Portal do Professor

A fim de desenvolver as compet?ncias da ?rea 3 da matriz do ENEM, que ? construir no??es de grandezas e medidas para a compreens?o da realidade e a solu??o de problemas do cotidiano, bem como resolver situa??o-problema que envolva medidas de grandezas (H12), ? proposto para essa aula o seguinte objetivo:

• Compreender  que ? poss?vel estabelecer uma rela??o entre a unidade de medida de volume (cm?) e a unidade de medida de capacidade (mL).

2 horas/aula (50 minutos)

• Unidade padr?o de volume 1cm?
• Unidades de medida de comprimento (subm?ltiplos do metro)
• Volume de um paralelep?pedo

• Cola quente
• Embalagens de produtos com marca??es em mililitros (mL) ou em litros (L)
• Folha de transpar?ncia
• Papel para escrever as marca??es das fichas em mL
• Laborat?rio de Inform?tica com acesso ? internet
• Seringa graduada em mL
• R?gua

A aula

Professor (a),  sabemos que a unidade usual de medida de capacidade ? o litro (L), e a de volume  ?  o metro c?bico (m?).  Assim sendo, as sequ?ncias de atividades  tem por objetivo  proporcionar um ambiente para que os alunos consigam descobrir que ? poss?vel expressar o volume (cent?metro c?bico - cm?)  por meio da unidade de medida de capacidade (mililitro - mL).

Inicie a aula dividindo a sala em grupos de 3 alunos e  proponha que eles construam  um cubo de aresta 1cm sem uma das faces (tampa aberta), conforme  ilustra a Figura 1. As faces do cubo podem ser feitas com uma folha de transpar?ncia e coladas com  cola quente.

Figura 1: Cubo de aresta 1cm sem a tampa

Fonte: Imagem do pr?prio autor

A media??o na constru??o do cubo ? important?ssima, principalmente no que se refere ?s medidas das arestas, atentando-se para o fato de que  as faces ser?o coladas e, assim, ser? necess?rio cortar as arestas com 1 ou 2 mil?metros a mais de comprimento. Verifique se cada grupo, ao final dessa atividade inicial,  conseguiu construir um cubo que possui realmente 1cm? de volume.

Professor (a), para saber mais sobre a unidade de volume, o cm?, acesse a aula no portal do professor intitulada ?Material dourado: recurso utilizado na compreens?o do cm? como unidade de volume?.

Em seguida, distribua  entre os grupos  1 seringa com marca??es em mililitros (mL) e pe?a que os alunos encham essa seringa com 1mL de ?gua e transporte esse l?quido para o cubo  constru?do de 1 cm? , conforme ilustra a figura 2:

Figura 2: Transportando 1mL para o cubo de 1cm? de volume

Fonte: Imagem do pr?prio autor

Com essa atividade, os alunos perceber?o que 1cm?  corresponde a 1 mL. Aproveite para fazer perguntas do tipo

 Se o cubo de 1cm? tem a capacidade de 1mL, quantos mL haver? em 10 cubos de 1cm??

 E em 1000 cubos de 1cm??

Leve os alunos a conclu?rem  que 1000 mL corresponde a 1 L e solicite que encham a seringa de ?gua com v?rias marca??es diferentes e digam quanto que essas medidas correspondem em cm?.

Pergunte a eles em quais situa??es do dia a dia  utilizamos o mililitro (mL). Espera-se que os alunos digam que  essa medida de capacidade aparece em embalagens de produtos como rem?dios, bebidas, perfumes, latas de tintas, tubos de pincel, etc.

Leve para a sala de aula embalagens com capacidades diferentes ou pe?a que os alunos tragam de casa. Apague a marca??o da capacidade e fa?a fichas contendo essas marca??es. Desafie os alunos a relacionarem as fichas com as marca??es das capacidades em mL dos produtos, conforme sugere a figura 3 e, em seguida, pe?a que os alunos relacionem essas medidas com o cm?.

Figura 3: Exemplo de atividade de relacionar as fichas com marca??es das capacidades

Fonte: Imagens adaptadas dos links abaixo:

?gua mineral 500 ml

Dispon?vel em http://www.grupocarvalho.com.br/noticia/251/coca-cola-lanca-agua-mineral-crystal-de-1-litro . Acesso em 09 de julho de 2013.

Copos 150 ml e 80 ml

Dispon?vel em http://www.nossobairro.com/depel/3/ Acesso em 09 de julho de 2013.

Desinfetante 5 litros

Dispon?vel em http://patosclean.com.br/novo/tag/desinfetante/ Acesso em 09 de julho de 2013.

Pet de 250 ml

Dispon?vel em http://www.embalagemmarca.com.br/2012/01/refrigerante-tobi-tem-novo-rotulo-e-ganha-versao-de-250-mililitros/  Acesso em 09 de julho de 2013.

Refrigerante

Dispon?vel em http://ogourmet.net/blog/bebidas/coca-cola-a-da-garrafa-de-vidro-e-a-melhor/ Acesso em 09 de julho de 2013.

Rem?dio

Dispon?vel em http://produto.mercadolivre.com.br/MLB-487741684-essencia-concentrada-eucalipto-100-ml-rende-5-litros-_JM  Acesso em 09 de julho de 2013.

Suco de uva

Dispon?vel em http://www.frills.com.br/produtos_individual.php?produto=80

Acesso em 09 de julho de 2013.

Caso a escola possua um laborat?rio de inform?tica com acesso ? internet, oriente os alunos no desenvolvimento da atividade online ?Volume e capacidade de diferentes recipientes?? (Figura 4) dispon?vel no endere?o http://www.escolovar.org/volume_capacidade_recipientes_despejar.swf. Essa proposta ? similar ? atividade sugerida na figura 3, a diferen?a ? que ela ? online.

Figura 4: Jogo ?Volume e capacidade de diferentes recipientes?

Fonte: Dispon?vel em http://www.escolovar.org/volume_capacidade_recipientes_despejar.swf Acesso em 07 de julho de 2013.

Para finalizar, proponha os desafios sugeridos abaixo envolvendo medidas de capacidade. Em seguida, elega um grupo para apresentar para toda a sala as estrat?gias utilizadas para resolver cada desafio.

Voc? tem dois baldes: um com capacidade para comportar 5 litros, e outro que comporta 3 litros. Voc? n?o possui outros recipientes e os baldes n?o possuem marca??es de volume. Desafio 1: Voc? precisa retirar exatamente 7 litros de ?gua de uma bica, com esses baldes. Como fazer isto? Resposta esperada do problema 1: Encha o balde de 5 litros e despeje a ?gua, at? onde for poss?vel, no balde de 3 litros, enchendo-o. Agora, restaram 2 litros no balde de 5 litros. Jogue fora a ?gua do balde de 3 litros e coloque nele os 2 litros que estavam no balde de 5 litros. Agora, encha o balde de 5 litros de novo. Pronto! No balde de 3 litros est?o, agora, 2 litros de ?gua, enquanto o balde de 5 litros est? cheio, totalizando 7 litros! Desafio 2: Com os mesmos baldes, diga como fazer para retirar exatamente 4 litros de ?gua da mesma bica. Resposta esperada do problema 2: Encha o balde de 3 litros at? o fim e despeje a ?gua no balde de 5 litros. Encha o balde de 3 litros de novo e despeje toda a ?gua que puder no balde de 5 litros. Agora, h? 1 litro de ?gua no balde de 3 litros. Jogue fora a ?gua que est? no balde de 5 litros e coloque nele a ?gua que est? no balde de 3 litros. Encha de novo o balde de 3 litros. Pronto! No balde de 5 litros h? 1 litro de ?gua, enquanto o balde de 3 litros est? cheio, totalizando 4 litros de ?gua. Fonte: Desafio dispon?vel em http://rachacuca.com.br/enigmas/6/problema-dos-baldes/ Acesso em 07 de julho de 2013.

Professor(a) sugiro que voc? acesse os links a seguir:

Baralho Cocrimat: Volume de paralelep?pedos

Fonte: dispon?vel em

http://lantec.fae.unicamp.br/ed88/wp-content/uploads/2012/03/volume%20%2803-25-12-10-36-31%29.pdf  Acesso em 07 de julho de 2013.

Introduzindo a unidade padr?o de volume

Fonte: dispon?vel em  http://letramentomatematica.pbworks.com/f/MED-INTRODUZINDO+O+CONCEITO+DE+VOLUME.pdf .Acesso em 07 de julho de 2013.

Matem?tica e Cultura: decimais, medidas e sistema monet?rio

Fonte: dispon?vel em http://www.sbembrasil.org.br/files/decimais.pdf . Acesso em 07 de julho de 2013.

Medidas de volume e capacidade

Fonte: dispon?vel em http://www.escolakids.com/medidas-de-volume-e-capacidade.htm Acesso em 07 de julho de 2013.

Professor (a) sugiro que voc? leia o livro a seguir:

TOLEDO, M. Did?tica de matem?tica: como dois e dois: a constru??o da matem?tica. S?o Paulo: FTD, 1997. ? (Conte?do e Metodologia)

Professor (a), sugere-se avaliar as respostas apresentadas pelos alunos a partir da atividade de relacionar as fichas com marca??es das capacidades, das atividades realizadas no laborat?rio de inform?tica com acesso ? internet e dos registros dos grupos ou dos pr?prios alunos ao realizar os desafios. Avalie tamb?m a participa??o dos alunos, suas atitudes frente ?s atividades propostas e tamb?m se houve aprendizagem significativa a respeito do tema proposto.