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A fim de desenvolver as compet?ncias da ?rea 1 da matriz do ENEM, que ? construir significados para os n?meros naturais, inteiros, racionais e reais e  reconhecer, no contexto social, diferentes significados e representa??es dos n?meros e opera??es ? naturais, inteiros, racionais ou reais (H1),  s?o propostos para essa aula os seguintes objetivos:

• Resolver situa??es de adi??o e subtra??o de decimais utilizando o ?baco.
• Resolver situa??es multiplicativas significativas de n?meros decimais por 10 relacionando-as com o Sistema Monet?rio Brasileiro.

4 horas/aula de 50 minutos. Para o bom desenvolvimento desta aula sugerimos que o professor trabalhe com aulas geminadas.

• Fra??o decimal;
• Identifica??o da exist?ncia de ?ordens?, como d?cimos e cent?simos, utilizando o significado das moedas do Sistema Monet?rio Brasileiro;
• O uso do ?baco e o Sistema de Numera??o Decimal;
• Reconhecimento de que as fra??es decimais podem ser representadas por um n?mero decimal;
• Representa??o de um N?mero Decimal no ?baco.

• 02 Dados
• Calculadora simples
• Embalagem de ovos
• Folhetos de lojas ou hipermercados
• Macarr?o do tipo padre-nosso
• Palitos de churrasco
• R?plicas de moedas e c?dulas de papel

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PRIMEIRO MOMENTO:

Professor(a) espera-se que o aluno j? saiba reconhecer os diferentes significados e representa??es dos n?meros decimais no ?baco, al?m de saber identificar a exist?ncia de ?ordens? como d?cimos e cent?simos utilizando o significado das moedas do Sistema Monet?rio Brasileiro.

Sugira que cada aluno construa o seu ?baco de pinos utilizando embalagens de ovos para a base, palitos de churrasco para servir de hastes e macarr?o do tipo padre-nosso para servir de pinos, conforme ilustra imagem a seguir:

Imagem: Exemplo de um ?baco constru?do com caixinha de ovos, palitos de churrasco e macarr?o padre-nosso

Divida os alunos em duplas e proponha o jogo Nunca 10. Cada jogador, na sua vez, deve pegar dois dados e jog?-los, o valor total obtido deve ser sempre acrescentado ? casa dos mil?simos. Cada vez que for acumulando 10 mil?simos o jogador dever? trocar os 10 mil?simos por 1 cent?simo. De acordo com a base 10 do Sistema Indo-Ar?bico, cada vez que se agrupam 10 pinos em uma haste, deve-se retir?-los e troc?-los por um pino que dever? colocado na haste imediatamente ? esquerda, representando 1 uma unidade da ordem subsequente. Esse processo deve ser realizado at? que um jogador consiga chegar ? casa das dezenas.

Essa atividade inicial permitir? aos alunos relembrarem o sentido do valor posicional de cada n?mero, al?m de destacar a necessidade de se fazer os agrupamentos de 10 em 10, para a representar um n?mero no sistema decimal. Incentive os alunos a pensarem e manifestar suas conclus?es a partir de perguntas como: ?Quantos mil?simos v?o formar um cent?simo? E quantos cent?simos formar?o um d?cimo? Quantos d?cimos s?o necess?rios para formar uma unidade??.

Para uma segunda atividade, entregue, um folhetim de algum hipermercado ou loja, a cada um dos alunos e proponha-lhes que escolham dois itens, anotando seus valores ? se n?o for poss?vel trabalhar com os folhetins, solicite ent?o, que escolham dois n?meros decimais quaisquer. Em seguida, pe?a-lhes que tentem encontrar a soma utilizando o ?baco. Nesse momento, ? importante que os alunos registrem no caderno as estrat?gias que realizaram para encontrar a soma dos dois n?meros decimais escolhidos.

Segue abaixo uma imagem que ilustra um modo para encontrar soma entre os decimais 2,169 + 0,152 utilizando o ?baco.

Imagem: Exemplo de como realizar opera??o de adi??o no ?baco

A partir dos registros apresentados pelos alunos, ? poss?vel perceber se eles j? conseguem resolver situa??es aditivas envolvendo n?meros decimais no ?baco. Essa atividade permitir? que eles percebam a necessidade de somar casa a casa, ou seja, mil?simos com mil?simos, cent?simos com cent?simos, d?cimos com d?cimos e assim por diante.  A imagem a seguir ilustra registros de alunos ao resolver adi??es utilizando o ?baco.

Imagem:Exemplo de registros de alunos ao resolver adi??es utilizando o ?baco

SEGUNDO MOMENTO:

Professor (a), inicie a aula distribuindo para cada aluno quantias diferentes em dinheiro por meio de r?plicas de moedas e c?dulas de papel e fa?a a seguinte pergunta:

"Se voc? multiplicar essa quantia por 3, qual ? o total em reais que voc? ter??"

 Nesse momento, os alunos poder?o apresentar as diferentes estrat?gias que utilizaram para resolver esse problema.

Para auxiliar na compreens?o da multiplica??o de um n?mero natural por um n?mero decimal, oriente cada aluno a representar essa quantia tr?s vezes no ?baco, ou seja, se o aluno escolher o n?mero 3,25 e ele precisa encontrar o produto de 3 x 3,25 ele ir? perceber que para resolver esse problema basta somar 3,25 + 3,25 + 3,25 (soma de parcelas iguais). Nesse momento, uso da calculadora pode ser utilizado para verifica??o dos resultados.

Professor (a), ao fazer o movimento de multiplicar diferentes quantias por  um n?mero natural e de conferir a soma na calculadora, os alunos v?o adquirindo recursos para encontrar o produto de forma mais r?pida. Entretanto,  insista na compreens?o e deixe que as ?regras? surjam a partir dos alunos.

Utilizando um folhetim de lojas ou hipermercados, solicite aos alunos que escolham 1 produto e pe?a a eles que calculem quanto  teriam que pagar se optassem por comprar 10 produtos iguais ao que escolheram. O uso da calculadora pode contribuir muito para a realiza??o dessa atividade, pois possibilitar? que os alunos realizem verifica??es, levantem e confirmem, ou n?o, hip?teses, familiarizem-se com padr?es envolvendo a multiplica??o de um n?mero decimal por 10.

Em seguida, pe?a que cada aluno apresente para a turma como procedeu para encontrar a resposta e, ao final da aula, construa com eles uma resposta coletiva que consiste em um par?grafo ou uma frase constru?da por todos que apresenta um padr?o / regra para multiplicar um n?mero decimal por 10.

Imagem: Folhetim de um hipermercado

Dispon?vel em http://www.supermercadosbretas.com.br/ofertas . Acesso em 13 maio 2013.

Professor (a) sugiro que voc? leia os seguintes livros:

FIORENTINI, D.; MIORIM, M.A. Uma reflex?o sobre o uso de materiais concretos e jogos no ensino da matem?tica. Boletim SBEM, S?o Paulo, ano 4, n.7, 1993.

LORENZATO, S?rgio (Org.). O laborat?rio de ensino de matem?tica na forma??o de professores. Campinas: Autores Associados, 2006a. (Cole??o Forma??o de professores).

______. Para aprender matem?tica. Campinas: Autores Associados, 2006b. (Cole??o Forma??o de professores).

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Professor (a) sugiro que voc? acesse os endere?os a seguir:

O ?baco de pinos ? Jogos propostos

Fonte: dispon?vel em http://paje.fe.usp.br/~labmat/edm321/1999/material/_private/abaco.htm Acesso em 16 maio 2013.

Jogo do Nunca 10 com Material Dourado

http://portaldoprofessor.mec.gov.br/storage/materiais/0000014236.pdf

Matem?tica e Cultura: decimais, medidas e sistema monet?rio.

Fonte: dispon?vel em http://www.sbembrasil.org.br/files/decimais.pdf Acesso em 16 maio 2013.

A participa??o e o envolvimento dos alunos nas atividades propostas ajudam no processo de constru??o do conhecimento acerca dos conte?dos ministrados. Assim sendo, professor (a) fique atento quanto a atitude de seus alunos durante as aulas ministradas, fa?a registros e intervenha quando for necess?rio.

Durante o manuseio do ?baco e dos registros realizados pelos alunos, verifique se houve compreens?o das opera??es aditivas envolvendo as ?trocas? no sistema de numera??o decimal e posicional, proporcionando um aprendizado mais significativo por parte dos alunos. Avalie se o aluno conseguiu perceber a necessidade de se somar casa a casa, ou seja, mil?simos com mil?simos, cent?simos com cent?simos, d?cimos com d?cimos e assim por diante.

Acredito que o manuseio individual do material, possibilita que cada aluno possa refletir sobre o que estava sendo proposto em cada etapa do processo, valorizando o ritmo de cada um, a memoriza??o e o significado da t?cnica utilizada, pois compartilho das ideias de Lorenzato (2006) ao afirmar que,

[...] a aula em que os alunos manuseiam o material did?tico os resultados ser?o mais ben?ficos ? sua forma??o  porque de posse do material did?tico, as observa??es e reflex?es deles ser?o mais prof?cuas, uma vez que poder?o, em ritmos pr?prios, realizar suas descobertas e, mais facilmente, memorizar os resultados obtidos durante suas atividades. (LORENZATO, 2006, p.27)