Universidade Federal de Santa Catarina
Centro de Ciências Físicas e Matemáticas
Departamento de Física

A Física do Arco-Íris:
Como e Porquê

O exemplo mais charmoso de dispersão cromática é sem dúvida o arco-íris. Um arco-íris aparece quando a luz branca do sol, composta por luz de um contínuo de comprimentos de onda, é interceptada por uma gota de água da atmosfera. Parte da luz é refratada para dentro da gota, refletida no seu interior e novamente refratada para fora da gota.

Como um prisma, a primeira refração separa a luz do sol em suas componentes coloridas. A segunda refração aumenta um pouco mais a separação entre cada comprimento de onda, permitindo-nos identificar todo o espectro visível.

E então, o arco íris está no céu!

O objetivo deste aplicativo, é mostrar a física envolvida neste processo.

Como usar:

O círculo branco representa uma das gotas de água da atmosfera. Nos botões coloridos à esquerda você pode selecionar a cor da luz incidente. As opções vermelho, verde e azul vêm acompanhada de maiores informações, dentre as quais as frações polarizadas paralela e perpendicularmente à tela.

A luz solar, não polarizada, pode ser matematicamente descrita por uma superposição de duas ondas polarizadas cujos planos de vibração são perpendiculares entre si. No presente exemplo, uma das componentes (a componente indicada por "50% |") vibra na direção vertical, paralela à tela ("de cima para baixo") e a outra componente (a outra componente indicada por "50% +") vibra perpendicularmente à tela ("para dentro e para fora").

Você poderá observar números nos raios para as opções de comprimento de onda vermelho, verde ou azul.

O número 1 indica a parte dos raios incidentes que é refletida de volta a atmosfera. A intensidade de cada componente polarizada é também mostrada ao longo do caminho percorrido pelo raio.

O número 2 indica a parte da luz refratada para dentro da gota que é refratada de volta à atmosfera.

O número 3 indica a parte dos raios que foi refletida no interior da gota e refratada de volta a atmosfera, gerando o arco íris.

O número 4 mostra o que foi novamente refletido e refratado de volta à atmosfera.

R é o raio da gota, b é a distância vertical entre o raio incidente e o centro da gota.


Você pode arrastar o raio incidente, movendo-o para cima e para baixo e assistir como
mudam as intensidades relativas. Tente!

Você pode também observar o que acontece clicando dentro da caixa branca!


A lei que governa a refração é:

ni sen(qi) = nr sen(qr),

onde chamamos de ni é o índice de refração do meio a partir do qual a luz incide, nr o índice de refração do meio para o qual a luz incide, qi o ângulo de incidência e qr o ângulo de refração dos raios (veja figura abaixo).

Índices de refração de alguns materiais

MEIO

ÍNDICE DE REFRAÇÃO

Água (25° C)

1,33

Alcool (20° C)

1,36

Gelo

1,31

Vidro Crown

1,52

Vidro Flint

1,65

Diamante

2,417

Ar

1,00029

 

Ao observarmos o arco-íris, os nossos olhos interceptam as cores separadas, saindo das gotas de chuva com ângulos diferentes. Por exemplo, o vermelho é espalhado pelo pingo de água com um ângulo um pouco (muito pouco!) maior do que o azul, formando no céu um arco colorido com o vermelho no topo e o azul no outro extremo.


Clique dentro da caixa colorida e poderá ver este efeito mostrado em duas gotas.
É possível separá-las. Tente!


Você sabia que o arco íris é apenas luz parcialmente polarizada? E que sua intensidade é dada por:

As curvas que representam as intensidade de cada raio, estão mostradas nas telas para os raios vermelho, verde e azul, observe-as e clique nos botões Ù e Ú para muar a escala vertical. Perceba que através destas curvas é possível imaginar a luminosidade do raio no decorrer do caminho que ele percorre.


Peça a ajuda do seu professor para fazer uma interpretação do que o gráfico pode lhe dizer.


 NOME

DIREÇÃO DO CAMPO ELÉTRICO

COR

Onda s

Perpendicular ao anteparo

Algumas cores como a luz

Onda p

Na direção de cima para baixo

amarelo


 

O que relataremos agora, é uma história contada por um velho caçador de tornados. Baseado nos dados da tabela acima, reflita, consulte livros e seus professores e descubra se é uma história real ou apenas uma fantasia do narrador.

Eu sou caçador de tornados há vinte anos. A quatro anos atrás, eu estava dirigindo no McDonald´s Drive Thru. Como minutos antes havíamos tido uma belíssima tempestade, eu estava com os meus óculos polarizadores de luz amarela.

Foi então que olhei para baixo para apanhar meu cigarro que havia caído em meu colo e quando trazia meus olhos para cima, lá estava ele! Ao longe, na direção leste... um duplo arco íris.

Não como as dúzias de arco íris duplos que já havia visto, onde o segundo é o inverso do primeiro e exterior a ele, mas este estava dentro do primeiro!

Boquiaberto, espantado e com as pessoas buzinando logo atrás, sacudi meus óculos e no instante seguinte o arco íris tinha ido embora.

Mexi em meus óculos por uns dois minutos tentando vê-lo novamente.

As cores não eram invertidas e o via como um duplo contínuo formando dois conjuntos completos de cores.

Eu descartei a possibilidade dos óculos terem me dado uma visão dupla, pois olhei para diversas fontes, luz da rua, lâmpadas, e nada de duplos!

Isto é possível? Como uma fonte de luz polarizada em diferentes ângulos, talvez a luz do sol atravessando uma cirrus cloud* ou uma noctelucent(sp)* tenha conseguido este efeito.

* Cirrus cloud e noctelucent(sp) são tipos de nuvens

Esta simulação originalmente desenvolvida por Fu-Kwun Hwang, do Departamento de Física da Universidade Nacional Normal de Taiwan e traduzida e adaptada por Rafaela Rejane Samangaia, Bacharel em Física pela Universidade Federal de Santa Catarina, supervisionada pelo Prof. Nelson Canzian da Silva, do Departamento de Física da Universidade Federal de Santa Catarina. Várias outras simulações semelhantes podem ser acessadas no web-site original em Taiwan
ou no site espelho existente na UFSC.

Sugestões são bem-vindas!

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Fu-Kwun Hwang / Department of Physics - National Taiwan Normal University
Nelson Canzian da Silva / Departamento de Física - Universidade Federal de Santa Catarina