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A fim de desenvolver as compet?ncias da ?rea 1 da matriz do ENEM, que ? construir significados para os n?meros naturais, inteiros, racionais e reais e  reconhecer, no contexto social, diferentes significados e representa??es dos n?meros e opera??es ? naturais, inteiros, racionais ou reais (H1), prop?e para essa aula os seguintes objetivos:

• Reconhecer que as fra??es decimais podem ser representadas por um n?mero decimal.
• Compreender a representa??o de um n?mero decimal no Material Dourado e identificar a exist?ncia de ordens como d?cimos, cent?simos e mil?simos.
• Relacionar os decimais com o Sistema Monet?rio Brasileiro.
• Resolver situa??es aditivas significativas envolvendo os n?meros decimais.

4 horas/aula (50 minutos)

•  Sistema de Numera??o Decimal;
•  Fra??o decimal;

• R?plicas de moedas e c?dulas de papel
• Laborat?rio de Inform?tica com acesso a internet
• Material Dourado
• Folhetos de lojas ou hipermercados
• Calculadora

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Os n?meros decimais est?o presentes no dia a dia e s?o usados no mundo inteiro em situa??es diversas como nas medi??es, nos sistemas monet?rios e etc. Entretanto, o significado desses n?meros ?s vezes n?o ? compreendido por nossos alunos. A apropria??o de conceitos matem?ticos possibilita uma nova leitura, interpreta??o e a??o do aluno no seu cotidiano.

Nesse sentido, a proposta de aula prev? a sequ?ncia de quatro momentos que possibilitar? o reconhecimento, no contexto social, dos diferentes significados e representa??es dos n?meros decimais, al?m das opera??es aditivas.

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PRIMEIRO MOMENTO:

Professor(a), ao iniciar aula pergunte aos alunos se eles sabem o que s?o os n?meros decimais e se saberiam dar alguns exemplos da presen?a desses n?meros no dia a dia. Certamente, a resposta mais imediata para a quest?o ? que ?um n?mero decimal ? um n?mero com v?rgula?.

Mesmo sabendo que essa concep??o matematicamente ? limitada e n?o est? correta, aproveite as respostas dos alunos e solicite a eles exemplos de fra??es decimais para chegar ? conclus?o de que toda fra??o decimal pode ser representada por um n?mero decimal. Para isso, utilize o Material Dourado para explicar o significado dos d?cimos, cent?simos e mil?simos.

Considerando o cubo grande do Material Dourado como uma unidade veja abaixo uma representa??o dos decimais:

Imagem: Representa??o das unidades decimais no Material Dourado

Fonte: Adaptada. Projeto Ararib?: matem?tica: 6? ano do ensino fundamental. Obra coletiva concebida, desenvolvida e produzida pela Editora Moderna. 2010, p.206.

Em seguida, forne?a o material dourado para o aluno manusear e representar alguns n?meros decimais que est?o presentes nos folhetins de lojas ou hipermercados fornecidos por voc?, conforme ilustra a imagem abaixo:  

Imagem: Exemplo de representa??o de n?meros decimais usando o Material Dourado

SEGUNDO MOMENTO:

Professor(a), para facilitar que o aluno reconhe?a as representa??es decimais dos n?meros racionais como uma extens?o do sistema de numera??o decimal, identificando a exist?ncia de ?ordens? como d?cimos e cent?simos, utilize significado das moedas do Sistema Monet?rio Brasileiro.

No laborat?rio de inform?tica, com acesso a internet, proponha que os alunos visitem a p?gina do s?tio do Banco Central do Brasil (dispon?vel em http://www.bcb.gov.br/?MOEDAFAM2. Acesso em 13 maio 2013).

Nesse s?tio est?o dispon?veis informa??es sobre as moedas que usamos atualmente como mostra o quadro abaixo:

Imagem: Caracter?sticas das moedas do Sistema Monet?rio Brasileiro

Fonte: Adaptada. Dispon?vel em http://www.bcb.gov.br/?MOEDAFAM2. Acesso em 13 maio 2013.

Imagem: exemplos da 2? fam?lia de moedas do sistema monet?rio brasileiro

Nesse momento, o professor de Matem?tica poder? trabalhar em parceria com o professor de Hist?ria aproveitando as informa??es sobre a hist?ria do dinheiro no Brasil contidas no s?tio do Banco Central do Brasil dispon?vel em  http://www.bcb.gov.br/?ALBUM . (Acesso em 13 maio 2013).

Para finalizar, ainda no laborat?rio de inform?tica, ? poss?vel propor aos alunos que visitem novamente a p?gina do s?tio do Banco Central do Brasil dispon?vel em http://www.bcb.gov.br/htms/bcjovem/moedasmundo.htm e acessem jogos envolvendo o  Sistema Monet?rio Brasileiro (Jogo da Mem?ria e Torre de Han?i). Al?m de conhecer as c?dulas do nosso Sistema Monet?rio, o Jogo da Mem?ria serve para trabalhar todos os tipos de mem?rias, tamb?m a aten??o e a concentra??o. A Torre de Han?i contribui para que os alunos criem estrat?gias e planejem a??es para solu??o de problemas. Ela consiste em uma base contendo tr?s pinos, em um dos quais s?o dispostos algumas c?dulas umas sobre as outras, em ordem crescente de valor, de cima para baixo. O desafio ? passar todas as c?dulas de um pino para outro qualquer, usando um dos pinos como auxiliar, de maneira que uma c?dula de maior valor nunca fique em cima de outra c?dula de menor valor em nenhuma situa??o. A Torre de Han?i tem sido tradicionalmente considerada como um procedimento para avalia??o da capacidade de mem?ria de trabalho, e principalmente de planejamento e solu??o de problemas.

Jogo da Mem?ria

       Imagem: Jogo da Mem?ria

Fonte: dispon?vel em http://www.bcb.gov.br/htms/bcjovem/jogos/memoria/memoria.asp . Acesso em 13 maio 2013.

Torre de Han?i

Imagem: Jogo torre de Han?i

Fonte: dispon?vel em http://www.bcb.gov.br/htms/bcjovem/jogos/jogo-hanoi.htm . Acesso em 13 maio 2013.

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TERCEIRO MOMENTO:

Professor (a) inicie esse momento questionando os alunos sobre quais s?o as diferentes maneiras que os n?meros decimais podem ser lidos e, utilizando os n?meros decimais presentes nas imagens que os alunos podem trazer de casa ou nos folhetins fornecidos por voc?,  solicite  a eles que preencham uma tabela como a do exemplo abaixo e socializem as respostas com os demais colegas da sala:

N?mero decimal	Parte inteira	Parte decimal	D	U	d	c	m	Leitura
?	?	?	?	?	?	?	?	?

Imagem: Exemplo de tabela a ser preenchida pelo aluno

Imagem: Folhetim de um hipermercado

Fonte: dispon?vel em http://www.supermercadosbretas.com.br/ofertas . Acesso em 13 maio 2013.

QUARTO MOMENTO:

Professor (a) nesse momento voc? poder? fornecer aos alunos r?plicas de moedas e c?dulas de papel e os Folhetins de lojas ou hipermercados para resolver situa??es aditivas significativas como os n?meros decimais. Entregue a eles uma folha contendo as seguintes orienta??es:

• Escolha um integrante do grupo para ser o propriet?rio dos itens contidos nos folhetins.
• Os outros integrantes do grupo dever?o escolher alguns itens dos folhetins e pagar para o propriet?rio os itens escolhidos. Nesse momento, registre quais itens cada integrante do grupo comprou, o valor total das compras e o quanto sobrou de dinheiro. Para facilitar as contas utilizem a calculadora.
•  Ap?s o grupo realizar a opera??o de compra e venda, responda ?s seguintes perguntas: Qual foi o saldo que o propriet?rio obteve? Para os outros integrantes do grupo, quanto sobrou de dinheiro? Se ao efetuar a compra, o propriet?rio teria que te devolver R$0,03 de troco, ele te devolveu? No dia a dia quando os vendedores costumam te devolver esse troco? Discuta com seus colegas.

Professor (a) sugiro que voc? acesse os endere?os a seguir:

Jogos envolvendo opera??es com os decimais.

Fonte: dispon?vel em http://escolovar.org/mat_numero_decimais.htm Acesso 13 maio 2013

O material dourado e os n?meros decimais

Fonte: dispon?vel em http://www.slideshare.net/m1a9r8c1e/construindo-nmeros-decimais-com-o-material-dourado .Acesso 13 maio 2013

 Fra??es decimais

 http://pessoal.sercomtel.com.br/matematica/fundam/fracoes/fracdec.htm. Acesso 13 maio 2013.

A avalia??o faz parte do processo de ensino e aprendizagem. Assim sendo, ela se dar? em cada etapa das aulas e servir? para detectar aspectos relativos ao desempenho dos alunos, como aquisi??o de conceitos, de procedimentos e desenvolvimento de atitudes (Par?metros Curriculares Nacionais - PCN, BRASIL, 1998).

Primeiro momento: participa??o dos alunos no manuseio do material dourado para representar os n?meros decimais escolhidos.

Segundo momento: participa??o nas atividades realizadas no laborat?rio de inform?tica.

Terceiro momento: realiza??o das atividades de preenchimento da tabela.

Quarto momento: participa??o na atividade realizada em grupo e apresenta??o das respostas sobre as quest?es propostas na folha fornecida.