Portal do Professor

• O princ?pio de funcionamento de uma mola.
• Os diferentes tipos de molas que existem, algumas aplica??es desse dispositivo e que profissionais o utilizam.
• Um m?todo para medir a constante el?stica de uma mola.
• O que ? uma associa??o de molas e como isso afeta as propriedades el?sticas das molas.

100 minutos.

• conceito de for?a;
• conceitos de energia mec?nica (cin?tica + potencial);
• lei de Hooke.

As atividades dessa aula devem ser realizadas num laborat?rio de F?sica. Al?m dos materiais necess?rios ?s atividades, s?o necess?rios recursos multim?dia (projetor multim?dia e computador conectado ? internet). A turma deve ser dividida em grupos de, no m?ximo, 5 estudantes.

Para as atividades, o professor deve solicitar aos estudantes de cada grupo, com a anteced?ncia que julgar adequada, que tragam molas de diferentes tipos e materiais, uma para cada membro da equipe, que devem ser numeradas para identifica??o. Baseando-se nas informa??es da tabela 1, eles dever?o tamb?m pesquisar as caracter?sticas das molas que levarem, suas poss?veis utilidades e seu uso por diversos profissionais. Os estudantes participar?o de uma competi??o em que ser?o avaliados alguns quesitos, as equipes que levarem os tipos de mola mais incomuns (em rela??o ao formato, funcionamento e material) ganhar?o pontos, tamb?m ser? avaliado o conhecimento de cada grupo sobre o funcionamento das molas, suas aplica??es e quais profissionais se utilizam delas. Ao final dessa primeira atividade, o professor realizar? uma exposi??o  com o objetivo de fazer uma r?pida revis?o sobre molas, apresentando imagens de diversos tipos de molas e comentando sobre algumas de suas muitas aplica??es e que profissionais se utilizam delas. A proposta da exposi??o ? proporcionar aos estudantes a oportunidade de uma poss?vel complementa??o dos conhecimentos obtidos atrav?s da atividade, como a informa??o sobre algum tipo de mola diferente das que levaram. A segunda atividade ? experimental. O professor explorar? junto aos estudantes como se pode medir a constante el?stica de uma mola. Na terceira atividade, outra exposi??o trabalhar? conceitos envolvidos nas associa??es de molas em s?rie e em paralelo. Atrav?s de atividade experimental ser?o exploradas as propriedades el?sticas da mola resultante de uma associa??o de molas em s?rie e em paralelo.

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Atividade 1. O que ? uma mola, quais suas propriedades, tipos e aplica??es

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Recursos did?ticos

• Aula expositiva com uso de recursos multim?dia.
• Competi??o.

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Material

• Molas de diferentes modelos e diferentes valores de constante el?stica (uma para cada membro da equipe). Elas ser?o providenciadas pelas equipes e devem ser numeradas.
• 1 r?gua de 30cm.

Observa??o: esse material ? para uma equipe de estudantes.

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Procedimento

• Cada equipe de estudantes far? uma apresenta??o de 10 minutos sobre o que ? uma mola, suas propriedades, utilidades e quais profissionais as utilizam. A equipe deve apresentar cada uma das molas que levar e mostrar um resumo de suas caracter?sticas, utilidades etc, segundo os dados da tabela 1.

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N?mero da mola	Tipo de mola	Material	r?gida/m?dia/flex?vel	Poss?vel utilidade
5	Helicoidal de compress?o	A?o	r?gia	Selim de bicicleta
3	?	A?o	m?dia	Cama de molas
?	?	?	?	?
?	?	?	?	?

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Tabela 1. Tipos de molas, materiais, propriedades e poss?veis utilidades.

Observa??o: Espera-se que as informa??es para o item grau de flexibilidade (r?gida, m?dia, flex?vel) sejam relacionadas ? maior ou menor for?a aplicada para alterar o comprimento natural da mola.

• O professor e as outras equipes que assistem ?s exposi??es dar?o nota para cada apresenta??o, levando em conta o conte?do apresentado, a organiza??o e o envolvimento de cada membro da equipe com o tema. Ao final das apresenta??es, antes de serem computados os pontos, ser? indicada, por aclama??o, a equipe que apresentou os tipos de molas mais incomuns, que receber? pontua??o extra.
• Finalmente, os pontos ser?o computados e ser? conhecida a equipe vencedora (ou mais de uma, se houver empate). O pr?mio fica a crit?rio do professor.
• O professor pode finalizar a atividade com uma exposi??o sobre molas, abordando o conceito de mola, qual o seu princ?pio de funcionamento, propriedades, aplica??es etc. A proposta da exposi??o ? proporcionar aos estudantes a oportunidade de uma poss?vel complementa??o dos conhecimentos obtidos atrav?s da atividade e, certamente, o professor poder? melhorar sua apresenta??o com as informa??es trazidas pelos estudantes. O professor dever? destacar alguma informa??o nova, trazida pelos estudantes, durante a sua apresenta??o. Abaixo, sugerimos um texto intitulado: "Molas: como funcionam, tipos e utilidades", que elaboramos tomando por base informa??es encontradas nos endere?os: http://pt.wikipedia.org/wiki/Mola, http://www.if.ufrgs.br/mpef/ieeefis /Lang/Espirais%20como%20molas.pdf e http://www.stockmolas.com.br/definicoes-historia-molas.html. O texto deve ser trabalhado atrav?s de uma exposi??o com data-show, para maior agilidade e melhor visualiza??o dos detalhes das figuras.

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Molas: como funcionam, tipos e utilidades

Uma mola ? um dispositivo el?stico e flex?vel que armazena energia em sua forma potencial. Em geral, s?o confeccionadas em arame de a?o temperado ou outros materiais resistentes, mas, dependendo da finalidade, dispositivos confeccionados em borracha ou pl?stico desempenham fun??es iguais ? de uma mola.

Quando est? isolada, uma mola permanece em equil?brio e n?o possui energia potencial armazenada. Se pressionada ou esticada, a mola reage com uma for?a contr?ria ? que nela atua. A for?a que atua na mola altera alguma propriedade f?sica dela (em geral, essa propriedade ? o comprimento). Enquanto permanece comprimida ou esticada, a mola possui energia potencial (no caso, potencial el?stica) armazenada. Se a for?a deixa de atuar, a mola libera energia potencial rapidamente, tendendo a voltar ao equil?brio.

Muitos dispositivos simples com os quais lidamos em nosso dia-a-dia t?m  princ?pio de funcionamento semelhante ao de uma mola. Por exemplo, clip ou outro dispositivo usado para prender folhas de papel, gominhas usadas para pressionar um ma?o de notas (dinheiro), prendedores de roupas, as atiradeiras usadas para arremessar pequenas pedras ou os arcos usado pelos ?ndios. As molas, ou um conjunto delas, s?o utilizadas em camas, selins de bicicleta, sistemas de amortecimento para autom?veis, como equipamentos que dentistas usam em ortodontia e outros.

As molas helicoidais s?o as mais comumente encontradas. Elas podem ser de compress?o (como as utilizadas nos sistemas de amortecimento dos autom?veis, nos selins de bicicleta e furadores de papel) ou de tra??o (como as encontradas em camas de molas, fechaduras, rel?gios). H? tamb?m as molas de tor??o (usadas em rel?gios, pregadores de roupa, pregadores de cabelo) e as molas em T, usadas em equipamentos odontol?gicos. Existem at? dispositivos, que s?o considerados molas, que o fabricante produz de acordo com a necessidade do cliente, essas s?o denominadas molas especiais. Diversos materiais s?o utilizados para a fabrica??o das molas, como o a?o carbono, a?o inoxid?vel, tit?nio e at? pl?stico. O material ? usado de acordo com as caracter?sticas que a mola ter?, como resist?ncia e flexibilidade. Abaixo, temos diversas figuras sobre molas e equipamentos em que s?o utilizadas e sobre os materiais utilizados na produ??o dessas molas.

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Figura 1. Molas helicoidais de compress?o. Figura retirada de: http://www.flickr.com/photos/64795140@N07/5901503022/in/photostream

Figura 2. Molas helicoidais de tra??o. Figura retirada de: http://stockmolas.com.br/molas/img_tracao.jpg

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Figura 3. Molas de tor??o. Figura retirada de: http://www.dakomolmolas.com.br/molascaracol.jpg

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Figura 4. Espirais de caderno (material pl?stico) podem ser usadas como molas em experimentos did?ticos. Figura retirada de: https://ssl1497.locaweb.com.br/miaminautica/loja_moto/config/imagens_conteudo/produtos/imagensGRD/GRD_1607_mola_d_g.jpg

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Figura 5. Clips de prender papel. Figura retirada de http://www.geeky-gadgets.com/wp-content/uploads/2009/06/iphone-icon-paperclip-bookmarks_1.jpg

Figura 6. Dispositivo para prender pap?is (mesmo princ?pio de funcionamento do clipe e do prendedor de roupa). Figura retirada de:  http://4.bp.blogspot.com/__l3bbBQLyVw/TQJ413FzGMI/AAAAAAAAAEc/cv_VoM3vDjo/s1600/1.jpg

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Figura 7 . Molas T  (G1) e T com helic?ides (G2). Essas molas s?o utilizadas em tratamentos odontol?gicos e s?o fabricadas em a?o inoxid?vel ou beta tit?nio, materiais muito resistentes. Figura retirada do documento encontrado no endere?o: http://www.scielo.br/pdf/dpress/v11n5/a07v11n5.pdf

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Figura 8. Selim de bicicleta. Figura retirada de: http://www.bicisport2.com.br/produtos/admin/imagens/produtos/1290042082_SELIN_COURO_3_MOLA_OK.jpg

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Figura 9. Sistema de amortecimento de carro. Figura retirada de: http://images02.olx.pt/ui/13/77/07/1300286815_103607007_1-Fotos-de--Molas-Eibach-Pro-Kit-Mercedes.jpg

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Realizadas as atividades, os estudantes dever?o responder ?s seguintes quest?es:

1. Cite tr?s tipos de molas e suas aplica??es.

2. Cite tr?s profissionais que utilizam algum tipo de mola em sua profiss?o e como s?o utilizadas.

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Atividade 2.  Medida da constante el?stica de molas

Essa atividade tem por objetivo medir a constante el?stica de algumas molas helicoidais por interm?dio da lei de Hooke. O professor pode chamar a aten??o dos alunos para o fato das molas r?gidas possu?rem constante el?stica grande e darem resposta r?pida a uma determinada perturba??o. As molas flex?veis, ao contr?rio, possuem constante el?stica pequena e respondem lentamente ?s perturba??es.

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Material

• Um conjunto com tr?s molas helicoidais de constantes el?sticas bem diferentes (flex?vel, m?dia e r?gida);
• um suporte para pendurar mola;
• uma r?gua (30 cm);
• uma massa aferida (M = 200 g).

O professor dever? disponibilizar o material para cada equipe de estudantes.

Observa??o: os dados obtidos nas medi??es indicadas nas etapas do procedimento descrito logo abaixo, dever?o ser inseridos na tabela 2.

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Procedimento experimental

1. Para cada uma das tr?s molas, utilizando-se de uma r?gua, o estudante dever? medir o seu comprimento natural;
2. ap?s a medi??o dos comprimentos naturais, prender uma das molas ao suporte, pendurar a massa e medir o comprimento da mola distendida. Em seguida, atrav?s de um pux?o, tirar a massa da posi??o de equil?brio e perceber se ela oscilar? rapidamente ou lentamente;
3. repetir a etapa 2 para as outras duas molas;
4. calcular a elonga??o x, ou seja, a diferen?a entre o comprimento da mola distendida e o comprimento natural (ver tabela 2);
5. calcular o valor da constante el?stica k atrav?s da rela??o:  k = (Mg /x);
6. ap?s todos os grupos preencherem a tabela, um representante de cada grupo apresentar? os resultados obtidos para a turma. Assim, cada grupo poder? observar qual foi o maior e o menor valor das constantes el?sticas medidas.

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N?mero da mola	Comprimento natural (m)	Comprimento da mola distendida (m)	Elonga??o x (m)	K (N/m)
Mola 1	?	?	?	?
Mola 2	?	?	?	?
Mola 3	?	?	?	?

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Tabela 2. Medidas de constantes el?sticas de molas.

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Figura 10. Mola r?gida (constante el?stica grande) sujeita ao peso de um objeto. Se o sistema for tirado do equil?brio atrav?s de um pequeno pux?o, o objeto oscilar? rapidamente (frequ?ncia alta). Figura retirada de: http://efisica.if.usp.br/mecanica/ensinomedio/elasticidade/experimento/

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Figura 11. Mola flex?vel (constante el?stica pequena) sujeita ao peso de um objeto. Se o sistema for tirado do equil?brio atrav?s de um pequeno pux?o, o objeto oscilar? lentamente (frequ?ncia baixa). Figura retirada de: http://efisica.if.usp.br/mecanica/ensinomedio/elasticidade/experimento/

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Realizadas todas as etapas do procedimento, cada grupo dever? responder as seguintes quest?es:

1. A maior elonga??o ocorreu para uma mola de maior ou menor rigidez?

2. Para que uma mola execute oscila??es r?pidas quando perturbada, sua constante el?stica deve ser pequena ou grande? (Se necess?rio, repita a etapa 2)

3. Associe as colunas relacionando a massa a ser sustentada pela mola com a sua constante el?stica para que a elonga??o seja igual a 1 cm, em cada caso.

?	Carga para a mola	?	Constante el?stica (N/m)
1	Um elefante adulto (m?dio)		50
2	Um pacote de arroz (grande)	?	1.000.000
3	Um pacote de leite longa vida	?	5.000
4	Um autom?vel pequeno	?	5.000.000
5	Um p?o de sal pequeno	?	1.000

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Atividade 3: Associa??o de molas

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Recursos did?ticos

• Aula expositiva com uso de recursos multim?dia.
• Atividades experimentais.

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Material

• duas molas de constantes el?sticas distintas (utilizar duas das molas cujas constantes j? foram medidas na atividade 2);
• massa aferida (200 g);
• suportes para as molas.

O professor dever? disponibilizar o material para cada equipe de estudantes.

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O objetivo dessa atividade ? verificar o que ocorre quando duas molas s?o associadas em s?rie e em paralelo. Os estudantes dever?o verificar que, no caso da associa??o em s?rie, a constante k da mola equivalente (resultado da associa??o  das duas molas de constantes k₁ e k₂) ? calculada pela express?o (1/k) = (1/k₁) + (1/k₂) e, no caso da associa??o em paralelo, pela express?o k = k₁ + k₂.

No in?cio da atividade, o professor deve fazer uma dedu??o das express?es para a constante el?stica resultante. Informa??es para essa finalidade podem ser encontradas nos endere?os:

http://www.cienciamao.usp.br/tudo/exibir.php?midia=rip&cod=_associacaodemolasemserie-mecanica-txtmec0022 e http://www.cienciamao.usp.br/tudo/exibir.php?midia=rip&cod=_associacaodemolasemparalelo-mecanica-txtmec0023.

O professor pode ainda apresentar as generaliza??es das express?es para um n?mero maior de molas (N molas):

(1/k)  =  (1/k₁) + (1/k₂) + ... + (1/k_N)     (associa??o de N molas em s?rie)

k  =  k₁ + k_{2 + ... +}  k_N                               (associa??o de N molas em paralelo)

Segue abaixo figuras com ilustra??es de associa??es de molas em s?rie e em paralelo.

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Figura 12. Associa??o em s?rie de duas molas. Figura retirada do endere?o:

http://www.cienciamao.usp.br/dados/rip/_associacaodemolasemserie-mecanica-txtmec0022.2.jpg?110422072652

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Figura 13. Associa??o em paralelo de duas molas. Figuras retiradas dos endere?os:

http://www.cienciamao.usp.br/dados/rip/_associacaodemolasemparalelo-mecanica-txtmec0023.2.jpg?110422072653

http://www.cienciamao.usp.br/dados/rip/_associacaodemolasemparalelo-mecanica-txtmec0023.3.jpg?110422072653

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Procedimento experimental

1. Inserir, na tabela 3, os valores das constantes el?sticas das duas molas;
2. calcular o valor da constante el?stica da associa??o em s?rie usando a express?o: (1/k) = (1/k₁) + (1/k₂);
3. inserir, na tabela 3, o valor da constante el?stica calculado para a mola resultante da associa??o em s?rie - MOLA RS.
4. realizar a montagem para a associa??o em s?rie (ver figura 12);
5. medir o comprimento natural da MOLA RS;
6. pendurar a massa aferida na MOLA RS;
7. medir o comprimento da MOLA RS alongada, calcular x e inserir o dado na tabela 3;
8. calcular o valor da constante el?stica k, da MOLA RS, atrav?s da rela??o:  k = (mg /x). Inserir o dado na tabela 3.

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?	x (m)	K (medido) (N/m)	K (valor calculado para a mola associada) (N/m)	K (valor medido para a mola associada) (N/m)
Mola 1	?	?	?	?
Mola 2	?	?	?	?
Mola associada	?	?	?	?

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Tabela 3. Medida da constante el?stica da mola resultante da associa??o de duas molas em s?rie.

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1. Inserir, na tabela 4, os valores das constantes el?sticas das duas molas;
2. calcular o valor da constante el?stica da associa??o em paralelo usando a express?o: k = k₁ + k₂;
3. inserir, na tabela 4, o valor da constante el?stica calculado para a mola resultante da associa??o em paralelo - MOLA RP.
4. realizar a montagem para a associa??o em paralelo (ver figura 13);
5. medir o comprimento natural da MOLA RP;
6. pendurar a massa aferida na MOLA RP;
7. medir o comprimento da MOLA RP alongada, calcular x e inserir o dado na tabela 4;
8. calcular o valor da constante el?stica k, da MOLA RP, atrav?s da rela??o:  k = (mg /x). Inserir o dado na tabela 4.

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?	x (m)	K (medido) (N/m)	K (valor calculado para a mola associada) (N/m)	K (valor medido para a mola associada) (N/m)
Mola 1	?	?	?	?
Mola 2	?	?	?	?
Mola associada	?	?	?	?

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Tabela 4. Medida da constante el?stica da mola resultante da associa??o de duas molas em paralelo.

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Realizadas as atividades, cada grupo dever? responder as seguintes quest?es:

1. Uma associa??o em s?rie de duas molas produzir? uma mola resultante de maior ou menor rigidez?

2. Uma associa??o em paralelo de duas molas produzir? uma mola resultante de maior ou menor constante el?stica?

3. Que tipo de associa??o produz uma mola resultante de constante el?stica menor que a soma das constantes das duas molas utilizadas?

4. Compare o valor de K calculado e medido para as associa??es em s?rie e em paralelo. Os resultados foram muito diferentes?

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Ap?s respondidas as quest?es, haver? troca de informa??es entre os grupos para que haja uma complementa??o das respostas, com media??o do professor.

- Para maiores informa??es sobre molas helicoidais, consultar o endere?o:

http://fabioferrazdr.files.wordpress.com/2008/09/molas-i.pdf

- Para informa??es sobre utiliza??o das molas em suspens?es de autom?veis, consultar o endere?o:

http://www.portalclassicos.com/mecanica/12503-molas-seu-funcionamento.html

Ap?s a realiza??o dessa aula sobre molas, o estudante dever? ser capaz de:

• Compreender o que ? uma mola e identificar alguns tipos de molas e para que servem.
• Identificar as propriedades e as diferentes respostas obtidas quando perturbamos molas com diferentes caracter?sticas.
• Medir a constante el?stica de uma mola.
• Entender o que ? uma associa??o de molas em s?rie e em paralelo e quais as propriedades da mola resultante dessa associa??o.

O professor pedir? a cada grupo a realiza??o de uma atividade utilizando os conhecimentos envolvidos na aula, exemplos:

1. elabora??o de um projeto para cria??o de um dispositivo simples, utilizando molas, que sirva como balan?a para a pesagem de pequenos objetos;
2. elabora??o de um procedimento que permita obter, a partir de quatro molas de mesma constante el?stica k, uma mola resultante de constante k/4;
3. elabora??o de um projeto para cria??o de um dispositivo simples, utilizando molas, que sirva como arremessador de pequenos objetos.