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• Construir no??es de grandezas e medidas para a compreens?o da realidade e a solu??o de problemas do cotidiano ? Compet?ncia de ?rea 3 ? Matriz de Refer?ncia do ENEM;
• Avaliar o resultado de uma medi??o na constru??o de um argumento consistente ? Habilidade H13 ? Matriz de Refer?ncia do ENEM;
• Identificar rela??es entre grandezas e unidades de medida. Especificamente, entre medidas de volume e de capacidade ? Habilidade H10 ? Matriz de Refer?ncia do ENEM;
• Resolver situa??o-problema que envolva medidas de grandezas ? Habilidade H12 ? Matriz de Refer?ncia do ENEM.

1 a 2 horas/aulas (50 minutos)

• Aplicar regra de tr?s simples;
• Calcular volume de um s?lido regular;
• Efetuar transforma??o de unidade de capacidade: mL, L;
• Efetuar transforma??o de unidade de volume: m?, dm?, cm?, mm?;
• Saber utilizar calculadora simples;
• Aplicar a regra de tr?s simples ou a propriedade fundamental da propor??o;
• Organizar dados em tabelas ou quadros.

RECURSOS MATERIAIS

• Recipientes regulares c?bicos e/ou paralelep?pedos retangulares;
• B?quer ou copos graduados;
• Quadro para anota??es dos valores a serem medidos e tamb?m para registro dos c?lculos.

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ESTRAT?GIAS

Recomenda-se que esta aula seja uma sequ?ncia das atividades previstas em: ?Unidades de medidas em s?lidos geom?tricos: calculando o volume?. Com os alunos em grupo, recomenda-se que o professor instigue os alunos com os seguintes questionamentos: ?O volume ? calculado em m?; cm? e mm?, mas geralmente, ao comprarmos um produto, percebemos que este ? comercializado usando como unidade de medida, as unidades de capacidade, como o L e o mL. Existe uma rela??o entre elas? Se existe, como realizar a convers?o entre essas unidades? Quando usar uma ou outra unidade de medida?? Espera-se que os alunos se sintam motivados a participarem da aula, por isso ? importante a promover um espa?o de reflex?o e discuss?o dessas quest?es. Julga-se que este momento ? oportuno para que o professor esclare?a a diferen?a entre volume e capacidade, sendo esta ?ltima definida como a quantidade de armazenamento interno de um recipiente, enquanto que volume ? o espa?o ocupado pelo recipiente.

Ap?s essas atividades, sugerimos que o professor solicite que os alunos busquem, com o aux?lio de livros, revistas ou do computador conectado ? Internet, a rela??o entre as duas grandezas. Se o professor julgar conveniente e/ou perceber dificuldade dos alunos em encontrar essa rela??o, pode sugerir sites como, por exemplo: <http://www.escolakids.com/medidas-de-volume-e-capacidade.htm >;  http://www.somatematica.com.br/fundam/medcap.php , entre outros.

Julga-se importante que o professor oriente os alunos quanto ? rela??o entre as unidades, mas que deixe livre para que os discentes escolham a rela??o com que desejam desenvolver as atividades, como: 1L corresponde a 1 dm?, 1mL equivale a 1 cm?, 1000L corresponde 1 m?, entre outras. Ao deixar a escolha da rela??o para os alunos, o professor, d? a eles a liberdade para exercitarem a criatividade e, simultaneamente, cria espa?os, onde os discentes podem avaliar seus resultados e, assim, desenvolverem sua autonomia e constru?rem seus pr?prios argumentos e estrat?gias.

Uma vez estabelecida a rela??o entre as unidades de medida, os alunos devem ser convidados a realizarem a convers?o entre elas. Como exemplo, pode-se propor a seguinte situa??o problema: a embalagem de um produto tem volume de 500 cm?. Qual ? a capacidade, em L, desta embalagem?

Espera-se, ainda, que os alunos sejam capazes de decidirem pela rela??o que facilita essa transforma??o, como por exemplo, ao utilizarem cm?, que escolham a rela??o 1mL - 1cm? para converterem os dados entre as unidades. A partir da?, o professor pode sugerir o uso da regra de tr?s ou a propriedade fundamental da propor??o como estrat?gias para resolver o problema, como por exemplo:

  

Como o problema solicita que seja utilizado o litro como unidade de medida para a resposta final, espera-se que o aluno realize a convers?o de mL para L, usando, por exemplo, o quadro de transforma??o da aula sugerida anteriormente: "Unidades de medidas em s?lidos geom?tricos: calculando o volume?.

Talvez seja interessante e necess?rio, para a familiariza??o dos alunos com o procedimento de convers?o entre as unidades, que outros exemplos sejam dados. Ap?s esses momentos, sugerimos que o professor resgate a tabela ou quadro da aula anterior dessa sequ?ncia e identifique a linha em branco como a Capacidade do recipiente de cada grupo, assim:

Dimens?o	Valor medido (metro)	Valor medido (cent?metro)	Valor medido (dec?metro)	Valor medido (mil?metro)
Comprimento	?	?	?	?
Largura	?	?	?	?
Altura	?	?	?	?
Volume	?	?	?	?
Capacidade	?	?	?	?

O professor deve instigar os alunos a utilizarem a rela??o entre as unidades de medida e realizarem a transforma??o. Desse modo, sugere-se que o professor, disponibilize um b?quer ou copo de medida para cada grupo e, em seguida, que solicite aos alunos que, realizando uma ?nica medida, encham seus recipientes sem que o l?quido transborde ou falte para o total preenchimento do recipiente. Espera-se com essa atividade que eles, verifiquem a valida??o dos c?lculos realizados. Esse momento deve ser proposto para os alunos, como um desafio, para que eles se sintam provocados a realizarem a atividade da forma mais precisa poss?vel. Pode-se, ainda, realizar uma troca entre os grupos dos seus recipientes e dos quadros ou tabelas.

Figura 1: Exemplos de recipientes

Fonte: imagem do autor

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 RECURSOS ? Enrique?a sua aula

Como atividade final, sugere-se que o professor proponha aos alunos que fa?am a convers?o entre o volume calculado nas embalagens, as mesmas utilizadas na aula "Unidades de medidas em s?lidos geom?tricos: calculando o volume?, e a unidade de capacidade descrita nos produtos. Em seguida, com o uso do b?quer ou copo de medida, os alunos podem aferir a capacidade anunciada pelos fabricantes e, assim, comparem o valor medido com o valor calculado. Julga-se importante que o professor ressalte a diferen?a a mais que a espessura da embalagem deve provocar, uma vez que as medidas s?o realizadas pelo lado externo das embalagens.

Figura 2: Exemplos de embalagens

Fonte: imagem do autor

Para medidas e c?lculos mais precisos, sugere-se que o professor utilize paqu?metros ao inv?s da r?gua.

Como os objetivos principais da aula n?o s?o os c?lculos e sim o estabelecimento das rela??es entre grandezas e unidades de medida, o professor pode permitir o uso da calculadora. Como apontam os Par?metros Curriculares Nacionais (PCN), recursos did?ticos como as calculadoras desempenham um papel importante no processo de ensino e aprendizagem. O professor pode tamb?m, caso a aula seja para o Ensino M?dio, usar prismas, pir?mides e recipientes cil?ndricos.

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Refer?ncias

BRASIL. Secretaria de Educa??o Fundamental. Par?metros curriculares nacionais: matem?tica. Bras?lia: MEC/SEF, 1997.

Sugere-se que a avalia??o seja realizada ao longo de todo o processo de desenvolvimento das atividades. Para isso, o professor deve observar o envolvimento, a motiva??o e o empenho dos alunos na realiza??o das a??es solicitadas. O professor tamb?m pode solicitar que cada grupo realize uma explana??o oral e demonstrativa dos procedimentos e das estrat?gias utilizadas para estabelecerem a rela??o entre as unidades de medida, bem como dos c?lculos efetuados. Al?m disso, o professor pode fazer uma avalia??o das atividades com a turma procurando rever o processo, buscando sugest?es dos pr?prios alunos. O resultado dessa avalia??o conjuntamente com a observa??o dos c?lculos e preenchimento da tabela ou quadro possibilita que o professor verifique se os objetivos iniciais foram alcan?ados.