Portal do Professor

A fim de desenvolver as compet?ncias da ?rea 3 da matriz do ENEM, que ? o de construir no??es de grandezas e medidas para a compreens?o da realidade e a solu??o de problemas do cotidiano e resolver situa??o-problema que envolva medidas de grandezas (H12), s?o propostos para essa aula os seguintes objetivos:

• Compreender as express?es envolvendo as unidades de medida de massa no cupom fiscal;
• Identificar a unidades de medida de massa, especificamente o grama (g) e o quilograma (kg), no contexto di?rio e as opera??es que as envolvem.
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4 horas/aula (50 minutos)

• Fra??es decimais e fra??o de uma quantidade
• Multiplica??o de n?mero decimal por n?mero decimal
• N?meros decimais (parte inteira, d?cimos, cent?simos e mil?simos)
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• Balan?a Digital de cozinha at? 5kg
• Calculadora simples
• Folhas de papel A4 com as c?pias sugeridas
• Itens para calcular a massa na balan?a (banana, repolho verde, chuchu, ma?? gala, cebola, feij?o, cenoura, arroz, batata) ou outros itens que preferir.
• Lousa

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A AULA
Professor(a), nessa aula vamos trabalhar com as unidades de medida de massa em situa??es pr?ticas do nosso cotidiano, especificamente com o grama(g) e o quilograma (kg). Sabemos que a unidade-padr?o de medida de massa, por motivos hist?ricos, ? o quilograma. Por?m, na pr?tica, usa-se o grama como unidade de refer?ncia para formar os m?ltiplos e os subm?ltiplos.
Inicie a aula perguntando aos alunos se eles sabem a diferen?a entre massa e peso. Em seguida, leve uma balan?a digital de cozinha de at? 5kg (Figura 1) para a sala de aula, coloque algum objeto sobre ela e fa?a a pergunta:
?Ao colocar esse objeto em uma balan?a, o que estamos medindo: o seu peso ou a sua massa??.
Coment?rio: Diferentes opini?es e explica??es ser?o manifestadas durante a discuss?o, mas o importante ? que todos cheguem ? seguinte conclus?o: Massa e Peso s?o grandezas diferentes. A Massa mede a quantidade de mat?ria de um corpo e o Peso mostra a rela??o da massa com a acelera??o da gravidade local.

Figura 1: Modelo de balan?a digital de cozinha de 5kg

Fonte: Dispon?vel em http://www.lojatudo.com.br/balanca-digital-com-relogio-para-cozinha-brinox-2923-101.html. Acesso em 12 de agosto de 2013.

Para saber um pouco mais sobre as unidades de medida de massa acesse, no portal do professor, a aula ?Unidades de medida de massa e o desperd?cio de alimentos? que est? dispon?vel no link http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=49157 (Acesso em 12 de agosto de 2013).
Em seguida, distribua para os alunos diferentes massas, chamadas popularmente de ?pesos? (Figura 2), para que cada um deles possam sentir e poder associar cada massa com algum objeto que eles possuem. O objetivo ? que eles, no decorrer da atividade, consigam intuir, estimar o valor de sua massa, apenas segurando o objeto.

Figura 2: Modelo de diferentes massas
 

 Fonte: Dispon?vel em http://acuadoiro.blogspot.com.br/2010/09/metrologia-massa-e-peso.html. Acesso em 10 de agosto de 2013.

Se for poss?vel, permita que os alunos coloquem na balan?a digital os ?pesos? para poderem verificar qual a massa de cada um.
Em seguida, utilize a unidade de refer?ncia, o grama (g), para construir com os alunos os m?ltiplos e os subm?ltiplos do grama (g), conforme ilustra a tabela abaixo:   

?	M?ltiplos			Unidade de refer?ncia			Subm?ltiplos
Unidade	quilograma	hectograma	decagrama	grama	decigrama	centigrama	miligrama
S?mbolo	kg	hg	dag	g	dg	cg	mg
Rela??o com o grama	1000g	100g	10g	1g	0,1g	0,01g	0,001g

 Fa?a perguntas para os alunos do tipo
?Quantos gramas s?o necess?rios para obtermos 1kg??,
?Como podemos representar 1g em kg??,
 ?Como podemos representar 100g em kg??

Em seguida, apresente para os alunos um cupom fiscal que cont?m algum item que foi comprado por kg, conforme ilustra a Figura 3, e explique a eles o que significa a express?o 1,015kg x 2,09 = R$2,12. Ressalte que para encontrar o pre?o a pagar basta calcular o produto entre a massa do item em kg e o pre?o por kg. Al?m disso, explique que as tr?s casas decimais posteriores aos cent?simos s?o desprezadas, pois nosso sistema monet?rio pode ser representado at? os cent?simos.

Figura 3: exemplo de cupom fiscal com itens vendidos por kg

Fonte: Imagem adaptada a partir do cupom dispon?vel em http://www.gp1.com.br/noticias/vigilancia-sanitaria-realiza-fiscalizacao-no-comercial-carvalho-apos-denuncia-do-portal-gp1-225339.html .Acesso em 12 de agosto de 2013.

Em seguida, divida a sala em grupos e proponha as atividades pr?ticas sugeridas abaixo:

Atividade pr?tica 1: Utilizando a balan?a digital de at? 5kg, verifique qual ? a massa de cada um dos produtos escolhidos, olhe na tabela qual ? o pre?o de cada kg desse produto e fa?a os c?lculos para saber quanto que voc? pagaria para adquiri-lo.

Figura 4: Exemplo de itens

Fonte: Imagem do pr?prio autor

Produto	Massa em g e em kg		Pre?o por kg	Valor  a ser pago
	g	kg
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?	?	?	?	?
?	?	?	?	?

Tabela de pre?os:

Nome	Pre?o por kg
Banana prata	R$ 2,99
Repolho verde	R$ 1,99
Chuchu	R$ 2,99
Ma?? Gala	R$ 3,99
Cebola	R$ 1,89
Feij?o	R$ 5,99
Cenoura	R$ 1,85
Arroz	R$ 2,25
Batata	R$ 3,99

Nessa atividade, cada grupo escolhe alguns itens  e coloca sobre a balan?a para saber qual ? a sua massa, depois transforma essa medida em quilograma e encontra o produto entre a massa e o pre?o por kg. Por exemplo, a Figura 5 apresenta a massa de duas ma??s colocadas na balan?a que ? de 203g. Pergunte aos grupos:
?Como podemos representar 203g em kg??
?Qual ? o pre?o por kg da ma?? apresentado na tabela??
?Qual ? o valor a ser pago por essas ma??s??

Figura 5: Medida da massa de duas ma??s

Fonte: Imagem do pr?prio autor

 Na medida em que as informa??es forem adquiridas pelos alunos oriente-os a  preencherem a tabela sugerida acima. Lembre os grupos que todos os c?lculos devem ser registrados no caderno e conferidos com a calculadora.  Estimar o resultado tamb?m ? uma excelente estrat?gia para avaliar se o produto encontrado est? correto ou n?o.
Ao final, reproduza uma tabela na lousa, conforme ilustra a Figura 6, e solicite que cada grupo escolha um item e preencha a tabela, explicando para a turma o porqu? de cada informa??o inserida.

Figura 6: Modelo de tabela preenchida pelos grupos

Fonte: Imagem do pr?prio autor

Entregue para os grupos c?pias da atividade pr?tica 2.

Atividade pr?tica 2: Ao ir a uma padaria, Ana comprou certa quantidade de massa de cada um dos itens listados na Figura 7. Fa?a os c?lculos para descobrir qual foi o total pago em cada um dos itens e, ao final, calcule o valor total da compra.

Figura 7: Imagem dos c?digos dos itens comprados na padaria por Ana
 

Fonte: Imagem do pr?prio autor

Lembre aos grupos que todos os c?lculos devem ser registrados no caderno e conferidos com a calculadora.  Para finalizar,  solicite que cada grupo explique na lousa como fez os c?lculos para encontrar o valor a ser pago por cada produto adquirido por Ana na padaria.

Professor (a) sugiro que voc? acesse os endere?os a seguir:

Multiplica??o envolvendo n?meros decimais utilizando o com?rcio virtual ? Parte 1 (Aula portal do professor)
Fonte: Dispon?vel em http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=50655. Acesso em 12 de agosto de 2013.

Multiplica??o envolvendo n?meros decimais utilizando o com?rcio virtual ? Parte 2 (Aula portal do professor)
Fonte: Dispon?vel em http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=50657 .Acesso em 12 de agosto de 2013.

Pesos e medidas ? Hist?rico
Fonte: Dispon?vel em http://www.fisica.net/unidades/pesos-e-medidas-historico.pdf.Acesso em 10 de agosto de 2013.

Professor (a) sugiro que voc? leia os livros a seguir:

MACHADO, N.J. Medindo comprimentos. Cidade: Scipione, 2000. (Cole??o Vivendo a Matem?tica).

TOLEDO, M. Did?tica de matem?tica: como dois e dois: a constru??o da matem?tica. S?o Paulo: FTD, 1997. (Conte?do e Metodologia)
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A participa??o e o envolvimento dos alunos nas atividades propostas ajudam no processo de constru??o do conhecimento acerca dos conte?dos ministrados. Por isso, professor (a), fique atento quanto a atitude de seus alunos durante as aulas ministradas, fa?a registros e intervenha quando for necess?rio.
Avalie, a partir dos registros dos alunos, das atividades pr?ticas, das discuss?es, do preenchimento da tabela e da explica??o apresentada pelos grupos na lousa, se as experi?ncias vivenciadas durante as aulas contribu?ram para um aprendizado significativo acerca das unidades de medida de massa e da sua import?ncia no dia a dia.
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