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- Aplicar os conceitos relativos a movimento circular e for?a centr?peta envolvendo uma an?lise qualitativa e quantitativa acerca deste fen?meno .

- Analisar situa??es que envolvem movimento circular e for?as centr?petas de grandes intensidades, mensurando sua influ?ncia sobre o funcionamento do corpo humano. 

4 aulas de 50 minutos.

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Caso seja necess?rio, o aluno poder? recorrer a revis?o do resumo dos conte?dos acessando os links abaixo:

Movimento Circular

http://www.sofisica.com.br/conteudos/Mecanica/Cinematica/mc.php

- For?as no Movimento Circular:

http://www.fisicaevestibular.com.br/Dinamica13.htm

http://www.fisicapaidegua.com/conteudo/conteudo.php?id_top=010211

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Introdu??o Te?rica

A resultante das for?as que provocam em um corpo uma trajet?ria circular ? chamada de for?a centr?peta. A palavra centr?peta quer dizer tender para o centro ou na dire??o do centro.

Quando uma crian?a gira um barbante com uma lata na extremidade e o barbante se rompe, a lata n?o poder? mais seguir a trajet?ria circular, pois o agente causador da for?a centr?peta foi extinto. Era o barbante que transmitia a for?a necess?ria para colocar a lata em movimento circular. As for?as gravitacionais e el?tricas tamb?m s?o causadoras de movimento circular, logo podemos concluir que a for?a centr?peta n?o ? um novo tipo de for?a, e sim, uma outra forma de nomear a resultante das for?as que atua sobre o corpo e que possui dire??o radial. Quando um autom?vel faz uma curva, o atrito entre os pneus e o asfalto provoca a for?a centr?peta necess?ria para o carro realizar a trajet?ria da curva. Se a for?a n?o for suficiente, o carro permanecer? em movimento retil?neo ou n?o conseguir? realizar a curva adequada. Pilotos de avi?o acrob?ticos tamb?m sentem a for?a centr?peta quando fazem manobras conhecidas como loops. Como a acelera??o centr?peta ? diretamente proporcional a velocidade de rota??o, os avi?es est?o sujeitos a acelera??o de cerca de 49 m/s² o que equivale a 5 vezes a acelera??o da gravidade da Terra, tamb?m chamada de g.

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Figura 1 ? Efeitos da for?a g em piloto de ca?a -  Fonte: s?tio thenakedscientists

http://astro.physics.uiowa.edu/~rlm/mathcad/addendum%208%20gravitation,%20black%20holes_images/IMG0161_12311531.PNG

Os astronautas quando decolam em seus foguetes est?o sujeitos a altas acelera??es. Por isso, devem ser treinados para suportar acelera??es das quais n?o est?o habituados. Na decolagem de um foguete espacial o piloto pode estar sujeito a acelera??es que podem variar de 3g a 4g, enquanto que na reentrada, se houver algum problema, pode chegar at? 10g. Quando estamos em p? na superf?cie da terra, experimentamos uma acelera??o da gravidade com valor em m?dia de 9,8 m/s², tamb?m chamada por 1g (uma gravidade), no sentido longitudinal, isto ?, da cabe?a para os p?s. Por outro lado, quando estamos deitados a dire??o da acelera??o que sentimos ? transversal, isto ?, no sentido da caixa tor?cica para as costas. ? nessa dire??o que os astronautas s?o submetidos a acelera??es quando est?o em suas espa?onaves. Imaginemos uma pessoa submetido a 1g em cima de uma balan?a, ela iria ler no display, por exemplo, 70 kg. Se a mesma pessoa estiver em uma demonstra??o a?rea na qual ? submetida a 5g, ela iria ler na mesma balan?a 350 kg.

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Figura 2 ? Simulador de alta acelera??o -  Fonte: s?tio thenakedscientists

http://spacecollective.org/userdata/2toYMud8/1196413718/Brooks_CENTRIFuge.jpg

Uma s?rie de consequ?ncias fisiol?gicas acontecem no corpo da pessoa submetida a um aumento repentino de peso, por isso os astronautas s?o treinados em aparelhos chamados de centrifugas. Esses aparelhos possuem uma cabine ligada a um eixo de alguns metros na qual o astronauta ? posto em rota??o. A acelera??o aumenta at? o desejado enquanto o astronauta treina t?cnicas de respira??o e concentra??o durante o teste. Com os trajes espaciais e o devido treinamento, astronautas podem chegar a suportar acelera??es de 9g.

Muitos programas de treinamento de astronautas atuais, incluindo os (aposentados) ?nibus espaciais da NASA, n?o utilizam mais centr?fugas. O treinamento tem sido feito sobretudo em piscinas, pois as for?as G a que os astronautas s?o submetidos s?o menores em compara??o aos primeiros tempos da Astron?utica. Entretanto, novas naves podem demandar esse treinamento, novamente. Atualmente o treinamento ? feito na ?gua, que ? o melhor ambiente para treinar a movimenta??o e trabalho em microgravidade.

Hewitt, Paul G. Conceptual Physics. 8 ed. Addison Wesley, 1997

Tipler, Paul. F?sica para cientistas e engenheiros. V1 3. ed. Rio de Janeiro: Guanabara 1994

 http://www.fisica.ufpb.br/~romero/objetosaprendizagem/Rived/06bMomentoangular/materiais/saiba_mais.pdf

http://educacaoespacial.wordpress.com/recursos-2/materiais-de-estudo/conteudos/astronautica/selecao-e-treinamento-de-astronautas/

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Etapas das aulas

1)     Laborat?rio de F?sica/Ci?ncias ? Constru??o de Sistema de Rota??o

O objetivo desta atividade ? construir um sistema simples de rota??o que leve o aluno a refletir sobre a influ?ncia da velocidade em um movimento circular e uniforme, bem como as for?as atuantes no corpo e a sua resultante.

O professor dever? dispor para esta atividade em grupos de 5 alunos um kit com os seguintes materiais:

Um ralo de pl?stico ? Qualquer di?metro

Fio de cobre (qualquer di?metro) 1,20 metro

Fio de n?ilon de varal para roupas ? cerca de 15 cm

Copo pl?stico - Exceto copo descart?vel

Figura 3 ? Sistema de rota??o a ser confeccionado pelos alunos.

Procedimento de Montagem

- Fa?a tr?s furos no ralo a cada 120?;

- Corte o fio de cobre em tr?s peda?os de mesmo comprimento;

- Encaixe os peda?os nos furos do ralo;

 - Com um alicate aperte cada fio, at? amass?-lo ao ponto de que estes fiquem presos ? base do ralo;

- A outra extremidade dos fios dever?o ser unidas de tal forma que se forme um arco;

- Com o fio de n?ilon forme um arco para fixar ao dedo para girar. Caso tenha uma bolinha de madeira usada em artesanato, passe-a pelo fio de n?ilon tamb?m. Ao girar o sistema pela bolinha de madeira, haver? maior firmeza na rota??o.

Ap?s a confec??o do artefato, cada grupo de posse de um copo pl?stico com ?gua, iniciar? o movimento circular com o sistema em alta velocidade de rota??o. O objetivo da discuss?o ? representar o sistema de for?as e velocidade, apresentando na for?a peso e normal a resultante centr?peta que com a a??o da velocidade linear deste movimento circular, a ?gua ?n?o cai?.

Para ter uma ideia do movimento, assista ao filme:

http://www.youtube.com/watch?v=yyDRI6iQ9Fw

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Procedimento Experimental

Deposite ?gua sobre o copo pl?stico.

Coloque o copo com ?gua sobre o ralo pl?stico.

Segure firmemente a bolinha de madeira, ou o fio de n?ilon.

Inicie pequenos movimento pendulares com o sistema, aumentando a cada per?odo, a amplitude da oscila??o.

Complete a volta do movimento circular, passando todo sistema  sobre a cabe?a. Da? a import?ncia do copo ser pl?stico. Caso haja algum acidente, ningu?m se machucar?. 

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Ap?s a realiza??o da experi?ncia, o professor dever? instigar os alunos provocando o debate sobre o movimento do sistema. Por que a ?gua permanece dentro do copo e gira sobre a cabe?a de quem est? girando? N?s sabemos que gra?as a velocidade do movimento circular, o copo com sua ?gua, continua sob a a??o de seu peso. A diferen?a ? que neste caso, a for?a peso far? papel de for?a centr?peta do movimento.

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2)    Sala de Inform?tica  -  Uso de Simuladores e v?deos

Para que os alunos visualizem a a??o da for?a no movimento circular e a interfer?ncia da velocidade, o professor poder? solicitar aos alunos que divididos em duplas nos computadores, simulem atrav?s do aplicativo encontrado em:

http://phet.colorado.edu/pt_BR/simulation/rotation

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Figura 4 ? Simulador de for?as no movimento circular  PHET. Fonte: phet.colorado

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Acessando ao aplicativo, o professor estimular? aos alunos, perguntando o que acontecer? com os m?dulos dos vetores de velocidade e for?a sobre as joaninhas, a partir do momento em que o disco inicia o movimento circular. Para uma melhor compara??o, os alunos poder?o modificar a posi??o atrav?s do raio em que as joaninhas se encontram, assim como girar o disco mais rapidamente ou lentamente. O objetivo da atividade ? estabelecer a rela??o entre for?a e velocidade no movimento circular.

Ap?s esta atividade, o professor poder? sugerir os v?deos:

http://www.youtube.com/watch?v=XM4rS38pd0U

Este filme apresenta a for?a centr?peta em pessoas presentes em ca?as executando movimento circular. A ideia ? mostrar situa??es extremas de velocidade, resultante for?as resultantes elevad?ssimas e consequentemente acelera??es capazes de gerar danos ? sa?de.

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3)    Sala de Aula ? Uso do material did?tico.

Toda atividade realizada na escola, deve passar por uma avalia??o. Esta atividade n?o deve ser diferente. Logo a seguir apresentaremos  quest?es para que os alunos possam resolv?-las e mensurar as situa??es propostas.  O professor dever? acompanhar as dificuldades dos alunos e mostrar a import?ncia quantitativa dos fen?menos f?sicos como a ?nica ferramenta capaz de apresentar previsibilidade cient?fica.  A avalia??o sugerida a seguir ser? o ponto de encerramento desta atividade. 

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O professor poder? sugerir como atividade complementar aos alunos a elabora??o de um v?deo em grupos de 2 alunos a ser confeccionado dentro do metr?, trem ou ?nibus,  de um bal?o cheio de g?s h?lio preso com uma fita crepe ao ch?o do ve?culo. A partir do movimento do mesmo, os alunos discutir?o atrav?s do filme, as for?as atuantes no bal?o bem como seus eventuais deslocamentos.

Apresentando o exemplo, assista ao filme:

https://www.youtube.com/watch?v=FjuMvUbT8gA

Repare que o bal?o sofre a a??o de uma for?a que o "puxa" para o centro da curva. Sem esta for?a, presente gra?as a tra??o no fio, n?o haveria motivos para que este corpo seguisse em movimento circular. Repare tamb?m, que quando o carro para, atrav?s da in?rcia, o bal?o tende a seguir em movimento retil?neo.

Ainda como atividade complementar, o professor poder? sugerir aos alunos a assistirem ao filme dos tripulantes da Esta??o Espacial estendo a discuss?o sobre os efeitos da acelera??o e for?as atuantes sobre os astronautas. Como ponto de partida assista:

 http://www.youtube.com/watch?v=bs2orRFuolk

As quest?es que aqui seguem, apresentam uma sugest?o avaliativa na tentativa de assimilar e fixar os conte?dos desenvolvidos, assim como mensurar os pontos que foram bem ou mal trabalhados e desta forma intensificar os pontos fracos em aprendizagens futuras.Todas as quest?es foram extra?das de grandes vestibulares brasileiros:

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1. (Uftm 2012)  Ao se observar o movimento da Lua em torno da Terra, verifica-se que, com boa aproxima??o, ele pode ser considerado circular e uniforme. Aproximadamente, o raio da ?rbita lunar ? 3,88.10⁵ km e o tempo gasto pela lua para percorrer sua ?rbita ? 27 dias.

  

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Figura 5 ? ?rbita da Lua em torno da Terra-  Fonte: s?tio alunosonline

http://www.alunosonline.com.br/upload/conteudo_legenda/8a597aa246f19d2c3da4ba39e894d9b7.jpg

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Considerando a massa da Lua igual a  7,3.10²² kg,  adotando o centro do referencial Terra-Lua no centro da Terra e ? = 3 determine:

a) a velocidade escalar m?dia de um ponto localizado no centro da Lua, em

b) o valor aproximado da resultante das for?as, em newtons, envolvidas no movimento orbital da Lua.

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Resolu??o:

Dados ? = 3 ; R = 3,88.10⁸ m ; T = 27 dias = 1620h

1. V = 2. ?.  3,88.10⁸   ?      v = 1440 km/h

                         1620

1. F_cp = 7,3.10²² . (1440/3,6)²  ?  F_cp = 3.10¹⁹ N

 3,88. 10⁸ 

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2. (Udesc 2009)  Na figura a seguir, o sul-africano Mark Shuttleworth, que entrou para hist?ria como o segundo turista espacial, depois do empres?rio norte-americano Dennis Tito, "flutua" a bordo da Esta??o Espacial Internacional que se  encontra em ?rbita baixa (entre 350 km e 460 km da Terra).

 Sobre Mark, ? correto afirmar:

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Figura 6 ? ?rbita da Lua em torno da Terra-  Fonte: s?tio airspacemag

http://media.airspacemag.com/images/Olsen-flash.jpg

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a)  tem a mesma acelera??o da Esta??o Espacial Internacional.   

b)  n?o tem peso nessa ?rbita.   

c)  tem o poder da levita??o.   

d)  permanece flutuando devido ? in?rcia.   

e)  tem velocidade menor que a da Esta??o Espacial Internacional.   

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Resolu??o:

[A]

O chamado estado de imponderabilidade ocorre exatamente porque todos os corpos dentro da esta??o espacial e a pr?pria esta??o espacial est?o sujeitos a mesma acelera??o. O que valida a alternativa A. Como existe acelera??o (gravitacional) da Terra sobre a esta??o e tudo mais que ela cont?m, o astronauta possui peso, o que invalida a alternativa B. At? onde se sabe apesar da fortuna do Sr. Shuttleworth n?o h? evid?ncias de que ele tenha poder de levita??o. O estado do astronauta, bem como de tudo mais da esta??o n?o ? inercial, pois, como j? dito, existe acelera??o sobre os corpos em ?rbita. A velocidade do astronauta pode at? ser momentaneamente maior ou menor que a velocidade da pr?pria esta??o, se ele se desloca dentro dela. Como ele flutua, no mesmo local da esta??o, subentende-se que a velocidade dele ? a da esta??o, o que invalida a alternativa E.

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3. (Uel 2009)  Considere um sat?lite artificial que tenha o per?odo de revolu??o igual ao per?odo de rota??o da Terra (sat?lite geoss?ncrono).

? CORRETO afirmar que um objeto de massa m dentro de um sat?lite desse tipo:

a) Fica sem peso, pois flutua dentro do sat?lite se ficar solto.   

b) Apresenta uma acelera??o centr?peta que tem o mesmo m?dulo da acelera??o gravitacional do sat?lite.   

c) N?o sente nenhuma acelera??o da gravidade, pois flutua dentro do sat?lite se ficar solto.   

d) Fica sem peso porque dentro do sat?lite n?o h? atmosfera.   

e) N?o apresenta for?a agindo sobre ele, uma vez que o sat?lite est? estacion?rio em rela??o ? Terra.   

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Resolu??o:

 [B]

O objeto solto bem como o pr?prio sat?lite est? sujeito ? for?a gravitacional terrestre e logo ambos t?m peso.

Admitindo que o movimento do sat?lite e do corpo s?o circulares e uniformes, a acelera??o centr?peta ser? a acelera??o gravitacional.

A alternativa c ? estranha quando coloca que o corpo dever? ?sentir? acelera??o. A despeito da frase antropom?rfica para um corpo qualquer, se uma pessoa estiver solta dentro da nave ela n?o experimenta sensa??o de peso.

Insisto que o corpo possui peso dentro do sat?lite e isto n?o tem rela??o com a atmosfera.

   

4. (Ufms 2006)  Um sat?lite artificial est? em ?rbita em torno da Terra, de forma que mant?m sempre a mesma posi??o relativa a um ponto na superf?cie da Terra. Qual(is) da(s) afirma??o(?es) a seguir ? (s?o) correta(s)?

01) A velocidade angular do sat?lite ? igual ? velocidade angular de rota??o da Terra.   

02) A velocidade tangencial do sat?lite ? igual ? velocidade tangencial de um ponto na superf?cie da Terra.   

04) A for?a centr?peta que atua sob o sat?lite ? a for?a gravitacional e tem o mesmo valor da for?a centr?peta de um corpo na superf?cie da Terra.   

08) A velocidade tangencial do sat?lite depende da altura de ?rbita em rela??o ? Terra.   

16) A acelera??o gravitacional do sat?lite ? nula porque ele est? em ?rbita.

  

 Resolu??o: Soma = 09

1 = Verdadeira - Como a ?rbita ? geoestacion?ria, o per?odo orbital do planeta e do sat?lite ser?o iguais, consequentemente a velocidade angular tamb?m.

2 = Falsa - Os raios orbitais da superf?cie e do sat?lite s?o diferentes, portanto a velocidade tangencial ser? maior para o sat?lite.

4 = Falsa -  A raz?o m.v² / R  de cada corpo, sat?lite e corpo na Terra, ser? diferente para cada corpo envolvido.

8 = Verdadeira - Como a velocidade angular ? a mesma para cada corpo, o diferencial na velocidade tangencial ser? indicado pelo raio da ?rbita.

16 = Falsa - Caso a acelera??o gravitacional fosse nula, n?o haveria acelera??o centr?peta e muito menos movimento circular.  

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5. Atividade Avaliativa Experimental

A atividade a seguir, ser? experimental e tem  o intuito de finalizar a atividade e todos os conceitos por ela desenvolvidos. O professor pode montar apenas um conjunto e simular em sala de aula promovendo o debate, ou at? mesmo estimular uma competi??o a fim de que os alunos obtenham a resposta correta.

Material

Uma latinha de refrigerante de 350 ml vazia

Linha de n?ilon - Cerca de 1,5m

Um prego

Sacola Pl?stica - Usar tr?s (uma dentro da outra) para aumentar a resist?ncia

Um clip grande

Uma borracha escolar

Bolinha de gude 

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Montagem

Fure o centro do fundo da latinha com o prego

Passe a linha pela lata passando do furo at? al?m da boca da lata

Prenda firmemente a ponta do lado furo ? borracha

Amarre ponta da linha que sobrou no clip

Coloque bolinhas dentro da sacola, segure a latinha e gire a borracha

Veja a figura demonstrativa abaixo:

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Figura 7 ? Experi?ncia de corpo em movimento circular - Fonte S?tio Unesp 

http://www2.fc.unesp.br/experimentosdefisica/mec16.htm

Inicialmente, o professor medir? as massas da borracha e da sacola com as bolas de gude para informar aos alunos antes de propor o desafio. O pr?prio professor, colocar? o sistema em movimento circular como descrito acima, e indagar? a todos os alunos com a pergunta de qual ? o valor da velocidade angular e linear de rota??o da borracha. Como sabemos, a for?a de tra??o no fio, que far? o papel de for?a centr?peta, ser? igual ao peso da sacola com as bolas de gude e como Fcp = m.v² /R, os alunos poder?o estimar os valores questionados. Previamente, o professor  ter? feito os c?lculos e ser? detentor de uma expectativa de resultados.