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Esta aula tem como objetivos:

• Trabalhar a adi??o, multiplica??o, subtra??o e divis?o envolvendo n?meros decimais, num contexto social.
• Refletir sobre situa??es relacionadas a compra e venda, al?m da import?ncia de valorizar o dinheiro que se tem.

2 a 3 horas/aulas (50 minutos)

Para esta atividade espera-se que o aluno tenha como conhecimento pr?vio:

• A compreens?o de n?mero decimal.

• O dom?nio das quatro opera??es fundamentais.

Para preparar a aula envolvendo os n?meros decimais e proporcionar ao aluno a reflex?o sobre situa??es ao ato de comprar, o professor pode utilizar o jornal de ofertas (Figura 1), ou outros jornais de ofertas de supermercado.

Coment?rio: O professor deve fazer as adapta??es necess?rias como: recortar, apagar marca dos produtos, nome da rede, caso tenha uma, ou alterar valores, se for interessante de acordo com a sua inten??o. Para isso,  pode utilizar o software Paint do Windows ou o Tux Paint do Linux. Para trabalhar com o Tux Paint, caso n?o o tenha instalado no computador, pode-se fazer o dowloud deste software no site: <http://www.baixaki.com.br/download/tux-paint.htm>.

A aula

Entregue uma c?pia do recorte de jornal de ofertas para cada aluno e solicite que observem bem os itens e os pre?os, conforme o modelo (fig. 1).

Figura 1: Recorte do jornal de ofertas de produtos de supermercado

Fonte: imagem adaptada de um jornal de ofertas de supermercado, referente ao m?s de maio de 2013.

Simule com os alunos, uma visita ao supermercado para comprar determinados produtos de que necessitam e pe?a-lhes que respondam, individualmente, as quest?es a seguir, e outras que achar necess?ria para complementar a atividade.

Coment?rio: Solicite aos alunos que respondam todas as perguntas feitas, observando que pode haver mais de uma quest?o em um mesmo item, como, por exemplo, nos itens a) e e). Oriente-os quanto a necessidade dos registros dos algoritmos (c?lculos de adi??o, subtra??o, multiplica??o e divis?o) que utilizarem para responderem as quest?es.

Atividade:

Tendo como refer?ncia este jornal de ofertas responda as seguintes quest?es, em seu caderno.

Coment?rio: A princ?pio, os alunos podem demonstrar uma vis?o restrita, limitada sobre o ato de comprar e vender. Nesse sentido, ? interessante o professor chamar os alunos para refletir sobre alguns aspectos observ?veis no jornal de ofertas. Assim, sendo pode iniciar a reflex?o com a quest?o inserida no in?cio do jornal:

a) Pense: o que significa comprar?

b) Por que as mercadorias s?o, geralmente, marcadas com a parte decimal de R$0,09?

c) O que isso implica na hora da compra?

d) Qual ? a diferen?a de pre?o entre o produto mais caro e o mais barato?

Coment?rio: Nesta quest?o, espera-se que o aluno identifique o macarr?o instant?neo como o mais barato e o azeite como o mais caro. Para determinar a diferen?a de pre?os entre estes produtos espera-se que o aluno utilize e deixe o algoritmo da subtra??o evidenciando as habilidades de subtrair o n?mero de menor valor do maior; posicionar corretamente a parte inteira e a parte decimal para efetuar a subtra??o das respectivas ordens, indique a opera??o realizada (sinal da subtra??o) e, por fim, as trocas necess?rias de um d?cimo por dez cent?simos, conforme ilustrado abaixo, e d? a resposta:

Imagem: exemplo de como realizar a subtra??o, com destaque ao sistema de trocas de uma ordem para outra, imediatamente posterior.

Observa??o: Para a identifica??o das ordens usamos para a parte inteira U para as unidades e D para as dezenas, e, para a parte decimal usamos d para d?cimos e c para cent?simos. As mesmas ser?o utilizadas para as quest?es f, g, h, i.

Resposta: A diferen?a de pre?o entre o azeite (produto mais caro) e o macarr?o instant?neo (produto mais barato) ? de R$10,15.

e) Se voc? comprar um macarr?o instant?neo, um palmito, um catchup e uma mostarda, quanto voc? pagar??

Coment?rio: Nesta quest?o, espera-se que o aluno adicione os pre?os dos quatro produtos demonstrando as habilidades de posicionar corretamente a parte inteira e a parte decimal para efetuar adi??o das respectivas ordens, indique a opera??o realizada (sinal da adi??o) e, por fim, as trocas necess?rias para a ordem imediatamente superior, conforme ilustrado abaixo, e d? a resposta:

Imagem: exemplo de como realizar a adi??o, com destaque ao sistema de trocas de uma ordem para outra, imediatamente anterior.

Resposta: Pagarei R$12,82.

f) Se voc? entregar a atendente de caixa uma nota de R$20,00, quanto ela dever? te voltar de troco?

Coment?rio: Nesta quest?o, espera-se que o aluno subtraia R$12,82 de R$20,00 e d? a resposta, conforme ilustrado abaixo:

Imagem: exemplo de como realizar a subtra??o, com destaque ao sistema de trocas de uma ordem para outra, imediatamente posterior.

Resposta: A atendente dever? voltar de troco R$7,18.

Coment?rio: Este ? um bom momento para ampliar a vis?o cr?tica do aluno sobre o ato de comprar e vender, fazendo a associa??o do dinheiro como um tipo de mercadoria ? que se consegue pelo trabalho ? que se usa para trocar por outras mercadorias. O professor pode questionar os alunos sobre o que significa n?o se importar com o dinheiro.

f.1) Moedas de R$0,01 ainda est?o em circula??o?

f.2) Numa situa??o real onde numa compra a atendente tem que lhe voltar de troco, por exemplo, R$7,16 ou R$7,17 e at? mesmo os R$7,18 como na quest?o acima, voc? vai receber cada centavo que ? seu de direito? Qual ? a tend?ncia dos atendentes nas situa??es apresentadas?

f.3) Voc? faz conta destes R$0,01, R$0,02 e R$0,03? Procure somar no per?odo de um m?s, todos os centavos que deixa de receber em suas compras. Ser? que a quantia ainda ? insignificante? E em um ano?

f.4) Com rela??o ao comerciante, imagine a quantidade de pessoas que passam pelo supermercado em um dia. Para ele, esses centavos que n?o s?o devolvidos ao cliente fazem a diferen?a? A quantia arrecadada ? significativa? O que significa para o comerciante essa quantia arrecadada?

Coment?rio: Para o comerciante, todo o dinheiro que ? arrecado por meio desta estrat?gia de marcar os produtos com R$0,08 ou R$0,09 e cobrar o pre?o cheio, ou seja, R$0,10 serve para aumentar a arrecada??o e n?o significa que este dinheiro ser? considerado para o imposto de renda. Neste sentido, o professor pode perguntar:

f.5) Qual a vantagem de comprar com cart?o de cr?dito ou d?bito?

f.6) Pense no n?mero de vezes que, numa compra, poderia ter pedido desconto e n?o pediu?

f.7) J? imaginou quantos dias de trabalho voc? perde por n?o valorizar o dinheiro que voc? tem?

g) Se voc? comprar dez pacotes de macarr?o instant?neo e cinco pacotes de caf?, qual ter? sido o valor da sua compra?

Coment?rio: Nesta quest?o, espera-se que o aluno, conforme ilustrado abaixo, multiplique R$0,75 por 10, seja por meio do algoritmo ou deslocando a v?rgula uma ordem para a direita. Em seguida, que tamb?m multiplique R$5,99 por 5 e adicione os dois valores totais, provenientes das duas multiplica??es. E, assim, possa dar a resposta.

Imagem: exemplo de como realizar as opera??es necess?rias a esta quest?o.

Resposta: O valor da compra foi de R$37,45.

h) O valor da compra anterior ? maior ou menor que R$40,00? De quanto ? a diferen?a?

Coment?rio: Nesta quest?o, espera-se que o aluno tenha identificado que o valor ? menor que R$40,00, por corresponder ao valor de R$37,45. Assim sendo, pretende-se que o aluno fa?a a subtra??o de R$37,45 por R$40,00 para determinar quanto falta para o valor da compra chegar a R$40,00, conforme sugere a ilustrado abaixo.

Imagem: exemplo de como realizar a subtra??o, com destaque ao sistema de trocas de uma ordem para outra, imediatamente posterior.

Resposta: Faltou R$2,55 para interar R$40,00.

i) O dono de um restaurante entrega R$171,50 a atendente de caixa dizendo que quer todo o dinheiro em copos, conforme os anunciados no jornal de ofertas. Quantas embalagens dever? levar para o restaurante? Quanto lhe sobrou de troco?

Coment?rio: Nesta quest?o, espera-se que o aluno identifique e utilize a divis?o para determinar o resultado. Dessa forma, o professor pode explorar conceitos e habilidades necess?rias ? divis?o, em especial, ?s que envolvem n?meros decimais. Tamb?m ? esperado que o aluno utilize a informa??o do resto para visualizar a exist?ncia e o valor do troco que a atendente precisa voltar. Vejamos:

Imagem: exemplo de como realizar a divis?o, com destaque a ordem do quociente e ao sistema de trocas.

Observa??o: Para a identifica??o das ordens usamos para a parte inteira DM para dezena de milhar, UM para unidades de milhar, C para centenas D para as dezenas e U para as unidades. Para a parte decimal usamos d para d?cimos e c para cent?simos. Na quest?o g), tamb?m utilizaremos as mesmas letras para indicar a unidades de milhar, centenas, dezenas, unidades, d?cimos e cent?simos.

Resposta: Com R$171,50 foi poss?vel comprar 15 embalagens de copos, sobrando-lhe R$0,50 que a atendente de caixa deveria lhe dar de troco.

Por?m, pode ser que o aluno utilizando o pre?o do produto, utilize a multiplica??o como estrat?gia para n?o efetuar a divis?o: por tentativa, multiplica o valor do produto at? aproximar dos R$171,50.

j) A embalagem com 8 copos custa R$11,40. Ent?o, qual ? o pre?o de cada copo?

Coment?rio: Nesta quest?o, espera-se que o aluno identifique que e utilize a divis?o para determinar o resultado. Dessa forma, o professor pode explorar conceitos e habilidades necess?rias ? divis?o, em especial, ?s que envolvem n?meros decimais. R$11,40 ? o pre?o da embalagem com 8 copos. Dessa forma, precisa dividir para determinar o custo de um copo.  Vejamos:

Imagem: exemplo de como realizar a divis?o, com destaque a ordem do quociente e ao sistema de trocas.

Professor: aproveite as reflex?es ao longo da atividade e pe?a aos alunos que calcule o pre?o relativo de alguns produtos, como por exemplo, do arroz (em embalagens de um, dois e cinco quilos), de refrigerantes (em seus recipientes variados). Um exemplo desta atividade, mais especificamente do primeiro exemplo sugerido, pode ser encontrada na p?gina 55, do livro did?tico: RIBEIRO, Jackson da Silva. Projeto Radix: matem?tica, 7? ano. S?o Paulo: Scipione, 2009.

Al?m desta atividade, professor e alunos podem recorrer a atividades de pesquisa te?rica sobre assuntos abortados na atividade. Assim, sugerimos os sites que se encontram na parte de Refer?ncias, ao final deste texto.

No processo de avalia??o, ? interessante o professor considerar os seguintes aspectos: relacionados ao conte?do (analisar tanto a interpreta??o dos alunos com rela??o a opera??o a utilizar e a forma como a utiliza) e o desenvolvimento de suas concep??es sobre o ato de usar o dinheiro, no sentido de dar valor ao que se tem, ao que se ganha e ao que se gasta.

Observa??o: Caso o professor identifique alunos que apresentam dificuldades em uma ou mais opera??es com n?meros decimais sugerimos atividades de interven??o como a aula, intitulada: ?O uso do ?baco nas opera??es aditivas envolvendo os n?meros decimais?, dispon?vel no portal, no seguinte endere?o: <http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=49127>.

           

Refer?ncias

RIBEIRO, Jackson da Silva. Projeto Radix: matem?tica, 7? ano. S?o Paulo: Scipione, 2009.

Banco Central do Brasil. Dispon?vel em <http://www.bcb.gov.br/?HISTCARTAO> Acesso em: 09 jun 13.

Banco Central do Brasil. Dispon?vel em <http://www.bcb.gov.br/?ORIGEMOEDA> Acesso em: 09 jun 13.

Banco Central do Brasil. Dispon?vel em <http://www.bcb.gov.br/?CIFRAO> Acesso em: 09 jun 13.

Globo.com. Sumidas, moedas de 1 centavo custam 9 vezes mais do que valem. Dispon?vel em <http://g1.globo.com/economia-e-negocios/noticia/2010/11/sumidas-moedas-de-1-centavo-custam-9-vezes-mais-do-que-valem.html> Acesso em 09/06/2013.

PEREIRA, M. M. ?O uso do ?baco nas opera??es aditivas envolvendo os n?meros decimais?. Dispon?vel em: <http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=49127>. Acesso em: 09 jun 13.