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Virtual School - Matemática
Geometria GEO
Geometria da posição GEO09
Posições relativas entre
retas e planos GEO0902![]()
O que são retas coplanares ? GEO090201
| São retas contidas num mesmo plano.
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O que são retas reversas ? GEO090202
| São retas que não estão contidas num mesmo plano.
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O que são retas paralelas ? GEO090203
| São retas coplanares que não possuem ponto comum.
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Qual é o Postulado de Euclides ? GEO090204
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"Por um ponto fora de uma reta só podemos traçar uma paralela a esta reta."
O Postulado de Euclides é a base da geometria que estamos
estudando, que por este motivo é denominada de Geometria Euclidiana. |
O que se entende por ponto impróprio ? GEO090205
| Considere uma reta R fixa e
uma outra R' que gira em torno do ponto A. Inicialmente na posição vermelha o ponto comum às duas retas está na posição P. Continuando a girar passando para as posições azul, verde, etc constatamos que o ponto P de intersecção entre as retas se afasta e tende a uma posição infinitamente distante. O ponto de intersecção entre as retas R e R' quando paralelas é um ponto P infinitamente distante denominado de ponto impróprio. Podemos concluir que ponto impróprio é um ponto comum entre duas retas paralelas, situado numa posição infinitamente distante.
O ponto impróprio caracteriza um conjunto de retas paralelas. A figura abaixo mostra conjuntos de retas paralelas e os seus respectivos pontos impróprios.
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O que são planos concorrentes ? GEO090206
| Planos concorrentes são planos que possuem pontos
comuns. A intersecção entre dois planos concorrentes é sempre uma reta.
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O que são planos paralelos ? GEO090207
| Planos paralelos são planos que não possuem pontos
comuns.
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Quais são as posições possíveis de uma reta em relação a um plano ? GEO090208
Uma reta e um plano que:
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Quais são as propriedades das retas em relação aos planos ? GEO090209
| 1 - Quando dois planos P e P'
são paralelos, qualquer reta R contida num deles P
é paralela ao outro P'.
2 - Quando uma reta R é paralela a um plano P, ela é paralela a uma reta R' deste plano.
3 - Quando uma reta R não esta contida num plano P e é paralela a uma reta R' do plano, então ela R é paralela ao plano P.
4 - Em planos paralelos P e P' podemos ter retas R e R' que não sejam paralelas.
5 - Podemos ter retas paralelas R e R' em dois planos P e P' que não sejam paralelos.
6 - Se um plano P" intercepta dois planos P e P' paralelos as intersecções são retas R e R' paralelas.
7 - Um plano P contem retas R e R' concorrentes paralelas a um outro plano P', então os planos P e P' são paralelos.
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