?a, o que acontecer?? -O que acontecer? quando reduzirmos ? metade ou ? ter?a parte a quantidade de tomates de apenas um prato da balan?a? O que acontecer? quando reduzirmos ? metade ou ? ter?a parte a quantidade de tomates dos dois pratos da balan?a? Proponha aos alunos que encontrem a solu??o das seguintes equa??es justificando sua resposta: a) X +2 = 5 b) 3X=9 c) 2X-1=7 d) X/3 = 4