CRITÉRIOS DE RECORTE

Os critérios de recorte abaixo serão nossas hipóteses na demonstração.



DEMONSTRAÇÃO
  1. os triângulos isósceles 3 e 5 tem catetos de medida AC por construção. Logo, encaixam-se no quadrado menor (de lado AC).

  2. os triângulos 1 e 6 possuem um dos catetos com medida AB e outro com medida AC e sua hipotenusa mede BC, pois são congruentes ao triângulo ABC.

  3. os triângulos 2 e 4 são congruentes. Seues lados maiores medem BC. Os lados menores medem AB-AC (procure ver na figura).

  4. a figura 7 é um quadrado, pois todos os seus ângulos são retos e seus lados medem AB-AC (veja na figura).

  5. considerando as afirmações 2, 3 e 4, concluímos que as figuras 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7 encaixam-se no quadrado de lado AB, como mostra a figura.

Assim, está provado que a área do quadrado maior pode ser decomposta na área dos dois quadrados menores.