Portal do Professor

• Avaliar propostas de interven??o na realidade utilizando conhecimentos num?ricos, conforme habilidade H5 da matriz de refer?ncia de Matem?tica e suas Tecnologias do ENEM;
• Utilizar informa??es expressas em gr?ficos ou tabelas para fazer infer?ncias, conforme habilidade H24 da matriz de refer?ncia de Matem?tica e suas Tecnologias do ENEM;
• Analisar informa??es expressas em gr?ficos ou tabelas como recurso para a constru??o de argumentos, conforme habilidade H26 da matriz de refer?ncia de Matem?tica e suas Tecnologias do ENEM.

2 a 3 horas/aulas (50 minutos)

• Estabelecimento da raz?o e/ou regra de tr?s e/ou propriedade fundamental da propor??o;
• Utiliza??o de r?gua, compasso e transferidor;
• Constru??o de quadro ou tabela e c?rculo.

Recursos Materiais

• Cartolina;
• r?gua;
• compasso;
• transferidor.

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Ap?s a realiza??o das atividades sugeridas pela aula ?Medidas do ?ndice de Massa Corporal (IMC) dos alunos: subs?dio para a constru??o de gr?ficos de setor ? parte 1?, sugere-se que o professor divida a turma em dois grupos. Nesse momento, ? importante suscitar uma discuss?o sobre as possibilidades de organiza??o dos valores do IMC de cada componente do grupo, buscando facilitar a an?lise e interpreta??o dos resultados.

A expectativa ? que os alunos sugiram a constru??o de uma tabela ou quadro. Assim, deve-se chamar a aten??o dos grupos para a necessidade de definir quais ser?o as categorias a serem consideradas. Deve-se, ent?o, questionar os alunos sobre quais divis?es ser?o usadas. Espera-se que os alunos optem por: abaixo do peso; peso normal; sobrepeso; obesidade.

Outra defini??o importante, na constru??o do quadro ou tabela, ? se esta ?ltima categoria ser? subdividida, pois para cada uma corresponder? um setor do gr?fico a ser constru?do. Caso os alunos tenham dificuldades em definir as categorias a serem apreciadas, pode-se recorrer ?s defini??es destacadas na ilustra??o a seguir (figura 1).

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Professor, sugira a constru??o do quadro ilustrado a seguir (Quadro 1):

Quadro 1: Exemplo de quadro para organiza??o dos dados.

INTERVALOS DO IMC	CLASSIFICA??O	N?MERO DE COMPONENTES	?	?
< 18,5	Abaixo do peso	?	?	?
18,5 a 24,9	Peso normal	?	?	?
25 a 29,9	Sobrepeso	?	?	?
> 30	Obesidade	?	?	?

As duas colunas em branco ser?o definidas posteriormente, como: taxa percentual e ?ngulo do setor circular do gr?fico. Por?m, n?o ? necess?rio expor esta informa??o nesse momento, somente alerte os alunos para a necessidade de garanti-las na constru??o do quadro.

Professor solicite que os grupos fa?am a contagem do n?mero de componentes correspondente a cada categoria definida pelo grupo, de acordo com o c?lculo do IMC. E assim, completem o quadro.

Posteriormente, questione os alunos quanto ao percentual que o n?mero de componentes de cada categoria representa em rela??o ao total do n?mero de componentes do grupo. Espera-se que os alunos utilizem diferentes estrat?gias para o c?lculo da porcentagem.

Entre as quais, destaca-se:

• Estabelecimento da raz?o: Como exemplo, caso se tenha para determinada classifica??o de IMC o n?mero de 3 componentes para um total de 15 componentes. Assim, calculariam:

• Regra de tr?s: usando-se os mesmos n?meros do exemplo anterior, realizariam:

• Propriedade fundamental da propor??o:

 

Cabe salientar que, dependendo dos valores a serem trabalhos, pode ser necess?rio realizar arredondamentos. Nesse caso, o professor pode sugerir que para determinar os quocientes, os alunos considerem apenas uma casa decimal.

Professor, solicite que os alunos retomem o quadro 1 e identifiquem a quarta coluna com os dados percentuais calculados e completem o seu preenchimento. Assim:

Quadro 1: Exemplo de quadro para organiza??o dos dados.

INTERVALOS DO IMC	CLASSIFICA??O	N?MERO DE COMPONENTES	PORCENTAGEM	?
< 18,5	Abaixo do peso	?	?	?
18,5 a 24,9	Peso normal	?	?	?
25 a 29,9	Sobrepeso	?	?	?
> 30	Obesidade	?	?	?

Ap?s completarem o quadro com os dados da porcentagem que o n?mero de componentes representa em rela??o ao total de integrantes do grupo, instigue os alunos sobre qual seria outra possibilidade de representa??o dos dados expressos no quadro que pode facilitar a an?lise e interpreta??o dos resultados. A expectativa ? que os alunos sugiram representar os dados com um gr?fico. Assim sendo, questione-os sobre qual tipo de gr?fico seria melhor.

Pode ser oportuno que o professor fa?a uma breve explana??o sobre as caracter?sticas de cada tipo de gr?fico ou sugira que os alunos fa?am uma busca na Internet sobre as caracter?sticas dos diferentes tipos de gr?ficos. Caso julgue necess?rio, pode-se ainda, sugerir o site: <http://office.microsoft.com/pt-br/excel-help/tipos-de-graficos-disponiveis-HA001233737.aspx#BMscattercharts>. Acesso em: 11 maio 2013. Nesse endere?o, h? a caracteriza??o de diferentes tipos de gr?ficos, na ilustra??o a seguir, destaca-se a caracteriza??o do gr?fico de pizza ou de setor.

Solicite que os grupos expressem qual tipo de gr?fico escolheriam e quais caracter?sticas consideraram na sua escolha. Espera-se que os alunos optem pelo gr?fico de setor, caso n?o surja esta op??o, estabele?a questionamentos que busquem induzi-los para a sua escolha.

Questione os alunos:

Sobre o que estamos estudando?

Quantas s?ries o c?lculo do IMC representa na composi??o do gr?fico?

H? valores negativos a serem representados?

As classifica??es que representam as categorias s?o parte de um todo, ou seja, um o n?mero total de componentes?

Caso o professor perceba que alguma categoria n?o tenha nenhum componente, ou seja, surja o valor zero, sugira a cria??o de uma legenda com essa categoria e, ela n?o sendo representada no gr?fico ? que corresponde ao valor nulo.

Ao se optar pelo gr?fico de setor, questione os alunos sobre quais estrat?gias dever?o ser adotadas para se se dividir o c?rculo e determinar os setores (?fatias?) correspondentes a cada categoria. Para isso, pergunte a eles sobre qual caracter?stica, em um c?rculo, permite definir o ?tamanho? de uma regi?o (se??o). Acredita-se que os alunos apontem para a necessidade de se calcular a medida do ?ngulo correspondente a cada setor. Caso esta resposta n?o seja obtida de pronto, pode-se, ainda, perguntar: ?Se todos os componentes tivessem o mesmo IMC qual setor do c?rculo deveria represent?-los? O que usamos para medir esse setor? (ou como medimos esse setor?) Quantos graus correspondem ao total do c?rculo, ou seja, 100% de componentes??

Os alunos devem dar respostas a essas perguntas, tais como: ?O c?rculo todo ou o c?rculo inteiro corresponde a 360??.

Ao responder a essas perguntas espera-se que os alunos recorram ? regra de tr?s ou ? propriedade fundamental da propor??o para o c?lculo dos ?ngulos de cada setor.

Novamente, pode ser necess?rio que o professor alerte para a necessidade de se considerar apenas duas casas decimais na determina??o dos quocientes. Dessa forma, os alunos proceder?o: 

Ou ainda:

Portanto, os alunos devem definir no c?rculo, um setor correspondente a 72?, conforme ilustrado a seguir.

Solicite que os alunos retomem o quadro e identifiquem a 5? coluna como o ?ngulo do setor e realizem os c?lculos para complet?-la, conforme o exemplo a seguir (considerando um total de 15 indiv?duos).

Quadro 1: Exemplo de quadro para organiza??o dos dados.

INTERVALOS DO IMC	CLASSIFICA??O	N?MERO DE COMPONENTES	PORCENTAGEM	?NGULO DO SETOR
< 18,5	Abaixo do peso	2	13%	46,8?
18,5 a 24,9	Peso normal	7	47%	169,2?
25 a 29,9	Sobrepeso	5	33%	118,8?
> 30	Obesidade	1	7%	25,2?

O professor, ap?s o preenchimento de todo o quadro, deve disponibilizar, para cada grupo, uma cartolina, r?gua, compasso e transferidor para que construam o gr?fico de setores a partir dos dados da categoriza??o do IMC dos seus integrantes. ? importante alertar os alunos para que identifiquem cada setor com a taxa percentual, al?m de usarem cores ou formas diferentes correspondentes a cada categoria, inclusive criando sua respectiva legenda, elaborada a partir do quadro anterior, conforme ilustrado a seguir.

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Caso perceba dificuldades por parte dos alunos, o professor pode sugerir a realiza??o de uma busca na Internet por meio de v?deos, demonstra??es e explica??es de como construir ?ngulos com transferidor. Professor, outra medida que se pode adotar ? a exibi??o do v?deo dispon?vel no endere?o: <http://www.youtube.com/watch?v=YVWUTTbzouE>  ou a leitura do texto no site: <http://www.somatematica.com.br/fundam/angulos/angulos4.php>. Acessados em 06 jul. 2013.

Os PCN defendem que ?a aula deve ser o espa?o privilegiado de desenvolvimento de capacidade intelectual e lingu?stica dos alunos, oferecendo-lhes condi??es de desenvolvimento de sua compet?ncia discursiva? (BRASIL, 1998, p. 30). Por isso, julga-se oportuno que o professor solicite que os alunos fa?am a explana??o sobre as atividades realizadas e apresentem os dados levantados junto ao grupo e as interpreta??es sobre a representa??o gr?fica constru?da.

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ENRIQUE?A SUA AULA

Como recurso enriquecedor das atividades, o professor pode optar pela constru??o gr?fica a partir do uso de softwares como o Excel. No endere?o: <http://office.microsoft.com/pt-br/excel-help/criando-graficos-de-pizza-de-pizza-e-de-barra-de-pizza-HA001117937.aspx>. Acesso em 03 jul. 2013, encontra-se dispon?vel um tutorial de como gerar gr?ficos usando este programa que pode ser usado como material de apoio pelo professor.

Professor, outra op??o para gera??o gr?fica ? o recurso interativo online que permite gerar gr?ficos de setores com at? 7 categorias. O recurso est? dispon?vel no endere?o: <http://mdmat.mat.ufrgs.br/sead/setores.html>. Acesso em: 06 jul. 2013. 

Recomenda-se, como material de apoio ao professor, a utiliza??o do ?lbum seriado dispon?vel em: <http://portaldoprofessor.mec.gov.br/storage/materiais/0000015495.pdf>. Acesso em: 06 jul. 2013. O referido material tem como tema central a promo??o da sa?de, al?m de estimular a ado??o de um estilo de vida mais saud?vel, buscando conscientizar o leitor, de forma l?dica, sobre a sua corresponsabilidade na promo??o da sua pr?pria sa?de.

Recomenda-se como processo avaliativo que o professor observe o interesse, a motiva??o e o envolvimento dos alunos na realiza??o das atividades. Al?m disso, como as atividades s?o encerradas com a apresenta??o oral, aconselha-se que o professor adote os crit?rios sugeridos pelos PCN quando os alunos s?o envolvidos no processo de produ??o oral. Esse documento sugere que o aluno (BRASIL, 1998, p. 51):

• Considere os pap?is assumidos pelos participantes, ajustando o texto ? variedade lingu?stica adequada;
• Saiba utilizar e valorizar o repert?rio lingu?stico de sua comunidade na produ??o de textos;
• Monitore seu desempenho oral, levando em conta a inten??o comunicativa e a rea??o dos interlocutores e reformulando o planejamento pr?vio, quando necess?rio;
• Considere poss?veis efeitos de sentido produzidos pela utiliza??o de elementos n?o verbais.

? importante que a avalia??o possibilite ao professor perceber se os objetivos pretendidos inicialmente foram alcan?ados. Dessa forma, torna-se importante considerar a representa??o gr?fica constru?da pelos alunos. Aconselha-se, ainda, que o professor realize uma autoavalia??o para que os discentes manifestem as facilidades e as dificuldades encontradas ao longo das atividades realizadas.

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REFER?NCIAS

Brasil. Par?metros curriculares nacionais: terceiro e quarto ciclos do ensino fundamental: l?ngua portuguesa. Bras?lia: MEC/SEF, 1998.