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Atendendo a habilidade H1 da matriz de refer?ncia de Matem?tica do ENEM, ao final da aula o aluno dever?:

1.  Reconhecer em um contexto social dos diferentes sentidos das quatro opera??es fundamentais:

• Adi??o: a ideia de juntar e acrescentar.
• Subtra??o: a ideia de tirar, de diminuir, de perder e de quanto falta.
• Multiplica??o: a ideia de adi??o de parcelas iguais, de proporcionalidade e de combina??o.
• Divis?o: a ideia de repartir e de distribuir.

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2.  Resolver problemas, utilizando os diferentes sentidos das quatro opera??es fundamentais.

1 ou 2 horas/aulas (50 minutos)

- Conhecer as opera??es: adi??o, subtra??o, multiplica??o e divis?o.

- Conhecer estrat?gias de elabora??o de problemas.

RECURSOS MATERIAIS

Computador e data show ou computador e TV (se a escola n?o tiver data show)

Uma c?pia para cada aluno do texto ?Quem sabe somar, sabe dividir? abordado no v?deo ou na apresenta??o e do roteiro de atividades.

A AULA

MOMENTO 1

Professor, esta aula ? apropriada para rever os sentidos das opera??es e aplic?-los na resolu??o de problemas.

Utilizando o Datashow ou a TV, mostre o v?deo dispon?vel no site: http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnica.html?id=19844

Outra sugest?o ? mostrar a apresenta??o dispon?vel no site: http://www.slideshare.net/search/slideshow?searchfrom=header&q=Quem+sabe+somar%2C+sabe+dividir

Ambos  retratam o texto ?Quem sabe somar sabe dividir?.  Em seguida comece a questionar os alunos, dando-lhes a oportunidade para se manifestarem, propondo os seguintes questionamentos:

- Qual ? a opera??o matem?tica que voc? tem mais facilidade para resolver?

- O que voc? gosta de somar em sua vida?

- Como voc? se sente quando perde alguma coisa de valor material ou afetivo?

- Voc? j? perdeu alguma coisa da qual n?o sentiu falta?

- Voc? gosta de dividir suas coisas com outras pessoas?

- O que voc? costuma fazer com o que sobra na sua vida (roupas, cal?ados, comida, brinquedos, etc.)?

- Voc? j? teve oportunidade de dividir alguma coisa com algu?m? Como voc? se sentiu?

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Ap?s permitir que os alunos compartilhem suas respostas, convide-os a responderem as atividades do roteiro a seguir.

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OBSERVA??O: O Texto utilizado no roteiro de atividades ? o mostrado pelo v?deo e pela apresenta??o.

Coment?rio: Uma c?pia do texto deve ser entregue para cada aluno juntamente com o roteiro de atividades.

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ROTEIRO DE ATIVIDADES

Quem Sabe Somar Sabe Dividir

                Somar ? a primeira opera??o matem?tica que se aprende a que temos mais facilidade e a que gostamos mais.

                Primeiro a gente gosta de somar v?rias vezes palitos e giz, depois brinquedos e roupas da moda, depois somar dinheiro, depois somar carros e casas, e sempre somar alegria e felicidade. Isto j? ? multiplica??o, que tamb?m ? f?cil de aprender, ? s? somar v?rias vezes a mesma coisa.

                A Segunda opera??o que aprendemos ? a subtra??o. A? come?a a ficar estranho. Principalmente quando tem que ?pedir emprestado? na casa do vizinho, digo casa decimal ao lado. Ningu?m gosta mais de diminuir do que somar.

                Quando chega na divis?o ? quase um desespero, ainda mais quando sobra um resto. ? que ningu?m entende aonde ou pra quem vai ficar o resto. At? no cotidiano ningu?m gosta de dividir nada.  A dificuldade no aprendizado n?o parece ? toa, o homem rejeita essa pr?tica.

                Quando o homem aprender a dividir corretamente e souber onde deve ficar o resto, entender? que ? o mesmo que somar para alguns, mantendo a quantidade de outros, sem necessariamente subtrair de algu?m, ou seja, ? o mesmo que somar igual para todos; entender? tamb?m que somando os restos teremos mais um inteiro divis?vel, fazendo outros felizes. O resultado final tamb?m ? uma soma, a soma da felicidade geral. Poder?amos at? chamar esta opera??o de soma distribu?da.

                Com esta vis?o, com certeza a matem?tica daria mais resultados, talvez fosse dispens?vel aprender contas de dividir e os homens continuariam felizes a somar palitos, brinquedos, dinheiros, carros, casas e felicidade, por?m n?o somente para si. Quem sabe?

Odylanor Havlis

Fonte: Dispon?vel em: http://www.mensagensdecarinho.com.br/reflexoes/quem_sabe_somar_sabe_dividir_499.html. Acesso em: 19 de junho de 2013.

ATIVIDADES

1 ? Copie do texto uma frase que fale da ideia de juntar. Esta ideia est? relacionada ? qual opera??o matem?tica?

RESPOSTA ESPERADA: ?Primeiro a gente gosta de somar v?rias vezes palitos e giz, depois brinquedos e roupas da moda, depois somar dinheiro, depois somar carros e casas, e sempre somar alegria e felicidade.? Est? relacionada ? adi??o.

2 ? Outra ideia ligada a adi??o ? a de acrescentar. Procure o significado desta palavra no dicion?rio e forme uma frase com ela.

3 ? Observando a imagem a seguir (figura , voc? tem a ideia de juntar ou acrescentar? Justifique a sua resposta.

Figura 1: Acrescentando leite no copo

Fonte: Google imagens

RESPOSTA ESPERADA: Acrescentar, pois j? havia leite no copo e est? sendo colocado mais.

4 ? Elabore um problema que exemplifique a ideia de juntar ou de acrescentar. Justifique a ideia.

5 ? Resolva o problema que voc? elaborou.

6 ? Qual ? a defini??o de multiplica??o mencionada no texto?

RESPOSTA ESPERADA: Somar v?rias vezes a mesma coisa

7 ? Marque a alternativa correta:

a)      4 + 5 + 4 + 5 = 4 x 5                         b) 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 5 x 4                             c) 4 x 4 x 4 x 4 x 4 = 4 x 5

RESPOSTA ESPERADA: Item b.

8 ? Elabore um problema que seja resolvido atrav?s de uma multiplica??o e que exemplifique o conceito de multiplica??o mencionado no texto. Resolva-o.

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9 ? A ideia de somar v?rias vezes a mesma coisa pode ser utilizada em outros contextos. Tente descobrir como utilizar esta ideia nos casos abaixo:

a)      Proporcionalidade: Para fazer um copo de 200 ml de suco utilizamos duas colheres de poupa. Para fazer cinco copos de suco quantas colheres de poupa seriam necess?rias?

Figura 2: copos e colheres

Fonte: O autor

RESPOSTA ESPERADA: Se 200 ml + 200 ml + 200 ml + 200 ml + 200 ml = 5 x 200ml, ent?o 2colheres + 2colheres + 2colheres + 2colheres + 2 colheres = 5 x 2 colheres

b)      Combina??o: Tenho duas cal?as e tr?s blusas, de quantas  maneiras diferentes posso  vestir?

Figura 3: Cal?as e blusas

Fonte: O autor

RESPOSTA ESPERADA: 3 op??es + 3 op??es = 2 x 3 op??es = 6 op??es

10 ? Quando o texto fala da subtra??o, traz a express?o: ?pedir emprestado na casa do vizinho?. Na matem?tica esta express?o n?o est? correta. Observe a opera??o a seguir, onde o recurso foi utilizado.

Figura 4: Subtra??o

 

Fonte: O autor

Nessa opera??o o numeral 1 da dezena n?o pediu emprestado na casa do vizinho 1 para obter 11, o que realmente aconteceu? Explique com suas palavras, usando a ideia da transforma??o.

RESPOSTA ESPERADA:  Neste caso, de uma dezena n?o conseguimos tirar duas dezenas. Por isso, na verdade, a express?o ?pegar emprestado? refere-se a transformar uma centena em dez dezenas acrescentando-as a uma dezena que j? t?nhamos e obtendo onze dezenas, das quais podemos tirar duas dezenas.

Coment?rio: Professor verifique se os alunos entendem a quest?o da transforma??o. Se for necess?rio utilize o ?baco para mostrar este processo, conforme exemplicado a seguir:

RESPOSTA ESPERADA: a, b, d, e, g, h.

Coment?rio: Professor procure discutir com os alunos cada item do exerc?cio exemplificando com situa??es do cotidiano.

12 ? ?Ningu?m gosta mais de diminuir do que somar.? Elabore um problema que tenha como contexto uma das ideias ligadas a subtra??o, marcadas na quest?o anterior.

13 ? Voc? concorda com o t?tulo deste texto? Por qu??

14 ? Elabore um problema que exemplifique a parte do texto que diz ?Quando o homem aprender a dividir corretamente e souber onde deve ficar o resto, entender? que ? o mesmo que somar para alguns, mantendo a quantidade de outros, sem necessariamente subtrair de algu?m, ou seja, ? o mesmo que somar igual para todos;?.

MOMENTO 2

Para finalizar a aula, prop?e-se uma atividade de pesquisa, mencionada a seguir.

ATIVIDADE COM PESQUISA

A) Solicite aos alunos que conversem com adultos do seu conv?vio (parentes, balconista da lanchonete, caixa de loja ou supermercado, trocador do ?nibus) sobre situa??es em que eles utilizam as opera??es matem?ticas. Pe?a que eles registrem estas situa??es em uma folha  e tentem identificar qual ? a ideia relacionada a opera??o que est? sendo utilizada.

B) Recolha as folhas e utilize estas situa??es para elaborar exerc?cios para os alunos.

Coment?rio: Outra sugest?o ? recolher os problemas que os alunos elaboraram no roteiro de atividades, revis?-los e preparar uma lista de exerc?cios para os alunos resolverem e relacionarem cada um com uma das ideias trabalhadas.

A apresenta??o sugerida na aula tamb?m pode ser encontrada  atrav?s dos links:

http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/handle/mec/10491;

http://www.youtube.com/watch?gl=BR&hl=pt&v=6IdMBEjuB6g

Al?m da participa??o nas atividades, ao avaliar os alunos, leve em considera??o o processo de desenvolvimento das atividades solicitadas, tendo como crit?rios:

1. A participa??o na realiza??o das atividades sugeridas;

2. A realiza??o da pesquisa, devidamente registrada.

3. Os problemas elaborados no decorrer do desenvolvimento das atividades.