Alfa
Virtual School - Matemática
Geometria GEO
Geometria da posição GEO09
Posições relativas entre
retas e planos GEO0902
O que são retas coplanares ? GEO090201
São retas contidas num mesmo plano.
|
O que são retas reversas ? GEO090202
São retas que não estão contidas num mesmo plano.
|
O que são retas paralelas ? GEO090203
São retas coplanares que não possuem ponto comum.
|
Qual é o Postulado de Euclides ? GEO090204
"Por um ponto fora de uma reta só podemos traçar uma paralela a esta reta." O Postulado de Euclides é a base da geometria que estamos
estudando, que por este motivo é denominada de Geometria Euclidiana. |
O que se entende por ponto impróprio ? GEO090205
Considere uma reta R fixa e
uma outra R' que gira em torno do ponto A. Inicialmente na posição vermelha o ponto comum às duas retas está na posição P. Continuando a girar passando para as posições azul, verde, etc constatamos que o ponto P de intersecção entre as retas se afasta e tende a uma posição infinitamente distante. O ponto de intersecção entre as retas R e R' quando paralelas é um ponto P infinitamente distante denominado de ponto impróprio. Podemos concluir que ponto impróprio é um ponto comum entre duas retas paralelas, situado numa posição infinitamente distante. O ponto impróprio caracteriza um conjunto de retas paralelas. A figura abaixo mostra conjuntos de retas paralelas e os seus respectivos pontos impróprios. |
O que são planos concorrentes ? GEO090206
Planos concorrentes são planos que possuem pontos
comuns. A intersecção entre dois planos concorrentes é sempre uma reta. |
O que são planos paralelos ? GEO090207
Planos paralelos são planos que não possuem pontos
comuns.
|
Quais são as posições possíveis de uma reta em relação a um plano ? GEO090208
Uma reta e um plano que:
|
Quais são as propriedades das retas em relação aos planos ? GEO090209
1 - Quando dois planos P e P'
são paralelos, qualquer reta R contida num deles P
é paralela ao outro P'.
2 - Quando uma reta R é paralela a um plano P, ela é paralela a uma reta R' deste plano. 3 - Quando uma reta R não esta contida num plano P e é paralela a uma reta R' do plano, então ela R é paralela ao plano P. 4 - Em planos paralelos P e P' podemos ter retas R e R' que não sejam paralelas. 5 - Podemos ter retas paralelas R e R' em dois planos P e P' que não sejam paralelos. 6 - Se um plano P" intercepta dois planos P e P' paralelos as intersecções são retas R e R' paralelas. 7 - Um plano P contem retas R e R' concorrentes paralelas a um outro plano P', então os planos P e P' são paralelos. |