Portal do Professor

- Compreender a diferen?a entre a utiliza??o de juros simples e de compostos em uma transa??o financeira;

- Analisar diversas formas de pagamento ofertadas atualmente;

- Conhecer, a partir do c?lculo de juros compostos, o quanto se paga a mais em um empr?stimo ou se ganha em um investimento.

12 horas - aula

O aluno deve ter conhecimentos de:

- Porcentagens;

- Exponencial;

- Fun??o afim;

- Express?es alg?bricas;

ATIVIDADE 1:  COMPREENDENDO A DIFEREN?A ENTRE JUROS SIMPLES E JUROS COMPOSTOS

1.1  REGRAS E RECURSOS DA ATIVIDADE

A atividade ser? realizada no Laborat?rio de Inform?tica Educativa (LIE), com a turma dividida em quatro grupos. Ser?o usados os seguintes materiais: computador conectado ? Internet, projetor data show, quadro branco, pincel, folhas de A4, l?pis, canetas e o v?deo do youtube ?MS Record 1? Edi??o Seu Direito Juros abusivos? que pode ser visualizado no seguinte endere?o eletr?nico http://www.youtube.com/watch?v=-lMEhpo4Hb4.

1.2  DESCRI??O DA ATIVIDADE

A atividade ser? dividida em duas etapas descritas a seguir:

ETAPA 1: APRESENTANDO O TEMA DA AULA

Inicialmente, com o intuito de fazer uma introdu??o ao tema da aula, o professor dever? mostrar no projetor o v?deo para a turma. O professor dever? solicitar que os alunos busquem relacionar o conte?do do v?deo com a Matem?tica indicando qual ser? o tema da aula, como tamb?m as palavras-chave relacionadas a este tema. Ao concluir a visualiza??o do v?deo o professor dever? estimular os alunos a descreverem situa??es do dia-a-dia em que eles costumam ouvir ou ler as palavras-chave indicadas por eles. As informa??es obtidas devem ser registradas por cada grupo nas folhas de A4.

ETAPA 2: ANALISANDO A DIFEREN?A ENTRE JUROS SIMPLES E JUROS COMPOSTOS

O professor dever? propor aos alunos a compara??o de uma compra a prazo com os dois sistemas de juros (simples e compostos), a partir das seguintes situa??es-problema:

Situa??o-problema 1:

?Ricardo deseja comprar a prazo um ve?culo que custa R$22.000,00. Para tanto, ele dar? uma entrada de R$13.000,00 e parcelar? o restante em 10 vezes com juros de 5% ao m?s. De acordo com os sistemas de juros (simples e composto), como ficaria o pagamento desse ve?culo??

Situa??o-problema 2:

?Ricardo deseja comprar a prazo um ve?culo que custa R$22.000,00. Para tanto, ele dar? uma entrada de R$13.000,00 e parcelar? o restante em 10 vezes com juros de 8% ao m?s. De acordo com os sistemas de juros (simples e composto), como ficaria o pagamento desse ve?culo??

A situa??o 1 ser? entregue a dois grupos, onde um deles ir? calcular os valores a serem pagos com juros simples e o outro com juros compostos. O mesmo ser? realizado com a situa??o 2 em rela??o aos outros dois grupos. ? importante ressaltar que a denomina??o juros simples e juros compostos n?o deve ser utilizada nesse momento, os alunos dever?o seguir apenas a indica??o de c?lculo como segue abaixo nas tabelas- modelo:

TABELA 1 ? C?lculo com juros simples (situa??o ? problema 1)

Quantidade de meses	C?lculo	Valor pago
1	9000.(1+0,05.1)	R$9.450,00
2	9000*(1+0,05*2)	R$9.900,00
?	?	?
?	?	?
?	?	?
?	?	?

Fonte: Cria??o do Autor

TABELA 2 ? Compra com juros compostos (situa??o ? problema 1)

Quantidade de meses	C?lculo	Valor pago
1	9000.1,05?	R$9.450,00
2	9000.1,05?	R$9.922,50
?	?	?
?	?	?
?	?	?
?	?	?

Fonte: Cria??o do Autor

TABELA 3 ? C?lculo com juros simples (situa??o ? problema 2)

Quantidade de meses	C?lculo	Valor pago
1	9000.(1+0,08.1)	R$9.720,00
2	9000.(1+0,08.2)	R$10.440,00
?	?	?
?	?	?
?	?	?
?	?	?

Fonte: Cria??o do Autor

TABELA 4 ? Compra com juros compostos (situa??o ? problema 2)

Quantidade de meses	C?lculo	Valor pago
1	9000.1,08?	R$9.720,00
2	9000.1,08?	R$10.497,60
?	?	?
?	?	?
?	?	?
?	?	?

Fonte: Cria??o do Autor

1.3  MOMENTO DO ALUNO

Neste momento, os alunos buscar?o realizar a atividade proposta.

1.4  DISCUSS?O

Dado o devido tempo para realiza??o da atividade, as duplas dever?o expor seus resultados. O professor dever? instigar os alunos a analisarem os seus dados, pois as mesmas situa??es-problema geraram valores diferentes, buscando compreender o porqu? dessa diverg?ncia. Em seguida, o professor dever? perguntar qual ou quais as tabelas mais coerentes com o tipo de juros utilizado normalmente em transa??es financeiras. Espera-se que os alunos percebam que as tabelas que utilizaram o c?lculo com juros compostos expressam a realidade dos c?lculos no mercado financeiro e que n?o ? apenas o valor dos juros, mas a forma de c?lculo que expressa os verdadeiros valores. Ap?s esse momento, o professor solicitar aos alunos que analisem as formas de c?lculo e indiquem as duas f?rmulas a serem utilizadas em cada uma das situa??es de incid?ncia de juros.

SISTEMATIZA??O

Nesse momento, o conte?do abordado dever? ser sistematizado. Para isso, o professor solicitar aos alunos a constru??o de gr?ficos que expresse os valores calculados em cada uma das situa??es-problema. Os alunos dever?o ser estimulados a relacionarem as caracter?sticas gr?ficas com os elementos das f?rmulas obtidas no momento anterior. Segue um modelo para a representa??o gr?fica de cada uma das situa??es-problema:

IMAGEM 1 ? Compara??o de Juros simples e Juros compostos atrav?s de um gr?fico

Fonte: http://www.forumconcurseiros.com/forum/showthread.php?t=294675

ATIVIDADE 2:ANALISANDO VANTAGENS E DESVANTAGENS DAS DIVERSAS FORMAS DE PAGAMENTOS OFERTADAS ATUALMENTE

2.1. INSTRU??ES INICIAIS

Esta atividade ser? desenvolvida no laborat?rio de inform?tica educativa, com a turma ainda dividida em quatro grupos. Ser?o necess?rios os seguintes materiais: data-show, computadores com acesso ? internet, quadro branco, pincel, folhas de A4, l?pis, canetas. Recomenda-se que o professor solicite a participa??o de toda a turma e que os alunos respeitem as opini?es de seus colegas.

2.2. CRIANDO O BLOG DA TURMA

Inicialmente, professor e alunos dever?o ter uma conta de email no Google (Gmail). Em seguida, eles dever?o criar o blog atrav?s do site www.blogger.com. O professor dever? utilizar o data-show para que todos os alunos possam acompanhar a cria??o do blog e contribuir neste processo. Segue a tela inicial do site proposto anteriormente:

IMAGEM 2 ? Tela do Blogger

Fonte: www.blogger.com

Conv?m ressaltar que ser? necess?rio preencher um cadastro para iniciar a cria??o do blog. Segue duas sugest?es de endere?os eletr?nicos que podem auxiliar neste processo de cria??o: http://portaldoprofessor.mec.gov.br/conteudoJornal.html?idConteudo=24 e http://portaldoprofessor.mec.gov.br/storage/materiais/0000013567.pdf.

Observa??o: o professor, como administrador do blog, deve atribuir permiss?es de postagem aos alunos da turma, sen?o eles poder?o apenas comentar as postagens do professor.

2.3. ELABORANDO LISTA DE PRODUTOS

No blog, o professor dever? informar aos alunos que esta atividade ser? realizada atrav?s desse recurso e que todos dever?o ficar atentos as etapas de realiza??o a serem descritas com datas a serem acordadas entre o professor e os alunos (em raz?o da realidade local de acesso ? internet). Esta etapa consistir? na determina??o de uma lista de produtos por cada um dos grupos. O grupo 1 listar? produtos da cesta b?sica, o grupo 2 produtos de vestu?rio e o grupo 3 uma lista de rem?dios que comumente uma fam?lia que tenha dois idosos que necessitem tomar rem?dios, por exemplo, para hipertens?o e diabetes e o grupo 4 uma lista com alguns eletrodom?sticos ou eletroeletr?nicos.  A lista dever? ser postada no blog para conhecimento de todos.

2.4. PESQUISANDO PRE?OS

Cada grupo dever? pesquisar a sua lista de produtos em dois estabelecimentos diferentes (solicitando a permiss?o do respons?vel para a exposi??o dos dados no blog), recomenda-se que os alunos busquem um estabelecimento pr?ximo ?s suas casas e outro em um grande centro comercial da cidade. Espera-se que essa diversifica??o contribua para que os alunos conhe?am as diferentes ofertas de pre?os e formas de pagamentos existentes em sua realidade local. ? importante que o professor os oriente a anotarem os juros cobrados em cada forma de pagamento, como por exemplo, cart?o de cr?dito, cart?o do estabelecimento comercial, credi?rio, etc.

2.5 ELABORANDO TABELAS

 Ap?s a pesquisa de pre?os e formas de pagamento oferecidas, os alunos dever?o elaborar uma tabela que apresente: lista de produtos, pre?os de cada produto, o valor a ser pago se a compra fosse realizada ? vista e os valores a serem pagos de acordo com as outras formas de pagamento, especificando os juros cobrados e os valores, j? calculados, de cada parcela.  

2.6. DIVULGANDO E DISCUTINDO

Nesta etapa, cada grupo dever? divulgar a sua tabela. O professor dever? estimular os alunos discutirem o impacto dos juros cobrados em estabelecimentos do bairro e do grande centro comercial, como tamb?m as vantagens e desvantagens em rela??o ao pagamento ? vista.

ATIVIDADE 3:USO DE JUROS COMPOSTOS NAS TAXAS DE BANCOS: ANALISANDO INVESTIMENTOS E EMPR?STIMOS

3.1. REGRAS E RECURSOS

Esta atividade ser? realizada no Laborat?rio de Inform?tica Educativa. Ser?o utilizados os seguintes recursos: computadores, projetor data show, quadro branco, pincel e o v?deo ?Huguinho e Zezinho? (ver imagem 3), dispon?vel no Banco Internacional de Objetos Educacionais atrav?s do endere?o eletr?nico http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/handle/mec/17159. A turma dever? ser organizada em duplas.

IMAGEM 3 ? V?deo ?Huguinho e Zezinho?

Fonte: http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/handle/mec/17159

3.2. DESCRI??O DA ATIVIDADE:

A atividade consistir? no estudo dos juros compostos atrav?s da an?lise das taxas de juros cobradas pelos bancos para empr?stimos e investimentos. Esta atividade ser? dividida em duas etapas:

ETAPA 1: ENTENDENDO O QUE S?O INVESTIMENTOS E EMPR?STIMOS BANC?RIOS E DISCUTINDO SOBRE AS SUAS TAXAS DE JUROS 

Inicialmente, o professor dever? mostrar o v?deo aos alunos e pedir que eles atentem ?s informa??es sobre juros, tais como origem do nome, seu significado e onde pode ser aplicado. Os alunos dever?o ainda identificar de quanto s?o as taxas de juros para investimentos e empr?stimos e, ao final do prazo dado para cada opera??o, em qual delas haver? a maior quantidade de dinheiro (estas informa??es dever?o ser obtidas a partir do exemplo abordado no v?deo). Espera-se que os alunos percebam que a taxa de juros de empr?stimos ? bem mais alta que a taxa de juros de investimentos, o que visa um lucro bem maior para os bancos e n?o para seus investidores. Com base nisso, no blog, o professor dever? propor aos alunos um momento de discuss?o sobre este assunto, apontando as poss?veis causas deste fato acontecer, citando tamb?m as poss?veis ilegalidades no valor percentual de taxas por alguns bancos. Para embasar esta discuss?o, sugere-se a leitura de alguns artigos, que podem ser encontrados nos links abaixo:

1. http://books.google.com.br/books?id=abobBm09SIYC&pg=PA70&lpg=PA70&dq=taxas+de+juros+de+investimentos+em+bancos+%C3%A9+menor+que+taxa+de+juros+de+empr%C3%A9stimos&source=bl&ots=ds5C_29QYq&sig=ZUZc3uXdijX21bcmNykZn9Nx2p8&hl=pt-BR&sa=X&ei=iGHUUJzLOofA8AT294DoAw&ved=0CFwQ6AEwAg#v=onepage&q=taxas%20de%20juros%20de%20investimentos%20em%20bancos%20%C3%A9%20menor%20que%20taxa%20de%20juros%20de%20empr%C3%A9stimos&f=false
2. http://www.brasil-economia-governo.org.br/2012/08/06/o-enigma-das-altas-taxas-de-juros-no-brasil/
3. http://jus.com.br/revista/texto/3562/juros-bancarios-a-legalidade-das-taxas-de-juros-praticadas-pelos-bancos-perante-norma-constitucional-limitadora
4. http://www.ipoupar.com.br/investimentos/

ETAPA 2: INVESTIMENTO E EMPR?STIMO: CALCULANDO E ANALISANDO

Nesta etapa Ricardo, o comprador do carro da atividade 1, deseja fazer uma nova aquisi??o: uma casa. Sua situa??o ? a seguinte:

?Ricardo ir? se casar, ele disp?e de um ano para acertar os tr?mites da cerim?nia, pagar algumas contas, comprar os utens?lios dom?sticos e planejar onde ser? a lua de mel. Mas primeiro ele precisa comprar uma casa. Ricardo jogou na loteria h? uns dias e como ? muito sortudo, ganhou R$150.000,00. Com esse dinheiro ele pretende comprar apenas sua casa, visto que dinheiro para pagar suas d?vidas, compra de utens?lios de casa, passagens e hospedagem da lua de mel ele j? disp?e. A casa custa R$230.000,00. Mas Ricardo est? em d?vida: compra a casa agora, usando o dinheiro que disp?e e o restante faz um empr?stimo no banco para pagar em 10 vezes ou aplica no banco todo o dinheiro agora e no fim de um ano compra a casa com o dinheiro que tem e, se faltar, faz um empr?stimo, pagando-o com o mesmo per?odo da situa??o anterior? Sabe-se que as taxas de juros para investimentos e empr?stimos, no banco de Ricardo, s?o de 1% e 5,5% ao m?s, respectivamente.?

Diante deste problema, as duplas dever?o analisar estes dois casos e ver qual ser? o mais vantajoso para Ricardo. As duplas dever?o fazer os c?lculos nas folhas de A4 e, para melhor organizar, dispor os dados em tabelas. Ao concluir esta etapa, cada dupla dever? mostrar sua solu??o para o problema de Ricardo, expondo seus resultados para o restante da turma, como tamb?m o racioc?nio utilizado para sua execu??o.

RECURSOS COMPLEMENTARES:

Sugest?es de links para alunos:

http://www.brasilescola.com/matematica/juros-simples.htm- P?gina que aborda o assunto Juros Simples (acessado em 06/12/2012)

http://www.brasilescola.com/matematica/juros-compostos.htm- P?gina que aborda o assunto Juros Compostos (acessado em 06/12/2012)

Sugest?es de links para professores:

http://aprendamatematica.com/site/todos-em-matematica-financeira/comparacao-dos-juros-simples-com-juros-compostos/- P?gina que faz uma compara??o entre juros simples e compostos (acessada em 06/12/2012)

http://www.ppge.ufrgs.br/giacomo/arquivos/esp207/taxa-juros.pdf- Material que fala o porqu? de estudar juros (acessado em 06/12/2012)

Links do Portal que podem ser consultados pelo professor no planejamento de sua aula:

http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=24132? Aula que aborda o tema Juros Compostos (acessada em 25/10/2012)

 http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=24044? Aula que aborda o tema Juros Simples e Fun??es (acessada em 25/10/2012)

Para a atividade 1, o professor poder? averiguar se os alunos compreenderam a diferen?a entre a utiliza??o de juros simples e juros compostos a partir da constru??o das tabelas propostas e da elabora??o da f?rmula que determina os valores em transa??es financeiras utilizando cada um dos dois tipos de juros. Na atividade 2, o professor poder? verificar se os alunos conseguiram analisar adequadamente as diferentes formas de pagamento existente no mercado atrav?s do conte?do das postagens no blog. Na atividade 3, recomenda-se ao professor averiguar se os alunos compreenderam como funciona a aplica??o de juros em empr?stimos e investimentos em bancos a partir das conclus?es socializadas sobre a compra do carro por Ricardo.