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Refletindo a reforma pol?tica por meio do conhecimento matem?tico

Autor e Co-autor(es)

Leonardo Donizette de Deus Menezes imagem do usuário

UBERLANDIA - MG ESC DE EDUCACAO BASICA

?derson de Oliveira Passos, Angela Cristina dos Santos, Antomar Ara?jo Ferreira

Estrutura Curricular

Modalidade / Nível de Ensino Componente Curricular Tema
Ensino Fundamental Final Geografia Estado, povos e na??es
Ensino Fundamental Final Hist?ria Na??es, povos, lutas, guerras e revolu??es
Ensino Fundamental Final Matem?tica N?meros e opera??es
Ensino M?dio Geografia Estrutura e din?mica de diferentes espa?os urbanos e o modo de vida na cidade
Ensino M?dio Matem?tica N?meros e opera??es
Ensino M?dio Hist?ria Transporte e comunica??o no caminho da globaliza??o

Dados da Aula

O que o aluno poderá aprender com esta aula

  • Construir significados para os n?meros naturais, inteiros, racionais e reais, conforme compet?ncia de ?rea 1 da matriz de refer?ncia de Matem?tica e suas Tecnologias do ENEM;
  • Avaliar a razoabilidade de um resultado num?rico na constru??o de argumentos sobre afirma??es quantitativas, conforme habilidade H4 da matriz de refer?ncia de Matem?tica e suas Tecnologias do ENEM;
  • Analisar informa??es expressas em gr?ficos ou tabelas como recurso para a constru??o de argumentos, conforme habilidade H26 da matriz de refer?ncia de Matem?tica e suas Tecnologias do ENEM;
  • Comparar diferentes pontos de vista, presentes em textos anal?ticos e interpretativos, sobre situa??o ou fatos de natureza hist?rico-geogr?fica acerca das institui??es sociais, pol?ticas e econ?micas, conforme habilidade H14 da matriz de refer?ncia de Ci?ncias Humanas e suas Tecnologias do ENEM;
  • Analisar as lutas sociais e conquistas obtidas no que se refere ?s mudan?as nas legisla??es ou nas pol?ticas p?blicas, conforme habilidade H22 da matriz de refer?ncia de Ci?ncias Humanas e suas Tecnologias do ENEM.

Duração das atividades

2 a 3 horas/aulas (50 minutos cada).

Conhecimentos prévios trabalhados pelo professor com o aluno

  • Acessar, navegar e explorar recursos online na Internet;
  • Usar a calculadora para realizar opera??es b?sicas;

Estratégias e recursos da aula

Recursos Materiais

  • Computadores com acesso ? Internet;
  • Calculadora, por aluno.

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A aula

Professor, inicie a aula com reportagens sobre as recentes manifesta??es que aconteceram a n?vel nacional neste ano de 2013, cuja pauta de reinvindica??es inclui a reforma pol?tica,. ? importante que a escolha das reportagens leve em considera??o a regi?o em que o professor esteja aplicando a presente proposta de aula. O motivo de n?o sugerir nenhuma reportagem sobre uma manifesta??o espec?fica se deve ao fato de acreditar que o professor fa?a a escolha considerando a regi?o e o local em que esta proposta seja aplicada. Acredita-se que assim, os alunos se sintam mais pr?ximos dessas reinvindica??es e manifesta??es e dessa forma, se sintam mais motivados a participarem das discuss?es a serem propostas.

Em seguida, proponha a leitura do texto dispon?vel no endere?o: <http://pitangadigital.wordpress.com/2013/04/08/entendendo-a-reforma-politica-3-as-distorcoes-da-camara-dos-deputados/>. Acesso em 13 jul. 2013.

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Coment?rio: Nesse texto, a autora traz uma explica??o sucinta sobre o papel representativo das c?maras legislativas brasileiras, faz uma an?lise sobre a ?distor??o? na representa??o da C?mara dos Deputados por meio do estabelecimento da raz?o entre a popula??o dos Estados de Roraima e S?o Paulo e o n?mero de deputados desses Estados e ainda, aponta a raz?o representativa em outros pa?ses, tais como: Fran?a, It?lia, Portugal, entre outros.

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Ap?s a leitura do texto, proponha que a turma discuta o assunto, para isso questione os alunos:

  • Voc?s concordam que a Constitui??o Federal de 1988 foi incoerente e nega a proporcionalidade ao determinar o n?mero m?nimo de oito deputados para cada estado e o n?mero m?ximo de 70 deputados?
  • Voc?s concordam com a autora sobre a ?distor??o? na representa??o da C?mara dos Deputados?
  • No caso discutido no texto, Roraima tem 8 deputados e S?o Paulo, 70. Voc?s acreditam que seja desproporcional?
  • Voc?s concordam com a representa??o da C?mara dos Deputados seja proporcional ao n?mero de habitantes?
  • Mesmo sabendo que no Brasil cada deputado representa 363 mil habitantes e na Nova Zel?ndia, apenas 33 mil, voc?s s?o a favor da redu??o ou da amplia??o do n?mero de deputados para a C?mara dos Deputados?
  • Para n?o alterar o n?mero m?ximo de deputados previsto na Constitui??o Federal de 1988 (513 deputados), a redu??o do n?mero de deputados dos Estados menos populosos e a amplia??o dos mais populosos pode prejudicar a representa??o de Estados j? menos favorecidos financeiramente?
  • Voc?s acreditam que a raz?o para os deputados federais n?o votarem pela aprova??o de uma proposta de emenda ? Constitui??o que reduza o n?mero de deputados seja realmente o fato de que isso resultaria dificultar significativamente a sua reelei??o?

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Esses questionamentos objetivam a cria??o de um espa?o de di?logo e de discuss?o para que os alunos exponham suas opini?es. Nesse caso, n?o h? respostas certas ou esperadas, o importante ? que os alunos se sintam motivados a participarem do debate.

Coment?rio: Acredita-se que para a m?xima explora??o dos potenciais objetivos previstos para a presente proposta, ela seja aplicada juntamente com professores da ?rea de Hist?ria, Geografia e/ou Sociologia.

Ap?s as discuss?es, proponha a explora??o e a leitura de textos do site da C?mara dos Deputados, em especial, os documentos que podem ser acessados pelos atalhos: ?O papel da C?mara dos Deputados?; ?Como funciona? e ?Quantos s?o e de que forma ? definido o n?mero de Deputados?, conforme destacado na ilustra??o a seguir. Esses atalhos est?o dispon?veis no endere?o: <http://www2.camara.leg.br/a-camara/conheca> . Acesso em: 10 jul. 2013.

Figura 1: Visualiza??o do site da C?mara dos Deputados.
Site Camara
Dispon?vel em: <http://www2.camara.leg.br/a-camara/conheca>. Acesso em: 10 jul. 2013.
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Nesse site, tamb?m ? disponibilizado o n?mero de deputados por cada Estado brasileiro, conforme destacado na ilustra??o a seguir.

Figura 2: N?mero de deputados por Estado brasileiro.
Numero deputados por Estado
Dispon?vel em: <http://www2.camara.leg.br/a-camara/conheca>. Acesso em: 10 jul. 2013.
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Professor, em seguida, sugira que os alunos construam um quadro ou tabela que contenha todos os Estados Brasileiros e o Distrito Federal com as seguintes colunas:

Quadro 1: Estudando a representa??o dos Estados brasileiros.

Estados

N?mero de Deputados

Popula??o

% da popula??o do Estado em rela??o ao total da popula??o brasileira

N?mero de Eleitores por Deputado

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Fonte: arquivo do autor.
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Caso julgue necess?rio, o professor pode fornecer o quadro a seguir e solicitar que os alunos o completem. Para que os alunos preencham a coluna com o n?mero de deputados, eles podem visitar o endere?o indicado anteriormente.

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Quadro 1: Estudando a representa??o dos Estados brasileiros.

Estados

N?mero de Deputados

Popula??o

% da popula??o do Estado em rela??o ao total da popula??o brasileira

N?mero de Eleitores por Deputado

Acre

08

?

?

?

Alagoas

09

?

?

?

Amazonas

08

?

?

?

Amap?

08

?

?

?

Bahia

39

?

?

?

Cear?

22

?

?

?

Distrito Federal

08

?

?

?

Esp?rito Santo

10

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?

?

Goi?s

17

?

?

?

Maranh?o

18

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?

?

Minas Gerais

53

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?

?

Mato Grosso do Sul

08

?

?

?

Mato Grosso

08

?

?

?

Par?

17

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?

?

Para?ba

12

?

?

?

Pernambuco

25

?

?

?

Piau?

10

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?

?

Paran?

30

?

?

?

Rio de Janeiro

46

?

?

?

Rio Grande do Norte

08

?

?

?

Rond?nia

08

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?

?

Roraima

08

?

?

?

Rio Grande do Sul

31

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?

?

Santa Catarina

16

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?

?

Sergipe

08

?

?

?

S?o Paulo

70

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?

?

Tocantins

08

?

?

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Fonte: arquivo do autor.

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Para o preenchimento da coluna referente ? popula??o dos Estados, recomenda-se o acesso ao site do Instituto Brasileiro de Geografia e Estat?stica (IBGE) em que s?o disponibilizadas as informa??es referentes ao censo demogr?fico de 2010 por meio dos atalhos representados pela sigla de cada Estado e o Distrito Federal, conforme destacada na ilustra??o a seguir. Esses dados est?o dispon?veis no endere?o: <http://www.ibge.gov.br/estadosat/>. Acesso em 10 jul. 2013.

Figura 3: Acesso aos dados dos Estados brasileiros.
Estados Brasileiros
Fonte: <http://www.ibge.gov.br/estadosat/>. Acesso em 10 jul. 2013.
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Para o preenchimento das demais colunas do quadro solicite que os alunos utilizem a calculadora e fa?am os c?lculos da porcentagem da popula??o do Estado em rela??o ao total da popula??o brasileira, dessa forma, os alunos devem somar a popula??o dos Estados brasileiros encontrando o seu total segundo o censo de 2010 do IBGE (190.755.799 habitantes) e assim estabelecer a raz?o.

Por exemplo, para o Distrito Federal, os alunos devem proceder:

Razao populacao

Posteriormente, os alunos dever?o completar a coluna ?N?mero de Eleitores por Deputado?. Para o preenchimento desta coluna os alunos dever?o calcular a raz?o entre o n?mero de habitantes e o n?mero de deputados que representam o seu Estado. Assim, para o Distrito Federal, tem-se:

Razao populacao deputados

Ap?s o total preenchimento do quadro, sugere-se ao professor levantar os seguintes questionamentos aos alunos:

  • Se mantiv?ssemos o n?mero m?ximo de deputados previstos pela Constitui??o Federal de 1988 (513 deputados), quantos deputados deveria ter cada Estado?
  • O nosso Estado tem uma representa??o proporcional ? sua popula??o?

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Para responder a essas perguntas, espera-se, inicialmente, que os alunos estabele?am a rela??o entre a popula??o total do pa?s, segundo o censo de 2010, e o n?mero m?ximo de deputados previsto em nossa constitui??o para estabelecerem quantos habitantes um deputado representa e assim, efetuem:

Deputados representam

Ou seja, cada deputado, dos 513, representa 371 843 habitantes. No caso, do nosso exemplo, o Distrito Federal, deveria ter, ent?o:

Deputados Brasilia

Coment?rio: Aponta-se que o trabalho com outras ?reas do conhecimento, al?m da Matem?tica, possibilita o levantamento de outros questionamentos de forma a enriquecer a presente proposta.

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ENRIQUE?A SUA AULA

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O professor pode solicitar que os alunos construam o quadro proposto utilizando programas de planilha eletr?nica, como o Excel da Microsoft, inclusive, elaborando f?rmulas para a realiza??o dos c?lculos. Pode ainda, ser sugerido que os alunos representem os dados por meio de gr?ficos. Para isso, sugira que os alunos acessem o site: <http://office.microsoft.com/pt-br/excel-help/inicio-rapido-criar-graficos-com-seus-dados-em-uma-planilha-HA010354473.aspx>. Acesso em 16 jul. 2013. Neste site, h? a descri??o do processo de cria??o de gr?ficos por meio de dados em uma planilha.

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Refer?ncias:

MASUMECI, Leonarda. Matem?tica, primeira s?rie, ensino m?dio: fichas de matem?tica e cidadania. Rio de Janeiro: Funda??o Roberto Marinho, 2005 (Multicurso. Cole??o completa, v.8).

Recursos Complementares

Recomenta-se, como leituras complementares aos professores, os seguintes textos:

NICOLAU, Jairo Marconi. As Distor??es na Representa??o dos Estados na C?mara dos Deputados Brasileira, 1997, Dados, v. 40, n. 3. Rio de Janeiro: [online]. Dispon?vel em: <http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0011-52581997000300006&lng=en&nrm=iso>. Acesso em 10 jul. 2013.

DIREITO ELEITORAL.TSE redefine representa??o de estados na C?mara dos Deputados. Publicado em 09 abri. 2013. Dispon?vel em: <http://ultimainstancia.uol.com.br/conteudo/noticias/61959/>. Acesso em 10 jul. 2013.

OLIVEIRA, Arlindo Fernandes de.Sobre a representa??o dos Estados na C?mara dos Deputados. Textos para discuss?o. Bras?lia, abril / 2004. Dispon?vel em: <http://www12.senado.gov.br/publicacoes/estudos-legislativos/tipos-de-estudos/textos-para-discussao/td-5-sobre-a-representacao-dos-estados-na-camara-dos-deputados/view>. Acesso em 10 jul. 2013.

Avaliação

Recomenda-se no processo de avalia??o que o professor observe o interesse, a motiva??o e o envolvimento dos alunos na realiza??o das atividades, na discuss?o e emiss?o de opini?o durante o debate proposto. O professor pode, ainda, adotar como crit?rio avaliativo formal a constru??o do quadro ou tabela proposta que pode ser solicitado aos alunos pelo docente. Aconselha-se que o professor utilize, tamb?m, a autoavalia??o, pois ela permite aos alunos relatarem as facilidades e as dificuldades encontradas na realiza??o das atividades propostas. ? importante que todo o processo avaliativo possibilite ao professor perceber se os objetivos pretendidos inicialmente foram alcan?ados e quais as mudan?as necess?rias a serem adotadas em situa??es semelhantes posteriores para que os objetivos sejam conseguidos.