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A fim de desenvolver as compet?ncias da ?rea 1 da matriz do ENEM que ? construir significados para os n?meros racionais  e reconhecer, no contexto social, diferentes significados e representa??es dos n?meros e opera??es - naturais, inteiros, racionais ou reais,  s?o propostos para essa aula os seguintes objetivos:

• Compreender  o significado dos n?meros mistos;
• Utilizar os conhecimentos acerca desses n?meros para resolver problemas do cotidiano.

3 horas/aula (50 minutos cada)

• Fra??o com parte de um todo
• Fra??es impr?prias
• Opera??es envolvendo fra??es

• C?pias das imagens sugeridas
• Impressora para imprimir os desenhos dos alunos com contornos de diferentes espessuras
• Laborat?rio de Inform?tica
• M?quina fotogr?fica, caso deseje registrar as solu??es dos alunos
• Produ??o de fichas contendo as imagens sugeridas

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A AULA

1? MOMENTO

Professor(a), as  fra??es t?m diferentes significados (n?mero, parte-todo, medida, quociente e operador multiplicativo) e, para essa aula, esperamos que os alunos j? tenham compreendido o significado da fra??o como parte de um todo, onde o numerador indica a quantidade de partes consideradas do inteiro e o denominador indica a quantidade de partes iguais em que cada inteiro foi dividido.

Sabemos que as fra??es impr?prias podem ser escritas na forma de n?mero misto e esse tipo de n?mero ? formado por uma ou mais partes inteiras mais uma parte fracion?ria.

Inicie a aula fazendo perguntas aos alunos:

Mas, para que serve o n?mero misto no dia a dia?

Em quais situa??es do dia a dia precisamos compreend?-lo para resolvermos algum problema?

Inicie a aula fazendo essa pergunta aos alunos, deixe que eles se expressem.

Em seguida, distribua para eles  uma c?pia da receita de Cupcake (figura 1)  contendo apenas os ingredientes.

Figura 1: Receita Cupcake

Fonte: Imagem do cupcake dispon?vel em http://mdemulher.abril.com.br/culinaria/receitas/receita-de-cupcake-chocolate-637584.shtmlAcesso em 09 de agosto de 2013.

Divida a sala em grupos e distribua para os alunos fichas com os modelos de x?caras preenchidas e fichas com os nomes dos ingredientes, conforme ilustra a figura 2 e pe?a que eles associem as quantidades das x?caras com a quantidade de ingredientes orientados na receita do Cupcake (figura2)

Figura 2: Modelos de x?caras preenchidas e fichas com os nomes dos ingredientes

Fonte: Imagem adaptada pelo autor a partir do desenho de uma x?cara dispon?vel em http://www.colorirgratis.com/desenhos-de-bebidas-para-colorir.html. Acesso em 10 de agosto de 2013.

Registre por meio de fotos as associa??es que cada grupo fez e, caso algum tenha feito incorretamente, intervenha explicando o significado de um n?mero misto. A figura 3 apresenta o modelo esperado de associa??o realizada pelos grupos.

Figura 3: Modelo de associa??o esperada

Fonte: Imagem adaptada pelo autor a partir do desenho de uma x?cara dispon?vel em http://www.colorirgratis.com/desenhos-de-bebidas-para-colorir.html. Acesso em 10 de agosto de 2013.

Em seguida, usando as mesmas fichas, solicite que os alunos fa?am associa??es dos ingredientes com as respectivas quantidades para responder as seguintes quest?es:

a) Para fazer duas receitas de Cupcakes, quais seriam as quantidades necess?rias de cada ingrediente?

b) Para fazer tr?s receitas de Cupcakes, quais seriam as quantidades necess?rias de cada ingrediente?

c) Para fazer quatro receitas de Cupcakes, quais seriam as quantidades necess?rias de cada ingrediente?

d) Uma receita rende aproximadamente 50 Cupcakes. Para fazer 250 cupcakes quanto gastar?amos de cada ingrediente?

Para casa, proponha que cada aluno pesquise e escreva uma receita contendo a quantidade de ingredientes e o modo de preparo. Se for poss?vel, eleja com a turma uma receita para ser feita na cozinha da escola pelos alunos e, assim, eles poder?o vivenciar na pr?tica a necessidade de compreender o significado dos n?meros mistos e as opera??es que os envolvem.

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2? MOMENTO

No laborat?rio de inform?tica, solicite aos alunos que entrem no programa Microsoft Word e cliquem na barra de ferramentas ?INSERIR? e, em seguida, clique em ?FORMAS?  e oriente-os  a escolher uma forma de sua prefer?ncia. Ao escolher uma forma, ser? poss?vel format?-la, quanto a cor de preenchimento  e do contorno, das op??es de tra?os e espessura das linhas. Oriente-os a clicar na ?BARRA DE FERRAMENTAS DE DESENHO? e depois  clicar na op??o ?CONTORNO DA FORMA? para formatar a figura escolhida, conforme ilustra a figura 4. Nessa ferramenta, na escolha da op??o ?ESPESSURA, os alunos poder?o visualizar a presen?a dos n?meros mistos na escolha da espessura das linhas. Pe?a a eles que escolham diferentes formas e tamb?m diferentes espessuras para as linhas dos desenhos.

Ao final, se for poss?vel, os desenhos formatados com diferentes espessuras de contornos podem ser impressos e socializados com a turma.

Figura 4: Print screen da tela da barra de ferramentas de desenho do word

Fonte: Imagem dispon?vel na barra de ferramentas de desenho do programa Microsoft Word

Professor(a) sugiro que voc? acesse os links a seguir:

N?mero misto

Fonte: Dispon?vel em http://www.brasilescola.com/matematica/numero-misto.htm. Acesso em 10 de agosto de 2013.

Fonte: Dispon?vel em http://www.escolakids.com/numeros-mistos.htm. Acesso em 10 de agosto de 2013.

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Professor (a) sugiro que voc? leia o livro a seguir:

TOLEDO, M. Did?tica de matem?tica: como dois e dois: a constru??o da matem?tica. S?o Paulo: FTD, 1997. (Conte?do e Metodologia)

Professor(a), nas atividades em grupo, avalie se cada participante est? envolvido com a proposta e tamb?m avalie os registros das resolu??es dos problemas de cada grupo. Permita que os alunos apresentem para os demais colegas suas produ??es e avalie oralmente, fazendo questionamentos acerca do tema, se houve aprendizagem significativa.