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• Identificar as grandezas que envolvem o estado f?sico de um g?s ideal.
• A rela??o matem?tica entre as grandezas que envolvem a press?o, o volume e a temperatura de um g?s ideal.
• A solucionar exerc?cios envolvendo as grandezas que caracterizam o estado de um g?s ideal.

50 minutos (Uma aula)

Temperatura, calor, press?o.

          Sugerimos que o professor inicie a aula fazendo algumas exposi??es demonstrativas simples, mas que fornece uma informa??o adequada ao conte?do que se pretende repassar aos alunos.

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Atividade I

Material:

• Um bal?o de borracha.
• Uma seringa grande sem a agulha.

Procedimento:

1. Assopre o bal?o enchendo-o parcialmente e depois deixe o ar sair. Repita isso pelo menos por tr?s vezes para as paredes de bal?o se tornar bem flex?vel, menos r?gida.
2. Deixe sair boa parte do ar isolando apenas uma pequena parte formando um pequeno bal?o que dever? caber dentro da seringa, esquema B da Figura 01.
3. Amarre um barbante isolando a parte cheia de ar, bal?ozinho, e corte as sobras da borracha, esquema C.
4. Retire o ?mbolo da seringa e coloque o bal?ozinho dentro da seringa. Veja que o di?metro do bal?ozinho deve ser um pouco menor que o di?metro da seringa, ou seja, ele cabe com folga dentro da seringa, esquema D, Figura 01.
5. Tampe a extremidade da seringa com o dedo e empurra o ?mbolo da seringa pressionando o ar dentro da seringa, esquema E da figura.
6. Ainda com o dedo vedando a sa?da de ar na seringa, puxe o embolo para fora diminuindo a press?o no interior da seringa, esquema F, Figura 01.

            Repita os procedimentos 5 e 6 v?rias vezes em diversos pontos da sala para que todos os alunos possam acompanhar e observar, sempre pedindo para notarem o que acontece com o bal?o no interior da seringa.

          O professor dever? explicar aos alunos que o comportamento do bal?o corresponde ao comportamento do g?s em seu interior; o uso do bal?o ? para se tornar mais perceptivo aquilo que ocorre com o g?s no interior da seringa, e que praticamente n?o houve varia??o temperatura no interior do bal?o.

Em seguida, pergunte para que respondam oralmente:

O que acontece com o volume do bal?o quando for?amos o ?mbolo comprimindo o ar dentro da seringa?

E quando puxamos o ?mbolo para fora, diminuindo a press?o no interior da seringa?

Ent?o, que rela??o deve existir entre a press?o e o volume de um g?s?

• Dever?o ter observado que aumentando a press?o o volume diminui e diminuindo a press?o o volume do bal?o aumentou. Certamente dir?o que o volume ? inversamente proporcional ? press?o.

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Atividade II

           Depois fa?a a seguinte exposi??o:

Material:

• Um bal?o de borracha.
• Uma garrafa vazia.
• Uma vela ou um recipiente com ?gua quente ou morna.

Procedimento:

1. Adquira uma garrafa vazia, assopre o bal?o enchendo-o de ar. Esvazie o bal?o e encha-o novamente, repetindo esse procedimento pelo menos tr?s vezes, para a borracha do bal?o se tornar menos r?gida.
2. Adapte a boca do bal?o vazio, no gargalo da garrafa, veja esquema B da Figura 02.
3. Coloque a garrafa dentro de um recipiente com ?gua quente, esquema C na Figura 02, ou coloque o fundo da garrafa sobre a chama de uma vela, esquema D desta figura.

          Fa?a esse procedimento na mesa da sala de aulas ou em uma posi??o que todos possam observar. Se necess?rio repita o procedimento algumas vezes para grupos menores, ? importante que todos estejam atentos e observem o que est? acontecendo.

          Pergunte novamente para a turma responder oralmente.

Ao aquecer o ar dentro da garrafa o que aconteceu com seu volume?

A press?o externa aumentou ou diminuiu?

Ent?o, sobre press?o constante como o volume de um g?s se relaciona com sua temperatura?

• Ao aumentar a temperatura colocando a garrafa dentro da ?gua morna ou sobre a chama quente de uma vela, o bal?o encheu, ou seja, o ar dentro da garrafa sofreu dilata??o enchendo o bal?o. A press?o praticamente permaneceu constante, pois encheu pouco o bal?o quase sem for?ar suas paredes. Disto conclui-se que o volume varia diretamente com a temperatura.

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              Fa?a tamb?m a demonstra??o da pr?tica experimental esquematizada na Figura 03.

Material:

• Uma garrafa vazia
• Uma rolha de corti?a, ou de borracha ou de pl?stico, que se adapte a boca da garrafa.
• Cerca de 80 cm de uma mangueira bem fina e transparente.
• Um pouco de ?gua colorida com tinta ou anilina.
• Uma vela de parafina.

Procedimento:

1. Fure a rolha fazendo um orif?cio em seu centro tal que a mangueira passe atrav?s dele, mas de maneira bem justa. Coloque a rolha na boca da garrafa que tamb?m deve ficar bem justa, bem apertada, esquema a da Figura 03.
2. Antes de adaptar a mangueira ? rolha, dobre-a pr?ximo do ponto m?dio mantendo as duas extremidades abertas para cima. Coloque tinta ou anilina em um pouco de ?gua e introduza a ?gua colorida na mangueira at? que fiquem aproximadamente 15 cm de altura de cada lado da mangueira, veja esquema B da figura. Se necess?rio use a seringa para facilitar a introdu??o da ?gua na mangueira.
3. Introduza ent?o uma das extremidades da mangueira no orif?cio da rolha da garrafa, mantenha a outra extremidade tamb?m para cima, esquema C da figura. Se necess?rio prenda a outra extremidade com uma fita aderente ou peda?o de barbante no bico da garrafa ou use um suporte. Acenda uma vela e com a parafina vede bem a rolha para n?o escapar ar.
4. Aque?a a garrafa com cuidado para a ?gua n?o transbordar. Se as paredes da garrafa forem bem finas, basta atrit?-la um pouco com um papel toalha ou esfregando as m?os e colocando as palmas em contato com a garrafa, se necess?rio use a chama da vela; pe?a aos alunos para observarem o que acontece com a ?gua na mangueira ? medida que se aquece a garrafa.

          Argumente com os alunos que o volume do g?s confinado na garrafa, praticamente n?o sofre altera??o; a varia??o do volume na mangueira ? desprez?vel, pois, ela dever? ser muito fina.

Depois pergunte sobre esta apresenta??o:

Como era a press?o do ar dentro da garrafa antes de aquecer a garrafa?

E depois que a garrafa foi aquecida?

Que rela??o dever? existir entre a press?o e a temperatura com volume constante?

• Dever?o dizer que a press?o na garrafa antes do aquecimento era igual a press?o atmosf?rica, pontos de um mesmo n?vel de um mesmo fluido. Ap?s aquecimento a press?o no interior da garrafa aumentou, verificado pelo desn?vel da coluna de ?gua nos dois ramos da mangueira. Conclui-se ent?o que a press?o variou diretamente com a temperatura.

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Atividade III

          Depois o professor poder? exibir aos alunos o seguinte filme dispon?vel na internet com o seguinte t?tulo e endere?o:

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G?s ideal Equa??o de Clapeyron

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http://www.youtube.com/watch?v=08-GKwQNpAc

 Acesso em 05/09/2011.

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         Depois de comentar o filme, refor?ar com os alunos a equa??o de Clapeyron e o que ? um g?s ideal.

Equa??o de Clapeyron: PV = nRT, em que: P ? a press?o exercida obre o g?s; V ? o volume ocupado pelo g?s; T ? a temperatura Kelvin que se encontra o g?s; n ? o n?mero de moles do g?s e R ? a constante universal dos gases.

G?s ideal:

          ? um g?s hipot?tico, um modelo f?sico-matem?tico criado para explicar o comportamento macrosc?pico de um g?s. Este modelo prev? que num g?s ideal:

• As mol?culas t?m massa n?o nula, mas seu volume ? desprez?vel;
• As mol?culas n?o se atraem e nem se repelem, por isso s? h? intera??o entre elas quando se chocam;
• As colis?es entre as mol?culas s?o completamente el?sticas e o tempo de intera??o ? desprez?vel;
• Entre duas colis?es sucessivas, as part?culas est?o sempre em movimento retil?neo uniforme e obedecem as leis da Mec?nica Newtoniana;
• O g?s, nestas circunst?ncias, pode ser definido pelas suas vari?veis macrosc?picas de estado: V, P e T.

          Para certos valores de press?o e temperatura, press?o mais baixa e temperaturas mais altas, as leis dos gases ideais se aplicam ? maioria dos gases reais com grande aproxima??o, principalmente para os monoat?micos. 

          A partir da? pe?a aos alunos que atrav?s da equa??o de Clapeyron, mostre as rela??es das seguintes transforma??es de certa massa de um g?s ideal:

1. Lei de Boyle-Mariotte, transforma??o isot?rmica.
2. Lei de. Charles e Gay Lussac, transforma??o isob?rica.
3. Lei de Charles, transforma??o isom?trica ou isovolum?trica ou isoc?rica.
   • De PV = nRT, tem-se que PV/T = nR; nR ? constante.
   • Pode-se ent?o escrever: P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂
   • 1. Se T n?o varia, T₁ =T₂;
   •  P₁V₁ = P₂V₂ ou PV = const. ( Lei de Boyle-Mariotte)
   • 2. Se P n?o varia, P₁ = P₂
   • V₁/T₁ = V₂/T₂ ou V = const.T (Lei de Charles e Gay Lussac)
   • 3. Se V n?o varia, V₁ = V₂
   • P₁/T₁ = P₂/T₂ ou P = const.T (Lei de Charles)

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Atividade IV

          Se houver tempo dispon?vel da aula, o professor poder? elaborar alguns exerc?cios para os alunos individualmente ou em grupos aplicarem o conte?do trabalhado.

Exemplos:

1.      Um bal?o de 200 litros cont?m g?s h?lio, ? temperatura de 27?C e press?o de 2,0.10⁵ Pa. Determine o n?mero de moles contidos no bal?o considerando o comportamento do h?lio como um g?s ideal e massa at?mica de 4 u.a., a constante universal dos gases ? R = 8,31 J/mol.k.

2.      Um motorista calibra os pneus de seu carro com press?o de 30 lib/(pol)² de manh?, quando a temperatura era de 7^oC. Ap?s rodar no asfalto por algum tempo, a temperatura dos pneus atingira uma temperatura de 27^oC. Desconsiderando a dilata??o dos pneus, qual dever? ser a press?o no interior dos mesmos?

1. Aplicando a equa??o de Clapeyron:

?        PV = nRT; 200 litros = 200.10^-3 m³ = 0,200 m³ e 20^oC = 300K

?        2.10⁵.0,200 = n.8,31.300 (Unidades no SI)

?        n = 16

   2. Transforma??o isom?trica:

?        P₁/T₁ = P₂/T₂

?        P₁.T₂ = P₂.T₁

?        30.300 = P₂.280

?        P₂ = 32,14 libras/(pol)²

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          Para refor?ar o conte?do, ao final da aula ou em outro hor?rio de suas aulas, o professor poder? fazer uma revis?o utilizando uma anima??o sobre propriedades dos gases, acessando o link, a seguir, e apresentando essa anima??o para a turma. Mostre a eles como as op??es de P, V, T (Press?o, volume e temperatura) e o n?mero de part?culas, bem como a quantidade de calor, Q, podem ser controlados na simula??o. Fixe o valor de algumas grandezas, mantendo duas variando para mostrar como essas  relacionam entre si, isoladamente.

         Havendo recurso dispon?vel, distribua a turma em duplas e orientem para que possam utilizar essa anima??o.

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Propriedades dos gases 

Nome	Tipo
Propriedades dos gases	Anima??o/simula??o

          Sugerimos que o professor acesse os seguintes endere?os abaixo:

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Propriedades dos gases

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http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnica.html?id=10386

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http://www.if.ufrgs.br/public/tapf/v19n5_Michelena_Mors.pdf

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http://www.brasilescola.com/fisica/mistura-gasosa.htm

          Para complementar o assunto, oriente os alunos para fazerem uma pesquisa, individualmente ou em grupos, sobre a lei de Dalton, referente ? mistura de gases ideais. Pe?a tamb?m para descrever a lei de Avogadro. Depois, durante certo momento em outra aula de F?sica, entregar e discutir o trabalho de pesquisa realizado.