Aplica??o do princ?pio multiplicativo de contagem: simulando possibilidades de escolha em situa??es diversas - Parte 2
Autor e Co-autor(es)
Mariana Martins Pereira
Estrutura Curricular
| Modalidade / Nível de Ensino | Componente Curricular | Tema |
|---|---|---|
| Ensino Fundamental Inicial | Matem?tica | N?meros e opera??es |
Dados da Aula
O que o aluno poderá aprender com esta aula
A fim de desenvolver as compet?ncias da ?rea 1 da matriz do ENEM, que ? o de construir significados para os n?meros naturais, inteiros, racionais e reais e identificar padr?es num?ricos ou princ?pios de contagem (H2), s?o propostos para essa aula os seguintes objetivos:
- Compreender o princ?pio multiplicativo de contagem e sua utilidade em situa??es cotidianas;
- Identificar as v?rias possibilidades de uma combina??o de fatores.
Duração das atividades
Conhecimentos prévios trabalhados pelo professor com o aluno
- Multiplica??o envolvendo n?meros naturais
Estratégias e recursos da aula
- Caderno para registros
- Fotoc?pias contendo os problemas propostos
- Laborat?rio de Inform?tica com acesso ? internet
- Lousa simples ou digital
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Professor(a), antes de prosseguir acesse a aula ?Aplica??o do princ?pio multiplicativo de contagem: simulando possibilidades de escolha em situa??es diversas - Parte 1?.
Essa ? a parte 2 da aula e ser? dividida em 3 momentos distribu?dos na sala de aula e no laborat?rio de inform?tica.
A aula trata do princ?pio multiplicativo de contagem. A sugest?o para trabalhar esse conte?do ? a de se utilizar uma sequ?ncia de problemas que envolvam situa??es cotidianas, onde os alunos poder?o identificar as v?rias possibilidades de uma combina??o de fatores.
Momento 1:
Professor (a), espera-se que os alunos j? saibam fazer combina??es envolvendo dois objetos. Pergunte a eles se o princ?pio multiplicativo de contagem pode ser aplicado quanto tiver mais de dois objetos para serem combinados.
Distribua para cada aluno uma fotoc?pia contendo o problema 1. Deixe que os alunos criem estrat?gias para resolver o problema 1 e oriente-os a registrarem a resolu??o no caderno e a construir a ?rvore de possibilidades. A figura 1 apresenta as pe?as novas que est?o dispon?veis no guarda-roupas do Jo?o para que sejam feitas combina??es. Deixe que os alunos apresentem as diferentes estrat?gias de resolu??o para o restante do grupo. Utilize como recurso para apresenta??o a lousa simples ou a digital. Veja se algum grupo aplicou o princ?pio multiplicativo de contagem para resolver o problema, al?m de fazer a ?rvore de possibilidades e cont?-las.
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Problema 1: Jo?o tem dispon?vel no seu guarda-roupas 4 sapatos novos, 3 cal?as novas e 3 camisas novas. De quantas maneiras diferentes ele pode montar um look, escolhendo 1 sapato novo, 1 camisa nova e 1 cal?a nova? |
Figura 1: Imagem contendo cal?ados, cal?as e camisas
Fonte: Dispon?vel em http://www.fotosdesapatos.com/fotos-de-sapatos-masculinos/sapatos-moda-masculinos/ Acesso em 15 de julho de 2013.
Dispon?vel em http://www.muccashop.com.br/camisa-masculina/ Acesso em 15 de julho de 2013.
Dispon?vel em http://www.muccashop.com.br/cal%C3%A7a-social-masculina-preta/ Acesso em 15 de julho de 2013.
Momento 2:
Distribua para cada aluno uma fotoc?pia contendo o problema 4. Deixe que os alunos criem estrat?gias para resolver o problema 4 e oriente-os a registrarem a resolu??o no caderno, a construir a ?rvore de possibilidades e a aplicar o princ?pio multiplicativo de contagem.
A figura 2 apresenta um card?pio contendo 3 tipos de sandu?ches, 3 tipos de suco e 3 tipos de frutas para que sejam feitas combina??es de quantas maneiras diferentes poderiam ser feitas escolhas de 1 lanche, 1 suco e 1 fruta. Deixe que os alunos apresentem as diferentes estrat?gias de resolu??o para o restante do grupo. Utilize como recurso para apresenta??o a lousa simples ou a digital. Veja se algum grupo aplicou o princ?pio multiplicativo de contagem para resolver o problema, al?m de fazer a ?rvore de possibilidades e cont?-las.
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Problema 2: Observe na figura 2 as op??es de lanche que s?o oferecidas em uma cantina. Figura 2: Imagem do Card?pio da cantina
Fonte: Card?pio elaborado a partir de imagens dispon?veis em http://www.chinchilapet.net.br/guloseimas-petiscos-frutas-chinchila.php http://frigocentral.wordpress.com/2012/11/06/a-origem-do-cachorro-quente/ http://www.slcalimentos.com.br/paponacozinha/sanduiche-natural-especial-com-frango http://muitomaispaulista.blogspot.com.br/2012/03/tomar-refrigerante-prejudica-saude.html http://www.suareceita.net/receita-de-suco-de-laranja/ Acesso em 10 de julho de 2013 Se um cliente costuma comer um lanche acompanhado de uma bebida e uma fruta, quantos dias esse mesmo cliente pode lanchar na cantina sem repetir o card?pio? Construa uma ?rvore de possibilidades para resolver o problema. |
Figura 3: Exemplo de registros de uma ?rvore de possibilidades para resolu??o do problema 2
Fonte: Imagem das pr?prias autoras
Momento 3:
Para finalizar, no laborat?rio de inform?tica, com acesso ? internet, oriente os alunos a acessarem o objeto virtual de aprendizagem que est? dispon?vel em http://condigital.unicsulvirtual.com.br/conteudos/CombinacoesCotidianas/CombinacoesCotidianas.html . Neste objeto o aluno visita uma lanchonete virtual e confere as diferentes op??es de lanches utilizando o principio fundamental de contagem, conforme ilustra a figura 4.
Figura 4: Objeto Combina??es cotidianas
Fonte: Dispon?vel em http://condigital.unicsulvirtual.com.br/conteudos/CombinacoesCotidianas/CombinacoesCotidianas.html . Acesso em 10 de julho de 2013.
Recursos Complementares
Professor(a) sugiro que voc? acesse os links a seguir:
Campo Multiplicativo
Fonte: dispon?vel em http://mdmat.mat.ufrgs.br/anos_iniciais/ . Acesso em 10 de julho de 2013.
Combina??es Cotidianas - Princ?pio Fundamental da Contagem
Fonte: dispon?vel em http://condigital.unicsulvirtual.com.br/conteudos/CombinacoesCotidianas/links.html. Acesso em 10 de julho de 2013.
Guia do professor
Fonte: dispon?vel em http://condigital.unicsulvirtual.com.br/conteudos/PrincipioMultiplicativo/guiadoProfessor.pdf Acesso em 10 de julho de 2013.
Problemas de contagem no ensino fundamental: ?novas? indaga??es did?ticas.
Fonte: dispon?vel em http://www.sbem.com.br/files/viii/pdf/02/mc16599632491.pdf Acesso em 10 de julho de 2013.
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Professor(a) sugiro que voc? leia o livro a seguir:
DINIZ, Maria Ignez. Resolu??o de problemas e Comunica??o. In: DINIZ, Maria I, SMOLE, K?tia S (orgs). Ler, escrever e resolver problemas: habilidades b?sicas para aprender matem?tica. Porto Alegre: Artmed Editora, 2001.
Avaliação
Professor (a), sugere-se avaliar as respostas apresentadas pelos alunos a partir da apresenta??o das estrat?gias para resolu??es dos problemas 1 e 2 e da atividade realizada no laborat?rio de inform?tica com acesso ? internet. Os registros dos grupos ou dos pr?prios alunos s?o instrumentos important?ssimos para avalia??o, pois apresentam ind?cios da participa??o, do comprometimento e tamb?m se houve aprendizagem significativa a respeito do tema proposto.