Portal do Professor

-Representar geometricamente express?es alg?bricas;

- Estabelecer rela??es de igualdade entre express?es alg?bricas (produtos not?veis) a partir de uma representa??o geom?trica;

- Compreender a verifica??o de condi??es para o estabelecimento de rela??es de igualdade entre express?es alg?bricas. 

3 horas-aulas

-Conhecimentos b?sicos de geometria plana:

             -Soma e subtra??o entre as medidas de segmentos de reta;

            - ?rea do quadrado e do ret?ngulo.

-No??es sobre a propriedade distributiva, mon?mios, polin?mios e pot?ncias.

AMBIENTE 1: Sala de aula

ATIVIDADE 1

PREPARA??O AMBIENTE:

Os recursos utilizados nesta atividade ser?o: cartolina, tesoura, l?pis, r?gua e canetinhas coloridas.

DESCRI??O DA ATIVIDADE 1:

Com a turma dividida em dois grupos, denominados express?o 1 e express?o 2, recomenda-se que o professor proponha a seguinte atividade:

Representar geometricamente, em uma cartolina, as seguintes express?es:

1) (a+b). (a-b)

2)  a² -b²

MOMENTO DO ALUNO:

Os alunos buscar?o desenvolver a atividade proposta.

DISCUSS?O:

Neste momento, o primeiro grupo dever? fixar no quadro branco a cartolina referente a sua solu??o, em seguida expor para o restante da turma a estrat?gia que foi utilizada pelo grupo. O mesmo processo ocorrer? com o segundo grupo, express?o 2. Professor e alunos dever?o discutir as dificuldades encontradas durante ou logo ap?s as apresenta??es dos grupos.

 SISTEMATIZA??O:

Com o intuito de estimular os alunos a analisarem as duas representa??es constru?das por eles, o professor dever? question?-los: H? alguma rela??o entre as representa??es obtidas pelo grupo 1 e pelo grupo 2? Espera-se que os alunos respondam que n?o, pois provavelmente os segmentos a e b ter?o medidas diferentes.

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AMBIENTE 2: Laborat?rio de Inform?tica

ATIVIDADE 2

PREPARA??O AMBIENTE:

Os recursos utilizados nesta atividade ser?o: data-show, cartolina, l?pis, r?gua, canetinhas coloridas, computador e a simula??o ?Producto notable: suma por diferencia? dispon?vel em: http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/handle/mec/13300

OBS: Para executar o recurso educacional ? necess?rio ter instalado no computador o Flash Player. Dispon?vel em: http://get.adobe.com/br/flashplayer/

Producto notable: suma por diferencia 

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DESCRI??O DA ATIVIDADE

Com a turma ainda organizada em grupos, o professor dever? propor a estes que entrem em um acordo e estabele?am uma s? medida para o segmento ?a? e uma s? medida para o segmento ?b?, e em seguida, refa?am em cartolina a apresenta??o das express?es 1 e 2  .

Fonte:Imagem do autor

MOMENTO DO ALUNO:

Os alunos buscar?o desenvolver a atividade proposta.

DISCUSS?O:

Neste momento, os grupos apresentar?o as novas representa??es para as express?es 1 e 2. Professor e alunos dever?o discutir sobre as dificuldades encontradas na realiza??o da atividade.

SISTEMATIZA??O

Com o intuito de possibilitar que os alunos relacionem as express?es 1 e 2 da atividade 1, o professor dever? estimular os grupos a identificarem que h? uma rela??o de igualdade entre as duas express?es (fazendo uma adequa??o das ?reas representadas por essas express?es), que denomina-se produto not?vel, no caso em quest?o, produto da soma pela diferen?a. E ainda, que isso s? ? poss?vel quando a medida do segmento ?a? na primeira express?o ? igual ? medida do segmento ?a? na segunda express?o, e o mesmo dever? ocorrer com o segmento b. 

 

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Fonte: Imagem do autor

Neste momento o professor solicitar? aos alunos que cliquem no play da simula??o ?Producto notable: suma por diferencia? instalada no computador e observem a estrat?gia proposta no objeto educacional.

Apresentando a simula??o no data-show (alternativa: quadro branco e pincel), o professor dever? estimular os alunos a confrontarem as estrat?gias sugeridas no objeto educacional com os procedimentos utilizados por eles para a realiza??o da atividade.

AMBIENTE 2:Laborat?rio de Inform?tica

ATIVIDADE 3

PREPARA??O DO AMBIENTE:

Os recursos utilizados nesta atividade s?o: pincel, quadro branco, data-show, cartolina, l?pis, r?gua, canetinhas coloridas, computador e a simula??o ?Produto not?vel: Quadrado da soma? dispon?vel em: http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/handle/mec/13481

OBS: Para executar o recurso educacional ? necess?rio ter instalado no computador o Flash Player. Dispon?vel em: http://get.adobe.com/br/flashplayer/

Produto not?vel: Quadrado da soma 

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DESCRI??O DA ATIVIDADE 3:

Recomenda-se que o professor proponha aos alunos que se dividam em dois grupos, mas com componentes diferentes da forma??o anterior objetivando uma troca de informa??es entre os integrantes que se responsabilizaram por cada tipo de express?o proposta anteriormente.

Em seguida, o docente dever? propor a seguinte atividade:

Representar geometricamente, em uma cartolina, as seguintes express?es:

1) (a + b)?

2)  a? + 2.a.b + b?

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MOMENTO DO ALUNO:

Neste momento, os alunos buscar?o realizar a atividade proposta.

DISCUSS?O:

Os grupos apresentar?o suas solu??es. Professor e alunos dever?o discutir sobre as dificuldades encontradas durante a realiza??o da atividade. Caso os alunos n?o tenham estabelecido medidas iguais para os segmentos ?a?, assim como para os segmentos ?b? nas duas express?es, ? importante discutir sobre a import?ncia dessa igualdade de medidas para o estabelecimento de uma rela??o entre as express?es.

SISTEMATIZA??O:

Neste momento o professor dever? pedir aos alunos que cliquem no play da simula??o ?Produto not?vel: Quadrado da soma? instalada no computador. E em seguida utilizando a simula??o no data-show (alternativa: quadro branco e pincel) o professor dever? estimular os alunos a confrontarem a estrat?gia utilizada no objeto educacional com os procedimentos que eles adotaram para a realiza??o da atividade proposta, e ainda estabelecer que essa rela??o de igualdade resulta em outro produto not?vel, o chamado ?Quadrado da soma?.

 

Fonte: Imagem do Autor

Nome	Tipo
Producto notable: suma por diferencia	Anima??o/simula??o
Produto not?vel: Quadrado da soma	Anima??o/simula??o

http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=6315 - Nesta aula disponibilizada no portal do professor ? apresentada uma vis?o geom?trica/alg?brica do quadrado da soma de dois termos.

Sugere-se que o professor verifique na atividade 1 se os alunos conseguiram representar geometricamente as express?es alg?bricas. Na atividade 2, o docente poder? averiguar se os dois grupos conseguiram compreender a rela??o de igualdade que existe entre as express?es propostas na atividade 1. E na atividade 3, sugere-se identificar se os alunos compreenderam a import?ncia dos segmentos ?a? terem a mesma medida nas duas express?es, assim como os segmentos ?b?. O professor poder? verificar ainda nessa atividade se os alunos conseguiram estabelecer a rela??o de igualdade entre as express?es.