Aplica??o do princ?pio multiplicativo de contagem: simulando possibilidades de escolha em situa??es diversas - Parte 1
Autor e Co-autor(es)
Mariana Martins Pereira
Estrutura Curricular
| Modalidade / Nível de Ensino | Componente Curricular | Tema |
|---|---|---|
| Ensino Fundamental Inicial | Matem?tica | N?meros e opera??es |
Dados da Aula
O que o aluno poderá aprender com esta aula
A fim de desenvolver as compet?ncias da ?rea 1 da matriz do ENEM, que ? o de construir significados para os n?meros naturais, inteiros, racionais e reais e identificar padr?es num?ricos ou princ?pios de contagem (H2), s?o propostos para essa aula os seguintes objetivos:
- Compreender o princ?pio multiplicativo de contagem e sua utilidade em situa??es cotidianas;
- Identificar as v?rias possibilidades de uma combina??o de fatores.
Duração das atividades
Conhecimentos prévios trabalhados pelo professor com o aluno
- Multiplica??o envolvendo n?meros naturais
Estratégias e recursos da aula
- Caderno para registros
- Fotoc?pias contendo os problemas propostos
- Laborat?rio de Inform?tica com acesso ? internet
- Lousa simples ou digital
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Professor(a), a parte 1 da aula deve ser dividida em 5 momentos distribu?dos na sala de aula e no laborat?rio de inform?tica.
A aula trata do princ?pio multiplicativo de contagem. A sugest?o para trabalhar esse conte?do ? a de se utilizar uma sequ?ncia de problemas que envolvam situa??es cotidianas, onde os alunos poder?o identificar as v?rias possibilidades de uma combina??o de fatores.
Momento 1:
No laborat?rio de inform?tica, com acesso ? internet, oriente os alunos a acessarem o objeto virtual de aprendizagem que est? dispon?vel em http://condigital.unicsulvirtual.com.br/conteudos/PrincipioMultiplicativo/PrincipioMultiplicativo.html.
Coment?rio: A atividade, atrav?s de situa??es e cidades distintas, permite que o aluno avalie as possibilidades para cada quest?o apresentada. Esse objeto de simula??o explora o princ?pio fundamental de contagem atrav?s dos diferentes caminhos e meios de transportes que podem ser utilizados entre algumas cidades e, al?m disso, os alunos podem visualizar uma ?rvore de possibilidades para cada op??o, conforme ilustra a figura 1.
Figura 1: Simula??o Princ?pio Multiplicativo de Contagem
Fonte: Dispon?vel em http://condigital.unicsulvirtual.com.br/conteudos/PrincipioMultiplicativo/PrincipioMultiplicativo.html . Acesso em 10 de julho de 2013.
Momento 2:
Divida a sala em grupos de 2 ou 3 alunos e distribua para cada aluno uma fotoc?pia contendo o problema 1.
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Problema 1: Se eu tiver uma bermuda azul e outra vermelha, uma camisa azul, uma lil?s e outra amarela, de quantas maneiras diferentes poderei me vestir? |
Deixe que os alunos criem estrat?gias para resolver o problema 1 e oriente-os a registrarem a resolu??o no caderno, estimule-os a representarem por meio de desenhos e esquemas o racioc?nio. Atente-se para os registros dos alunos, pois os mesmos podem ser variados, conforme ilustra a figura 2. Verifique se algum grupo encontrou o produto entre o n?mero de camisas e o n?mero de bermudas para encontrar o n?mero de possibilidades.
Se isso ocorreu, pe?a a esse grupo que apresente aos demais o seu racioc?nio. Em seguida, apresente aos grupos a seguinte quest?o:
"Existe alguma rela??o entre as quantidades de bermudas e de camisas com o resultado do problema??.
Figura 2: Exemplo de uma resolu??o do problema 1
Fonte: Imagem das autoras
Coment?rio: Socialize algumas resolu??es. Para isso, o professor pode pedir aos grupos que apresentem sua estrat?gia, utilizando a lousa.
Observa??o: Se a escola possui lousa digital, utilize-a para as apresenta??es.
Momento 3:
Distribua para cada aluno uma c?pia contendo o problema 2. Deixe que os alunos criem estrat?gias para resolver o problema 2 e oriente-os a registrarem a resolu??o no caderno. Atente-se para os registros dos alunos, pois os mesmos podem ser variados, conforme ilustra a figura 3. Verifique se algum grupo encontrou o produto entre o n?mero dos modelos diferentes de miniaturas dos carros e o n?mero de cores dispon?veis.
Se isso ocorreu, pe?a a esse grupo que apresente aos demais o seu racioc?nio. Em seguida apresente aos grupos a seguinte quest?o:
Existe alguma rela??o entre o n?mero de modelos diferentes de miniaturas dos carros e o n?mero de cores dispon?veis com o resultado do problema??.
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Problema 2 : Uma loja que vende miniaturas de carros oferece 3 tipos de miniaturas de modelos diferentes nas cores azul, vermelho, preto e prata. Quantas escolhas poss?veis t?m um consumidor? |
Figura 3: Exemplo de uma resolu??o do problema 2
Fonte: Imagem das autoras
Momento 4:
Distribua para cada aluno uma fotoc?pia contendo o problema 3. Deixe que os alunos criem estrat?gias para resolver o problema 3 e oriente-os a registrarem a resolu??o no caderno. Atente-se para os registros dos alunos, pois os mesmos podem ser variados, conforme ilustra a figura 4. Verifique se algum grupo utilizou o produto entre o n?mero de camisas e o n?mero de bermudas para encontrar o n?mero de possibilidades.
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Problema 3: Mariana comprou 2 saias, sendo uma preta e outra cinza, e 3 blusas, sendo uma branca, outra amarela e outra vermelha. De quantas maneiras diferentes Mariana pode ser vestir? |
Figura 4: Exemplos de resolu??o do problema 3
Fonte: Imagem das autoras
Momento 5:
Para finalizar, distribua para cada aluno uma fotoc?pia contendo o problema 4.
Nesse momento, pe?a que os alunos desfa?am os grupos e tentem resolver o problema individualmente. Oriente-os a registrarem as estrat?gias de resolu??o no caderno de registros. Ao final, pe?a que alguns alunos apresentem, na lousa ou na lousa digital, suas resolu??es e que o restante do grupo avalie se as estrat?gias est?o corretas ou n?o. Caso n?o esteja, fa?a media??es para que as estrat?gias de resolu??o sejam corrigidas.
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Problema 4: Joana decidiu plantar um tipo de flor em um vaso para enfeitar sua casa. Ela tem 6 possibilidades de escolha para as flores (Cam?lia, Cent?ura, Copo de Leite, Cravo Amarelo, Cravo Branco e Cravo Rosa) e 3 possiblidades para os vasos (vaso 1, vaso 2 e vaso 3), conforme ilustra a figura 5. De quantas maneiras diferentes Joana pode fazer essa escolha? |
Figura 5: Imagem de flores e vasos
Fonte:
Flores: Dispon?vel em http://dicasgratisnanet.blogspot.com.br/2011/09/tipos-de-flores-para-casamento.html Acesso em 15 de julho de 2013.
Vasos: Dispon?vel em http://goretecolaco.com/achados-da-gorete-vasos-de-cimento-e-concreto/ Acesso em 15 de julho de 2013.
Recursos Complementares
Professor(a) sugiro que voc? acesse os links a seguir:
Campo Multiplicativo
Fonte: dispon?vel em http://mdmat.mat.ufrgs.br/anos_iniciais/ . Acesso em 10 de julho de 2013.
Combina??es Cotidianas - Princ?pio Fundamental da Contagem
Fonte: dispon?vel em http://condigital.unicsulvirtual.com.br/conteudos/CombinacoesCotidianas/links.html. Acesso em 10 de julho de 2013.
Guia do professor
Fonte: dispon?vel em http://condigital.unicsulvirtual.com.br/conteudos/PrincipioMultiplicativo/guiadoProfessor.pdf Acesso em 10 de julho de 2013.
Problemas de contagem no ensino fundamental: ?novas? indaga??es did?ticas.
Fonte: dispon?vel em http://www.sbem.com.br/files/viii/pdf/02/mc16599632491.pdf Acesso em 10 de julho de 2013.
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Professor(a) sugiro que voc? leia o livro a seguir:
DINIZ, Maria Ignez. Resolu??o de problemas e Comunica??o. In: DINIZ, Maria I, SMOLE, K?tia S (orgs). Ler, escrever e resolver problemas: habilidades b?sicas para aprender matem?tica. Porto Alegre: Artmed Editora, 2001.
Avaliação
Professor (a), sugere-se avaliar as respostas apresentadas pelos alunos a partir da apresenta??o das estrat?gias para resolu??es dos problemas 1, 2, 3 e 4 e da atividade realizadas no laborat?rio de inform?tica com acesso ? internet. Os registros dos grupos ou dos pr?prios alunos s?o instrumentos important?ssimos para avalia??o, pois apresentam ind?cios da participa??o, do comprometimento e tamb?m se houve aprendizagem significativa a respeito do tema proposto.