Portal do Professor

• Adquirir a Compet?ncia de ?rea 3 da Matriz do ENEM - Construir no??es de grandezas e medidas para a compreens?o da realidade e a solu??o de problemas do cotidiano;
• Desenvolver a habilidade H13 da Matriz do ENEM - Avaliar o resultado de uma medi??o na constru??o de um argumento consistente. 

2 a 3 horas/aulas (50 minutos)

• Reconhecer dimens?es de um s?lido: comprimento, largura e altura;
• Realizar medidas com r?gua;
• Calcular volume de um s?lido: cubos ou paralelep?pedos;
• Efetuar transforma??o de unidade de medida: m, dm, cm, mm;
• Efetuar transforma??o de unidade de volume: m?, dm?, cm?, mm?;
• Saber utilizar calculadora simples;
• Organizar dados em tabelas ou quadros. 

 RECURSOS MATERIAIS

• Recipientes na forma de cubos e paralelep?pedos;
• R?gua milimetrada;
• Quadro para anota??es dos valores a serem medidos e tamb?m para registro dos c?lculos.

?

ESTRAT?GIAS

Professor, Inicie a aula com a leitura e discuss?o do texto dispon?vel no site: <http://www.portalsaofrancisco.com.br/alfa/meio-ambiente-agua/agua-2.php >. Acesso em: 10 mai. 2013. Sugere-se que o professor possibilite aos alunos discutirem as quest?es apontadas no texto: Voc? acredita que, em poucas d?cadas, teremos dificuldades em encontrar ?gua pot?vel para nossa sobreviv?ncia? A ?gua ? abundante no Brasil? A ?gua ? bem distribu?da pelas regi?es brasileiras? O que podemos fazer no nosso dia a dia para evitar o desperd?cio de ?gua? O professor pode, ainda, sugerir novos questionamentos que julgar importante para a discuss?o do assunto. Espera-se que os alunos compreendam a import?ncia de cuidarmos e preservamos nossas fontes de ?gua e, assim, evitarmos o desperd?cio e a escassez de ?gua. ? importante que os alunos percebam que mesmo com pequenas mudan?as de atitude podemos fazer a nossa parte e, desse modo, respeitarmos e preservamos o principal recurso respons?vel pela vida em nosso planeta.

Depois do momento de discuss?o, sugere-se que o professor aborde a import?ncia das chuvas para a manuten??o do n?vel de ?gua dos reservat?rios de ?gua que abastecem as cidades e como estas dependem desses recursos, bem como as chuvas s?o as respons?veis pelo retorno da ?gua ? superf?cie terrestre e assim, ? reposi??o da ?gua destes reservat?rios. ? importante que o professor permita que os alunos expressem suas opini?es e considera??es sobre o assunto.

Ap?s essas atividades, sugere-se que o professor solicite que os alunos procurem not?cias sobre o ?ndice de chuvas da sua cidade e/ou regi?o para a pr?xima aula ou momento (caso as aulas sejam geminadas, essa busca pode ser realizada tamb?m em sala de aula com o aux?lio de um computador conectado ? Internet). Espera-se que os alunos tragam not?cias que usem o mm como unidades de medida.

Assim, recomenda-se que o professor questione os alunos sobre o que significam essas not?cias, como um agricultor ou a popula??o em geral entende essa informa??o. E ainda, quais s?o os produtos ?l?quidos? mais utilizados em casa e quais s?o as unidades de medida que esses produtos s?o comercializados (leite, ?leo, creme de leite, entre outros).  Espera-se com esses questionamentos que o professor consiga orientar os alunos a perceberem que as unidades mais usadas s?o as de capacidade (litro - L, mililitro - mL) e comumente, s?o empregadas como sin?nimas de unidades de volume (m?, dm?, cm?, mm?), sendo que o volume ? uma unidade de medida referente ao espa?o ocupado por um determinado s?lido geom?trico, enquanto a capacidade refere-se ? quantidade de armazenamento poss?vel deste s?lido. Professor, discuta com os alunos como verificar a capacidade da embalagem de um produto, como por exemplo, do leite longa vida, por meio do c?lculo do volume da sua embalagem, uma vez que a informa??o que consta na embalagem refere-se ? quantidade do produto comercializado. Aconselha-se ao professor a realiza??o da demonstra??o de como calcular o volume de uma embalagem, como a do leite longa vida, como por exemplo:

Figura 1: Exemplo de como calcular o volume em embalagens

Fonte: imagem do autor

Professor, pergunte aos seus alunos qual a unidade de medida do volume que melhor representa o c?lculo deste produto. E ainda, se o volume da embalagem ? calculado em m?, cm?, dm? ou mm? e o produto ? comercializado em unidades como o litro ou mililitro, como ? realizada esta rela??o? A expectativa ? que esses questionamentos despertem a curiosidade e motivem os alunos a realizarem as atividades propostas.

Ap?s esses momentos, sugere-se que o professor divida a turma em duplas ou grupos de at? 4 alunos e solicite que os alunos busquem como realizar o c?lculo do volume de um s?lido geom?trico. Essa busca pode ser realizada com o uso do computador conectado ? Internet. Professor, providencie para cada grupo ou dupla um s?lido geom?trico regular: c?bicos ou paralelep?pedos com diferentes dimens?es, como os representados na figura 2 a seguir.

Figura 2: Exemplos de recipientes

 

Fonte: imagem do autor

Posteriormente, solicite aos alunos que reconhe?am as dimens?es do s?lido: comprimento, largura e altura e realizem as medidas dessas dimens?es usando a r?gua milimetrada. Sugere-se, ainda, que o professor solicite aos discentes para anotarem os valores em um quadro ou tabela (quadro 1), como no exemplo a seguir. Propositalmente, deixe duas linhas do quadro ou tabela em branco.

Julga-se importante que o professor oriente seus alunos a adotarem uma unidade de medida inicialmente, seja cm ou mm e, posteriormente, efetuem as transforma??es entre diferentes unidades.

Quadro 1: Anota??o dos valores medidos e calculados

Dimens?o	Valor medido (metro)	Valor medido (cent?metro)	Valor medido (dec?metro)	Valor medido (mil?metro)
Comprimento	?	?	?	?
Largura	?	?	?	?
Altura	?	?	?	?
?	?	?	?	?
?	?	?	?	?

 Ap?s o preenchimento do quadro ou tabela, o professor pode questionar os alunos para que eles percebam a regularidade na transforma??o entre as diferentes unidades de medida. E, assim, percebam que para efetuarem as transforma??es, basta apenas multiplicar ou dividir por 10, 100, 1000, ... Os alunos podem ser orientados a constru?rem o esquema a seguir (figura 3):

Figura 3: Transforma??o de unidades de comprimento

Fonte: imagem do autor

Julga-se importante que o professor questione os alunos sobre transforma??es entre os diferentes m?ltiplos e subm?ltiplos entre as unidades de medida, como por exemplo: metro em cent?metro, metro em mil?metro, quil?metro em metro, quil?metro em cent?metro, entre outras.

Ap?s as transforma??es entre as unidades de medida, sugere-se que o professor retome a tabela onde as medidas das dimens?es dos s?lidos foram anotadas e solicite que os alunos calculem, em cada caso, o volume de cada recipiente e anote os valores calculados em uma das linhas em branco. E, assim, anote os valores determinados.

Quadro 1: Anota??o dos valores medidos e calculados

Dimens?o	Valor medido (metro)	Valor medido (cent?metro)	Valor medido (dec?metro)	Valor medido (mil?metro)
Comprimento	?	?	?	?
Largura	?	?	?	?
Altura	?	?	?	?
Volume	?	?	?	?
?	?	?	?	?

Ap?s a realiza??o dos c?lculos e anota??o dos valores no quadro ou tabela, pondera-se que o professor chame a aten??o para que os alunos expressem o resultado com a unidade de volume adequada. Para isso, aconselha-se o resgate do conceito de potencia??o e a sua representa??o ? por exemplo, 5 x 5 = 5? e 5 x 5 x 5 = 5? ? e, em seguida, questionar com os alunos qual seria ent?o a unidade de medida de volume. Espera-se que eles compreendam que quando as dimens?es s?o expressas em metros (m), a unidade de volume ? o metro c?bico (m?), pois equivale a m? = m x m x m, se as dimens?es s?o expressas em cm, o volume ser? cm?, e assim sucessivamente. 

Ap?s essas explica??es, sugere-se que o professor retorne ? tabela e questione os alunos para que estes percebam a regularidade na transforma??o entre as diferentes unidades de medida de volume. E, assim, percebam que para cada unidade de volume ? 1000 vezes maior do que a unidade imediatamente inferior ou 1000 vezes menor do que a unidade imediatamente superior e para efetuarem as transforma??es entre as unidades basta multiplicar ou dividir por 1000, 1000000, 1000000000, ... Os alunos podem ser orientados a constru?rem o esquema a seguir (figura 4):

Figura 4: Transforma??o de unidades de volume

Fonte: figura do autor

A constru??o desse quadro ? um momento oportuno para que o professor questione os alunos por que as transforma??es no primeiro quadro eram opera??es de por 10 e agora as multiplica??es e divis?es s?o por 1000. Espera-se com isso que os alunos percebam a rela??o com o n?mero de dimens?es em quest?o em cada caso.

ENRIQUE?A SUA AULA

Como atividade final, proponha que os alunos procurem produtos que sejam comercializados em embalagens semelhantes aos s?lidos estudados, conforme a figura a seguir e realizem as medidas e o c?lculo do volume da embalagem escolhida.

Figura 5: Exemplos de embalagens

Fonte: figura do autor

Sugere-se que o professor solicite aos alunos a descri??o das estrat?gias e dos procedimentos empregados para o c?lculo do volume da embalagem escolhida na forma de um relat?rio. Essas embalagens tamb?m podem ser utilizadas na aula complementar a esta: "A rela??o entre volume e capacidade em s?lidos geom?tricos: realizando a convers?o ".

Para medidas e c?lculos mais precisos, sugere-se que o professor utilize paqu?metros ao inv?s da r?gua.

Como os objetivos principais da aula n?o s?o os c?lculos e sim a compreens?o das estrat?gias de c?lculo do volume, o professor pode aproveitar a aula e permitir o uso da calculadora. Como apontam os Par?metros Curriculares Nacionais (PCN), recursos did?ticos como as calculadoras desempenham um papel importante no processo de ensino e aprendizagem. Ainda conforme defende o PCN, ?a calculadora pode ser utilizada como um recurso did?tico, tanto para que o aluno analise resultados que lhe s?o apresentados, como para controlar e corrigir sua pr?pria produ??o? (BRASIL, 1999, p. 53).

O professor pode tamb?m, caso a aula seja para o Ensino M?dio, variar os prismas usando modelos com diferentes bases, al?m de recipientes cil?ndricos. Sugere-se que, para o Ensino Fundamental, o professor utilize formatos c?bicos e retangulares.

Caso seja interesse do professor aprofundar estudos sobre os ?ndices pluviom?tricos, sugere-se o texto e o v?deo dispon?vel em: <http://g1.globo.com/pernambuco/noticia/2011/10/projeto-educacao-mostra-como-funciona-na-pratica-o-pluviometro.html>. Acesso em: 03 mai. 2013.

 

Refer?ncias

BRASIL. Secretaria de Educa??o Fundamental. Par?metros curriculares nacionais: matem?tica. Bras?lia: MEC/SEF, 1997.

Sugere-se que o professor realize a avalia??o ao longo do desenvolvimento de todo o processo, observando o envolvimento dos alunos na realiza??o das atividades propostas. Dessa forma, o professor pode avaliar pela motiva??o e empenho dos alunos na pr?tica das a??es solicitadas. Como crit?rio de avalia??o, sugere-se, ainda, que o professor solicite uma apresenta??o dos procedimentos e estrat?gias utilizadas por cada grupo.  Al?m disso, o professor pode concretizar o processo avaliativo com uma autoavalia??o realizada com a turma buscando sugest?es dos alunos envolvidos e observando se os objetivos iniciais foram alcan?ados.