Portal do Professor

A fim de desenvolver as compet?ncias da ?rea 3 da matriz do ENEM, que ? construir no??es de grandezas e medidas para compreens?o da realidade e a solu??o de problemas do cotidiano, bem como avaliar o resultado de uma medi??o na constru??o de um argumento consistente (H13), s?o propostos para essa aula os seguintes objetivos:

• Ampliar a compreens?o dos alunos sobre o processo de medi??o de ?rea de um ambiente;
• Calcular a ?rea de regi?es retangulares;
• Calcular o per?metro de um ambiente;
• Identificar a utiliza??o do conceito de ?rea no contexto di?rio;
• Resolver problemas envolvendo o revestimento de pisos de cer?mica no c?lculo de ?rea de um de um ambiente.

4 horas/aula de 50 minutos

• ?rea de figuras planas
• Opera??es envolvendo n?meros decimais
• Per?metro
• Porcentagem
• Unidades de medida de comprimento: Sistema M?trico Decimal

• Calculadora simples
• Fita m?trica
• Fotoc?pia de imagens e textos sugeridos
• Laborat?rio de Inform?tica com acesso a internet
• TV ou data-show

?

1? MOMENTO:

Professor(a), para essa aula, espera-se que o aluno j? saiba da necessidade de escolher uma unidade de ?rea (u.a.) adequada para encontrar a ?rea de qualquer superf?cie retangular.

Para construir o conceito de ?rea com os alunos acesse a aula do portal ?Construindo o conceito de ?rea e sua utiliza??o na elabora??o de uma planta baixa de uma casa popular? no portal do professor.

Mostre aos alunos que ao fazer um revestimento de pisos em um ambiente ? preciso saber qual ? a ?rea total desse ambiente. Assim, divida a sala em grupos e entregue aos alunos uma c?pia de cada imagem a seguir (figura 1):

Figura 1: Imagem de um Dormit?rio de Solteiro

Imagem: Dormit?rio de Solteiro constru?do a partir do Simulador online dispon?vel em http://casa.abril.com.br/simuladores/brinque-de-decorar  (Acesso em 11 de junho 2013) .

Ao mostrar a figura, apresente as seguintes quest?es:

a) Qual ? a ?rea do dormit?rio de solteiro? Registre o processo que voc? realizou para encontrar essa ?rea.

Coment?rio: Nesse momento os alunos poder?o utilizar a calculadora como recurso no c?lculo da ?rea e, em seguida, socializar para o restante da turma as estrat?gias que utilizaram para encontrar a ?rea do dormit?rio de solteiro.  A figura 2 abaixo apresenta uma poss?vel solu??o para o c?lculo de ?rea do dormit?rio de solteiro apresentada pelos alunos:

Figura 2: Imagem de uma poss?vel solu??o para calcular a ?rea do dormit?rio de solteiro

Imagem do pr?prio autor

b) O dormit?rio de solteiro possui tr?s camas e uma c?moda, conforme ilustra a imagem a seguir. Qual ser? a ?rea livre desse dormit?rio?  

Figura 3: Imagem de um Dormit?rio de Solteiro e camas

Imagem: Dormit?rio de Solteiro constru?do a partir do Simulador online dispon?vel em http://casa.abril.com.br/simuladores/brinque-de-decorar  (Acesso em 11 de junho 2013) .

c) A largura da porta ? de 90 cm e ao optar por contornar as paredes do quarto de solteiro com um papel parede conforme ilustra a figura 4, qual ser? comprimento necess?rio para contornar todo o quarto? 

Figura 4: Imagem de papel de parede

Imagem:  Papel parede dispon?vel em http://produto.mercadolivre.com.br/MLB-477999376-border-faixa-decorativa-10m-papel-parede-bobinex-cola-gratis-_JM Acesso em 11 junho de 2013.

d) O dormit?rio de casal apresentado na figura 5 possui 2m de largura e 3m de comprimento. Desprezando a altura dos m?veis, seria poss?vel colocar uma cama de casal com as dimens?es 1,66m x 2,15m e dois criados junto a cabeceira da cama com as dimens?es de 46cm x 74cm?

Figura 5: Imagem de Dormit?rio de Casal

Imagem: Dormit?rio de Casal constru?do a partir do Simulador online dispon?vel em http://casa.abril.com.br/simuladores/brinque-de-decorar  (Acesso em 11 junho 2013) .

e) Caso opt?ssemos por revestir o piso desse dormit?rio com cer?mica, o que precisar?amos saber para calcular a quantidade necess?ria?

f) Ao calcular a quantidade de material a ser utilizada em uma obra, seja constru??o ou reforma, arquitetos, engenheiros e t?cnicos afirmam que ? preciso prever bem as perdas que ocorrem do transporte ao manuseio. 

O c?lculo evita desperd?cio e a dor de cabe?a de ter de voltar ? loja para comprar mais material e correr o risco de n?o encontrar o produto, em falta ou j? fora de linha.

(Para mais informa??es acesse http://www.salvadorimoveis.com.br/reformasConstrucoes.html  Acesso em 11 junho 2013). 

Assim sendo, recomenda-se comprar 10% a mais da quantidade necess?ria de pisos para o revestimento de um ambiente. Sabendo que as dimens?es de um piso de cer?mica ? 39 cm x 39 cm, qual ser? a quantidade necess?ria para fazer o revestimento do dormit?rio de solteiro?

Coment?rio: Professor (a) aproveite esse momento para avaliar se os alunos compreenderam o processo do c?lculo de quantidade de uma cer?mica para revestimento de um ambiente, analise os registros dos alunos, pe?a que alguns grupos apresentem as solu??es encontradas e mesmo que alguns apresentem solu??es incorretas, aproveite esse momento e fa?a media??es para que haja compreens?o dos conceitos trabalhados nessa aula.

2? MOMENTO:

No Laborat?rio de Inform?tica conectado ? internet, oriente os alunos para que eles acessem o site http://www.clickreforma.com.br/calculadoras.php?calcula_pisos (Acesso em 11 junho 2013). Nesse site ? poss?vel estimar, atrav?s de um simulador, a quantidade necess?ria de revestimentos a partir da ?rea total de um ambiente ou das dimens?es da superf?cie (caso ela seja retangular) conforme ilustra a figura.

Figura 6:  Imagem do simulador usado para calcular quantidade de pisos

Imagem: Simulador usado para calcular quantidade de pisos dispon?vel em http://www.clickreforma.com.br/calculadoras.php?calcula_pisos . Acesso em 11 junho 2013.

Os alunos poder?o fazer v?rias simula??es utilizando dimens?es diferentes para as cer?micas e, assim, encontrar as respectivas quantidades de revestimentos para uma determinada ?rea. Aproveite esse momento e pe?a que os alunos confiram os resultados das quest?es anteriores.

3? MOMENTO:

Para finalizar a aula, entregue aos alunos o texto a seguir que aponta o Brasil como o segundo maior produtor e consumidor mundial de revestimentos cer?micos e apresenta tamb?m, por meio de um gr?fico, os estados brasileiros que mais produzem e os mais consomem esses revestimentos cer?micos. Fa?a uma discuss?o com os alunos tomando como ponto de partida as informa??es do texto, como os dados apresentados em porcentagem, em valores e em ?rea.

O Brasil ? o segundo maior produtor e consumidor mundial de revestimentos cer?micos, superado, em termos de volume, apenas pelo imenso mercado chin?s. Fatores como elevada produtividade, custos baixos de produ??o, disponibilidade de insumos minerais e energ?ticos, frente a um mercado consumidor dom?stico em franca expans?o, sustentaram, nos ?ltimos 15 anos, o vigoroso crescimento dessa ind?stria no pa?s, e que consolidaram dois dos mais importantes clusters brasileiros de base mineral ? Santa Gertrudes (SP) e Crici?ma (SC). Em 2008, a produ??o brasileira de revestimentos cer?micos atingiu 713,4 milh?es de m?, o que coloca o pa?s como o segundo maior produtor mundial em quantidade de pe?as (Anfacer - Associa??o Nacional dos Fabricantes de Cer?mica de Revestimento, 2009). Essa produ??o propiciou um faturamento estimado em cerca de R$ 6,5 bilh?es. Imagem: Produ??o e consumo de Cer?mica de Revestimento por regi?o em 2007. Fonte: Dispon?vel em  http://www.mme.gov.br/sgm/galerias/arquivos/plano_duo_decenal/a_transformacao_mineral_no_brasil/P43_RT69_Perfil_da_Cerxmica_de_Revestimento.pdf . Acesso em 11 jun 2013. Comparando os dados de produ??o e consumo, constata-se que as regi?es Sul e Sudeste produzem bem mais do que consomem. A demanda do resto do Pa?s ? parcialmente suprida por essas duas regi?es. O Nordeste, por exemplo, representou, em 2007, 9% da produ??o e 20% em volume do consumo brasileiro. J? o Centro-Oeste consome 9% da produ??o nacional e conta com uma produ??o ainda incipiente. Texto extra?do do documento ?Desenvolvimento de estudos para elabora??o do plano uodecenal (2010 - 2030) de geologia, minera??o e transforma??o mineral? do Minist?rio de Minas e Energia ? MME dispon?vel emhttp://www.mme.gov.br/sgm/galerias/arquivos/plano_duo_decenal/a_transformacao_mineral_no_brasil/P43_RT69_Perfil_da_Cerxmica_de_Revestimento.pdf . Acesso em 11 jun 2013.

Professor(a) sugiro que voc? acesse os links a seguir:

AUTODESK HOMESTYLER

Fonte: Dispon?vel em http://pt.homestyler.com/designer Acesso em 06 jun 2013.

BRINQUE DE DECORAR

Fonte: Dispon?vel em http://casa.abril.com.br/simuladores/brinque-de-decorar . Acesso em 06 jun 2013.

SIMULADOR DE CALCULAR QUANTIDADE DE PISOS

Fonte: dispon?vel em http://www.clickreforma.com.br/calculadoras.php?calcula_pisos. Acesso em 11 junho 2013.

Professor (a) sugiro que voc? leia os livros a seguir:

BIEMBENGUT, Maria Salett. HEIN, Nelson. Modelagem matem?tica noensino. 4. ed. S?o Paulo: Contexto, 2005.

MACHADO, N.J. Medindo comprimentos. Parte da Cole??o Vivendo a Matem?tica. Editora Scipione, 2000.

Avalie, a partir dos registros dos alunos, das atividades, das discuss?es e das resolu??es dos problemas apresentados, se as experi?ncias vivenciadas durante as aulas contribu?ram para um aprendizado significativo acerca constru??o de no??es de grandezas e medidas para compreens?o da realidade e a solu??o de problemas do cotidiano.