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?Construir malhas geom?tricas.?Desenvolver a criatividade art?stica.?Identificar propriedades de pol?gonos que recobrem o plano.

Duas aulas de 50 minutos cada

?Retas paralelas, ponto m?dio, plano cartesiano, formas geom?tricas (quadrado, tri?ngulo eq?il?tero, hex?gono), ?ngulos.

Aula

Sala de aula:
Professor, antes de mostrar a seus alunos os sites indicados, converse com eles a respeito das malhas geométricas, ou mosaicos. Se conhecem, já viram, como acham que são construídos, se seguem um padrão etc. Aqui você estará investigando os conhecimentos prévios de seus alunos a respeito do assunto. Mostre alguns exemplos de malhas ou mosaicos que podem ser encontrados em paredes ou pisos de residências, casas, nas calçadas, etc.

 

imagem do site: http://nemesvv.googlepages.com/pavimenta%C3%A7%C3%B5es

                

imagens do site: http://www.geocities.com/teselados

Verifique se todos identificam os padrões de construção das malhas e quais as figuras geométricas foram utilizadas. 

 

Laboratório de informática!

Leve os alunos para o laboratório de informática e solicite que abaram o site: http://www.tvcultura.com.br/artematematica/geometrias.html, nele os alunos vão encontrar um pouco da geometria na arte. Peça para que explorem as páginas seguintes observando como surgiu a geometria e algumas artes plásticas que foram criadas usando figuras geométricas.
A seguir, peça para que iniciem o jogo de memória. Para isso devem clicar na mãozinha, que será aberta uma nova janela com instruções do jogo, que devem ser lidas e observadas pelos alunos, antes de começarem a jogar. Quando clicarem em jogar irá aparecer 16 mosaicos diferentes, porém, são apenas 8 malhas diferentes que os alunos deverão encontrar os pares.
 

 

Após encontrarem todos os pares irão aparecer todas as malhas utilizadas. Conversem com eles sobre quais formas geométricas foram utilizadas, as cores e a forma de pintar.
Pergunte aos alunos que relação existe entre as formas geométricas que foram utilizadas na composição de uma das malhas. Eles devem perceber que a soma dos ângulos que têm um vértice em comum é sempre igual a 360º .

Depois peça aos alunos que abram o site: http://www.mat.uel.br/geometrica/php/dg_ex_re/dg_ex_re12.php e explorem as diversas malhas geométricas apresentadas e as suas construções. Ao selecionar um exercíc io na animaçã o dos exe rcícios será aberta uma nova janela com a animação dos passos para a construção da malha. (Observação: para visualizar esse site com seus recursos é necessário o Internet Explorer)
Após essa exploração, indique aos alunos ou deixe que escolham livremente (professor, aqui depende da turma, do tempo que terá para realizar a atividade etc., você deverá escolher qual será a melhor opção) uma malha para construírem, para isso, eles deverão anotar os passos a serem seguidos e realizar a atividade em sala de aula.
Uma sugestão são os exercícios 2, 3 e 4, as malhas triangular, hexagonal e octogonal, pois além da malha a ser construída, a forma geométrica a ser utilizada, você pode explorar as coordenadas cartesianas dos vértices dos triângulos, dos hexágonos e dos octógonos.
 

Professor, os alunos devem perceber que os únicos polígonos regulares que formam malhas compostas por polígonos de um único tipo são: o triângulo eqüilátero, o quadrado e o hexágono regular. Para que eles percebam esta propriedade distribua para os alunos pelos menos 6 polígonos regulares de cada tipo. Eles devem verificar, quais deles permitem construir mosaicos, utilizando um só tipo de polígono.
No caso da malha octogonal, os alunos devem perceber que esta é formada por octógonos e quadrados. Questione o porquê dessa combinação de polígonos.
 

Dicas e Sugestões
Professor, antes de construir as malhas converse com os alunos sobre as formas geométricas, questionando, por exemplo, como eles irão construir um triângulo eqüilátero, qual deverá ser a altura, mostre que podem construir um triângulo eqüilátero usando régua e compasso, assim também para construir um hexágono regular.

Você pode explorar também o plano cartesiano, pedindo que os alunos indiquem as coordenadas cartesianas dos vértices das figuras geométricas (triângulos, hexágonos e octógonos) e depois peça para que calculem a distância entre eles, verificando se é sempre a mesma, mostrando assim que todos os lados são congruentes.

Trabalhe junto com o professor de artes para que ele possa orientar os alunos quanto as cores, a harmonia, etc. envolvida nos mosaicos.
 

Voc? pode usar como avalia??o a participa??o nas atividades, as contribui??es dadas, e tamb?m a constru??o da malha geom?trica, se ela foi feita corretamente, se as formas geom?tricas utilizadas s?o as propostas e tamb?m a criatividade dos alunos. Pe?a ao professor de artes que ajude na avalia??o art?stica, como a utiliza??o das cores, por exemplo. Os alunos podem fazer uma exposi??o dos seus trabalhos.