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• Que uma m?quina t?rmica opera entre duas fontes de temperaturas diferentes.
• Que a m?quina t?rmica ? um dispositivo que transforma calor em trabalho.
• Avaliar o rendimento de uma m?quina t?rmica e certificar que ? sempre menor que 100%.

50 minutos (uma aula)

• Calorimetria, termometria, comportamento dos gases.

         Sugerimos que o professor inicie a aula falando sobre o invento de Heron; resumidamente podemos citar que:

          Heron nasceu em Alexandria, foi um s?bio matem?tico e mec?nico grego, viveu no s?culo I de nossa era, tornou-se famoso por inventar um mecanismo para provar a press?o do ar sobre os corpos, que ficou na hist?ria como o primeiro motor a vapor documentado. Durante s?culos, a m?quina de Heron n?o tinha serventia alguma; somente no s?culo 18, in?cio da Revolu??o Industrial, ? que seu invento come?ou a ganhar significado na tecnologia, a bem do homem.

          Ap?s coment?rios sobre Heron e seu invento, o professor poder? exibir para a turma, o filme, sobre um prot?tipo, cujo funcionamento ? equivalente ao modelo da m?quina de Heron. Este filme, com apenas 2 minutos de dura??o, est? dispon?vel na internet, com t?tulo e endere?o abaixo. 

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M?QUINA A VAPOR DE HERON DE ALEXANDRIA

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http://www.youtube.com/watch?v=ZDp_LjbE8Dc&feature=related

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          Depois da exibi??o e coment?rios sobre do filme, o professor dever? fazer uma explica??o sobre o conceito de uma m?quina t?rmica dentro dos princ?pios f?sicos. M?quinas t?rmicas  s?o dispositivos capazes de converter calor em trabalho. Elas funcionam em ciclos e utilizam duas fontes de temperaturas diferentes, recebendo uma quantidade de calor Q₁ da fonte quente, realizando um trabalho ?til, W, e cedendo uma quantidade de calor Q₂, para uma fonte fria; o diagrama esquem?tico de uma m?quina t?rmica se encontra na Figura 01. Se o professor achar conveniente, poder? utilizar essa figura para facilitar sua exposi??o.

Atividade I

         O professor poder? elaborar um exerc?cio para a turma resolver individualmente, de modo dirigido tal que d? seq??ncia ao conte?do da aula, como sugerimos abaixo.

          Aplicando o princ?pio da conserva??o da energia e considerando a m?quina t?rmica como um sistema isolado, cuja energia interna n?o varia durante o ciclo, mostre que o trabalho realizado pelo dispositivo ? igual ? diferen?a das quantidades de calor absorvida e cedida pelo sistema.

Para resolver a quest?o, use o esquema da m?quina t?rmica ilustrada na Figura 01.

• Como n?o h? varia??o da energia do sistema, a quantidade de energia que entra nele deve ser igual a que sai. Verificando pelo esquema, tem-se:
• Q₁ = W + Q₂
• W = Q₁ - Q₂

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          Depois o professor dever? explicar que uma m?quina t?rmica sempre rejeita parte da quantidade de calor que recebe para a fonte fria, por isso nunca transforma todo o calor que recebe em trabalho, e a partir da? fornecer a defini??o de rendimento da m?quina t?rmica.

          O rendimento de uma m?quina t?rmica ? definido como o quociente entre a energia ?til, valor do trabalho realizado pela m?quina, e a quantidade de calor que recebeu. Rend = W/Q₁, em que W ? o trabalho realizado pela m?quina t?rmica e Q₁ ? a quantidade de calor por ela absorvido.

          Divida a turma em equipes de 4 alunos e pe?a que resolvam o seguinte exerc?cio:

          Sabendo que sempre a m?quina t?rmica libera parte do calor que recebe para a fonte fria, quantidade de calor Q₂ prove que o rendimento da m?quina t?rmica ? sempre menor que 100%.

• Rend = W/Q₁
• Rend = (Q₁ ? Q₂)/Q₁
• Rend = Q₁/Q₁ ? Q₂/Q₁
• Rend = 1 ? Q₂/Q₁
• Q₂ > 0, logo: Q₂/Q₁ > 0.
• Ent?o: Rend < 1, ou; Rend < 100%.

         

Atividade II

                   Em seguida, o professor poder? apresentar para os alunos a seguinte anima??o dispon?vel em:

         

Calorimetria - Calor e trabalho: Aplica??es tecnol?gicas 

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         Depois o professor poder? apresentar o diagrama esquem?tico da Figura 02, e explicar que um refrigerador ? como uma m?quina t?rmica operando em sentido inverso. A ele deve ser fornecida energia, ou seja, um trabalho mec?nico, (W), para que retire uma quantidade de calor (Q₂) de uma fonte fria e transfira certa quantidade de calor (Q₁), para uma fonte quente.

         A efici?ncia (e) de um refrigerador ? igual ao quociente entre a energia ?til, nesse caso a quantidade de calor (Q₂) retirado da fonte fria e a energia a ele fornecida, W. e = Q₂/W; ou e = Q₂/(Q₁ ? Q₂). A fim de aplicar esta express?o, pe?a a eles para resolver um exerc?cio de aplica??o como abaixo.

          Certo refrigerador em funcionamento retira 200 calorias de calor do compartimento do congelador de uma geladeira por segundo. Sendo de 500 watts a pot?ncia do motor, pede para determinar:

A)    A efici?ncia e do refrigerador.

B)     A quantidade de calor, em calorias, transferida para o meio, a cada segundo.

?        A) e = Q₂ /W

?        e = 200.4,2J/500J

?        e = 1,68

?        B) W = Q₁ ? Q₂

?        500J = Q₁ ? 840J

?        Q₁ = 1340J, ou Q₁ = 319 cal

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Atividade III

         O professor poder? pedir aos alunos que em grupos de no m?ximo 4 elementos ou individualmente, resolva o seguinte exerc?cio de aplica??o do conte?do.

          Um exemplo de m?quina t?rmica ? o motor de 4 tempos usado nos autom?veis. Um autom?vel desenvolvendo uma pot?ncia de 50 c.v., aproximadamente 37,5 kW, consome 1,0 litro de gasolina em 8,0 minutos. Sendo a massa espec?fica da gasolina igual a 0,75 kg/L e o calor de combust?o de 40.10⁶ J/kg, determine o rendimento desse motor.

          Por envolver alguns c?lculos, o professor ap?s cerca de 3 minutos, tempo suficiente para refletirem sobre o problema, dever? supervisionar e auxiliar os grupos na resolu??o.

• O calor liberado durante a combust?o no interior do cilindro do motor ? Q₁, equivalente ao produto da massa do combust?vel pelo calor de combust?o.
• Q₁ = (0,75kg/L).1L.(40.10⁶)J/kg
• Q₁ = 30.10⁶J
• A energia ?til fornecida pelo motor (W),? igual ao produto da pot?ncia desenvolvida pelo tempo: 
• W = 37,5.(103)J/s.(8,0).(60)s
• W =  18.10⁶ J
• Rend = W/Q₁
• Rend = 18.10⁶/37,5.10⁶
• Rend = 0,48, ou seja, teve um rendimento de 48%.

Nesse caso, qual a quantidade de calor, em calorias, transferida para o ambiente? Use 1,0 cal = 4,2 J.

?        W = Q₁ - Q₂

?        18.106 J = 37,5.10⁶ J - Q₂

?        Q₂ = 19,5.10⁶ J

?        Q₂ = 4,64.10⁶ cal

Nome	Tipo
Calorimetria - Calor e trabalho: Aplica??es tecnol?gicas	Anima??o/simula??o

          Acesse o site abaixo:

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Termodin?mica - Calor e movimento: As inova??es de Rumford e Carnot

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http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnica.html?id=31323

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            Acesse tamb?m, dado sobre frotas de ve?culos no Brasil e consumo de derivados do petr?leo.

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http://webcache.googleusercontent.com/search?q=cache:VdOHO9xfEAwJ:pt.wikipedia.org/wiki/Anexo:Lista_de_estados_do_Brasil_por_frota_de_ve%C3%ADculos+total+da+frota+automotiva+no+brasil&cd=3&hl=pt-BR&ct=clnk&gl=br

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http://www.brasil.gov.br/noticias/arquivos/2011/02/15/brasil-consumiu-117-9-bilhoes-de-litros-de-derivados-de-petroleo-em-2010

                    Divida os alunos em equipes e pe?a que fa?a uma pesquisa para ser discutida em aula sobre o n?mero de ve?culos motorizados existentes no Brasil, depois responda as seguintes quest?es.

?        Suponha que em m?dia cada ve?culo funcione uma hora por dia, consome combust?veis cujo calor de combust?o seja igual ao calor de combust?o da gasolina e tenha um rendimento de 50%. Calcule a quantidade de calor transferida para o ambiente durante um ano.

?        Essa quantidade de calor, transferida ao ambiente, ao longo de d?cadas, poder? ser significativa para influenciar no aquecimento planet?rio? Justifique.