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·Identificar as formas: triângulo retângulo, quadrado, paralelogramo em distintas posições e algumas de suas propriedades; ·Trabalhar implicitamente com ângulos; ·Identificar a semelhança de figuras planas; ·Estimular a produção textual; ·Promover a construção de figuras geométricas.

Duas aulas de 50 minutos cada.

·Conhecimentos de figuras geométricas planas e suas propriedades; ·Semelhança de triângulos.

Atividade 1: Construção do Tangran de 7 peças usando folhas brancas A4 e tesoura.

Observação: Ao final de cada passo, o aluno deverá responder algumas perguntas em seu caderno. Aproveite a construção para rever com os alunos alguns conceitos geométricos como: diagonais de um polígono, tipos de quadriláteros, tipos de triângulos, altura de um triângulo, semelhança de triângulos, etc.

1º. PASSO - Peça aos alunos que construam e recortem o maior quadrado possível a partir de uma folha A4.
 

Pergunta 1: O quadrado que você construiu é um retângulo? É um paralelogramo? É um losango? É um trapézio? Justifique suas respostas.

2º. PASSO – Desenhe uma das diagonais do quadrado e utilizando uma tesoura, recorte o quadrado pela diagonal. Que tipo de figura geométrica é cada uma das peças obtidas após o corte?
 

Pergunta 2: Classifique as figuras de acordo com os lados e com os ângulos. Justifique.

3º. PASSO – Guarde um dos triângulos formados no passo anterior. No outro, vamos marcar a altura em relação à hipotenusa. Como fazer? Basta dobrar o triângulo a partir do ângulo reto. Após isto, recorte ao longo desta dobra (a altura), formando dois triângulos. (Estes dois triângulos que surgiram após o corte são as duas primeiras peças do tangran).
 

Pergunta 3: Estes dois triângulos menores são semelhantes ao triângulo maior que ficou reservado? Justifique.

4^o. PASSO – Reserve esses dois triângulos menores. Vamos trabalhar agora com o triângulo maior que ficou guardado no 3º. PASSO. Utilizando este triângulo (triângulo maior) marque sua altura em relaç&atil de;o à hipotenusa como no 3º. PASSO, mas não o recorte. Após esta dobra, você observará que marcou o ponto médio da hipotenusa do triângulo maior (o ponto médio do maior lado do triângulo grande). Agora, projete, ou melhor, leve o vértice do ângulo reto até esse ponto médio e dobre. Abra a figura e veja que há um novo triângulo, menor que os outros que estão reservados. Esta é a terceira peça do Tangran: o triângulo médio. Recorte esse triângulo e reserve.

Pergunta 4: Que tipo de quadrilátero é a figura que restou após recortar o triângulo? Justifique.

5º. PASSO – Dobre o trapézio ao meio e recorte. Veja que apareceram duas figuras que também são trapézios. Reserve um deles. Com o outro trapézio você deverá formar um quadrado e um triângulo pequeno. Como?! Observe bem o trapézio, note que ele tem dois ângulos retos, um ângulo agudo e um obtuso. Dobre o trapézio fazendo coincidir o vértice do ângulo agudo com o vértice do ângulo reto adjacente. Abra. Você viu que apareceu um quadrado e um triângulo? Corte na linha e separe as figuras que são duas novas peças do Tangran, isto é, o quadrado e um triângulo pequeno. Já temos, portanto, 5 peças.
 

Pergunta 5: Que tipo de trapézios são os formados após dobrar e recortar o trapézio maior ao meio? Justifique.

6º. PASSO – Pegue o trapézio reservado no passo anterior. Dele sairão as duas últimas peças: um paralelogramo e um triângulo pequeno. Como?! Observe novamente o trapézio e agora faça coincidir o vértice do ângulo obtuso com o vértice do ângulo reto não adjacente a ele. Abra e observe a figura. Você verá um triângulo pequeno e a última peça do Tangran que é um paralelogramo (par de lados paralelos). Agora basta recortar as duas figuras.
 

Após este 6º. PASSO você terá montado com seus alunos um tangran de 7 peças.

Atividade 2: Leve os alunos para o laboratório de informática e peça para acessarem o site http://descartes.cnice.mec.es/matemagicas/index.htm . Em seguida, eles devem dar um clique com o mouse sobre “Magia”.
 

Em seguida rolando a tela encontrarão a palavra tangrans. Devem dar um clique em “em El circo”.

Neste site eles verão uma pequena apresentação sem som envolvendo figuras encontradas no circo, tais como: bailarina, leão, foca, malabarista, etc. Todas as figuras foram formadas com as peças do Tangran.
Sugira a seus alunos que escrevam uma pequena história sobre a apresentação vista e que criem a sua própria história com figuras construídas por eles utilizando as peças do tangran que eles construíram na atividade 1.
 

http://descartes.cnice.mec.es/matemagicas/index.htm (Site onde se encontra a animação de figuras encontradas num circo feitas com peças do tangran).

O professor deverá avaliar a participação dos alunos na construção das peças do Tangran e na produção das histórias. Além disto, as repostas dadas na atividade 1 poderão ser usadas na avaliação.