Modalidade / Nível de Ensino | Componente Curricular | Tema |
---|---|---|
Ensino Fundamental Inicial | Matem?tica | Grandezas e medidas |
A fim de desenvolver as compet?ncias da ?rea 3 da matriz do ENEM, que ? construir no??es de grandezas e medidas para a compreens?o da realidade e a solu??o de problemas do cotidiano e resolver situa??o-problema que envolva medidas de grandezas (H12), s?o propostos para essa aula os seguintes objetivos:
?
Professor (a), sabemos que Capacidade ? a propriedade que tem um recipiente de conter alguma coisa e Volume ? a medida do espa?o ocupado por um corpo tridimensional. Assim sendo, as sequ?ncias de atividades tem por objetivo proporcionar um ambiente para que os alunos consigam descobrir que ? poss?vel expressar a capacidade de um paralelep?pedo por meio do cent?metro c?bico (cm?).
Inicie a aula propondo que os alunos construam diferentes paralelep?pedos com os cubinhos do material dourado. Para isso, divida a sala em grupos 3 ou 4 alunos, e distribua para cada um deles saquinhos contendo cubinhos do material dourado e uma fita adesiva transparente. Espera-se que sejam constru?dos paralelep?pedos como os apresentados na Figura 1.
Figura 1: Exemplo de paralelep?pedos constru?dos pelos alunos
Fonte: Dispon?vel em http://lantec.fae.unicamp.br/ed88/wp-content/uploads/2012/03/volume%20%2803-25-12-10-36-31%29.pdf Acesso em 07 de julho de 2013.
A seguir, proponha que cada grupo responda as seguintes perguntas:
a) Quantos cubinhos foram utilizados para construir cada paralelep?pedo?
b) No seu grupo existem paralelep?dos que foram constru?dos de formas diferentes mas que possuem o mesmo n?mero de cubinhos?
Leve os alunos ? conclus?o de que o volume de cada paralelep?pedo ? a quantidade de cubinhos que foram utilizados para constru?-los. Em seguida, pe?a que eles me?am a largura, o comprimento e a altura de um cubinho do material dourado.
Coment?rio: Espera-se que os alunos percebam que cada cubinho tem aresta igual a 1cm. Nesse momento ? importante dizer aos alunos que cada cubinho tem 1 cm? de volume e que para encontrar essa medida bastou encontrar o produto entre as 3 dimens?es do cubinho (comprimento x largura x altura), conforme ilustra a figura 2:
Figura 2: Cubinho do material dourado de aresta 1cm
Fonte: Imagem do pr?prio autor
Pe?a a cada grupo que expresse em cm? o volume de cada paralelep?pedo constru?do.
? extremamente importante que os alunos percebam que, para saber a quantidade de cubinhos de 1cm de aresta gastos na constru??o de cada paralelep?pedo n?o ? necess?rio cont?-los. Para isso, basta multiplicar a quantidade de cubinhos que se tem no comprimento, na largura e na altura. ? importante perguntar aos grupos quais as estrat?gias eles utilizaram para contar a quantidade de cubinhos e caso algum grupo n?o tenha conseguido visualizar essa estrat?gia, fa?a media??es para que os alunos cheguem a essa conclus?o, como por exemplo, pe?a que eles contem quantos cubinhos tem em cada fileira e calcule a soma total das fileiras e, em seguida, pergunte se existe uma maneira de encontrar essa quantidade de forma mais r?pida. Para finalizar, pergunte aos alunos quantos cm? possui o cubo grande do material dourado.
Caso a escola possua um laborat?rio de inform?tica com acesso ? internet, oriente os alunos a acessarem o jogo ?Volume... quanto espa?o?? (Figura 3) dispon?vel no endere?o http://www.escolovar.org/mat_rainfores_volume_quantos-cubos_iniciacao.swf. Nesse jogo os alunos poder?o digitar quantos blocos de cubinhos cabem em cada caixa.
Figura 3: Imagem do jogo online ?Volume... quanto espa?o??
Fonte: Jogo online dispon?vel em http://www.escolovar.org/mat_rainfores_volume_quantos-cubos_iniciacao.swf . Acesso em 04 de julho de 2013.
Em seguida, oriente os alunos para acessarem o jogo ? Volume... cm c?bicos (cm?)? (Figura 4) dispon?vel em http://www.escolovar.org/mat_rainfores_volume_quantos-cubos2.swf. Nesse jogo, em cada etapa, o aluno ter? que digitar o volume em cm? de cada s?lido.
Figura 4: Imagem do jogo online ?Volume... cm c?bicos (cm?)?
Fonte: Jogo online dispon?vel em http://www.escolovar.org/mat_rainfores_volume_quantos-cubos2.swf. Acesso em 04 de julho de 2013.
Ainda no laborat?rio de inform?tica com acesso ? internet, oriente os alunos a acessarem o link http://mdmat.mat.ufrgs.br/anos_iniciais/objetos/construir_cubinhos.htm (Figura 5):
Figura 5: Imagem do objeto de construir cubinhos online
Fonte: Dispon?vel em http://mdmat.mat.ufrgs.br/anos_iniciais/objetos/construir_cubinhos.htm. Acesso em 04 de julho de 2013.
Coment?rio: Nesse site, os alunos poder?o construir online formas geom?tricas com diferentes volumes. Para isso, poder?o escolher as dimens?es do piso quadriculado e arrastar os cubinos para a posi??o que desejar. O aluno poder? empilhar v?rios cubinhos, diminuir ou aumentar a grade usando ferramentas dispon?veis e girar o piso usando as setinhas que indicam para direita e esquerda, se encontram tamb?m na barra de ferramentas e escolher o tipo de vista para observar a constru??o por outros ?ngulos, usando as setinhas que indicam para cima e para baixo tamb?m da barra de ferramentas.
O cubinho ser? afixado na posi??o indicada pela cor verde, seja no piso ou em cima de outro cubinho.
Independente das dimens?es escolhidas pelos alunos, questione:
?Quantos cubinhos s?o necess?rios para cubrir todo o piso??
?? poss?vel saber esse n?mero sem precisar colocar os cubinhos??.
Pe?a que os alunos construam um cubo de aresta de 27 cm?, conforme ilustra a figura 6:
Figura 6: Exemplo de um cubo de aresta 3cm
Fonte: Imagem constru?da online atrav?s do objeto dispon?vel em http://mdmat.mat.ufrgs.br/anos_iniciais/objetos/construir_cubinhos.htm . Acesso em 04 de julho de 2013.
Questione com os alunos:
?? poss?vel construir um cubo cujo volume ? 64 cm???
?? poss?vel construir outro cubo com esse mesmo volume??
?? poss?vel construir prismas (paralelep?pedos) com esse mesmo volume? Se for poss?vel, quais seriam as suas dimens?es??
Solicite aos grupos que explorem o programa e, se poss?vel, que construam os s?lidos com o valor mencionado,
Coment?rio: Com essa atividade, o professor pode explorar as caracter?sticas do cubo e do prisma e tamb?m observar se os alunos perceberam que ? poss?vel construir s?lidos variados com o mesmo volume, e que esses nem sempre tem a forma ?conhecida? como o cubo e o prisma, caso n?o percebam o professor deve questionar os alunos quanto a esse aspecto.
Em seguida, pe?a que os alunos construam o s?lido apresentado na figura 7. Mostre essa imagem ampliada ou distribua uma fotoc?pia para cada aluno ou para cada dois alunos.
Figura 7: Imagem do s?lido a ser constru?do pelos alunos
Fonte: Imagem constru?da online atrav?s do objeto dispon?vel em http://mdmat.mat.ufrgs.br/anos_iniciais/objetos/construir_cubinhos.htm . Acesso em 04 de julho de 2013.
Fa?a as seguintes perguntas:
a) Quais s?o as dimens?es do piso que o s?lido foi constru?do?
Esperam-se respostas do tipo 9x8 ou 8x9.
b) Qual ? o volume em cm? desse s?lido?
Pe?a que os alunos registrem as estrat?gias utilizadas para contar os cubinhos. Alguns alunos podem contar um por um, outros podem contar fileira por fileira e outros podem esquecer de contar os que est?o escondidos.
c) Quantos cubinhos seriam necess?rios acrescentar para formar um paralelep?pedo?
Pe?a que os alunos registrem as estrat?gias utilizadas para formar o paralelep?pedo. Alguns alunos podem colocar um por um at? o topo, preenchendo fileira por fileira, outros v?o perceber que basta contar quantos cubinhos tem no comprimento, na largura e na altura e encontrar o produto entre essas medidas e depois calcular a diferen?a entre o volume desse paralelep?pedo com o do s?lido anterior.
Proponha a mesma atividade com outras dimens?es.
Caso a escola n?o possua o laborat?rio de inform?tica com acesso ? internet, utilize folha de papel quadriculado de 1cm x1cm e os cubinhos de aresta 1cm do material dourado e proponha a mesma sequ?ncia de atividades propostas anteriormente a partir do link http://mdmat.mat.ufrgs.br/anos_iniciais/objetos/construir_cubinhos.htm.
Professor(a) sugiro que voc? acesse os links a seguir:
Baralho Cocrimat: Volume de paralelep?pedos
Fonte: dispon?vel em
http://lantec.fae.unicamp.br/ed88/wp-content/uploads/2012/03/volume%20%2803-25-12-10-36-31%29.pdf. Acesso em 07 de julho de 2013.
Cubo e Paralelep?pedo. Volumes Iguais?
Fonte: dispon?vel em http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=26543. Acesso em 07 de julho de 2013.
Introduzindo a unidade padr?o de volume
Fonte: dispon?vel em http://letramentomatematica.pbworks.com/f/MED-INTRODUZINDO+O+CONCEITO+DE+VOLUME.pdf.Acesso em 07 de julho de 2013.
Matem?tica e Cultura: decimais, medidas e sistema monet?rio
Fonte: dispon?vel em http://www.sbembrasil.org.br/files/decimais.pdf. Acesso em 07 de julho de 2013.
Material dourado virtual
Fonte: dispon?vel em http://www.educacaodinamica.com.br/games/jogo_educacional.asp?jogo=material_dourado1. Acesso em 07 de julho de 2013.
?
Professor (a) sugiro que voc? leia o livro a seguir:
TOLEDO, M. Did?tica de matem?tica: como dois e dois: a constru??o da matem?tica. S?o Paulo: FTD, 1997. (Conte?do e Metodologia)
Professor (a), sugere-se avaliar as respostas apresentadas pelos alunos a partir da apresenta??o das atividades realizadas utilizando os cubinhos do material dourado de 1cm de aresta e tamb?m das atividades realizadas no laborat?rio de inform?tica com acesso ? internet ou utilizando o papel quadriculado. Os registros dos grupos ou dos pr?prios alunos s?o instrumentos important?ssimos para avalia??o, pois apresentam ind?cios da participa??o, do comprometimento e tamb?m se houve aprendizagem significativa a respeito do tema proposto.