O acesso ao Ensino Superior no Brasil: uma reflex?o por meio do conhecimento matem?tico
Autor e Co-autor(es)
?derson de Oliveira Passos, Antomar Ara?jo Ferreira, Angela Cristina dos Santos
Estrutura Curricular
| Modalidade / Nível de Ensino | Componente Curricular | Tema |
|---|---|---|
| Ensino Fundamental Final | Matem?tica | N?meros e opera??es |
| Ensino Fundamental Final | Matem?tica | Opera??es |
| Ensino Fundamental Final | Matem?tica | Tratamento da informa??o |
| Ensino M?dio | Matem?tica | N?meros e opera??es |
Dados da Aula
O que o aluno poderá aprender com esta aula
- Construir significados para os n?meros naturais, inteiros, racionais e reais, conforme compet?ncia de ?rea 1 da matriz de refer?ncia de Matem?tica e suas Tecnologias do ENEM;
- Avaliar a razoabilidade de um resultado num?rico na constru??o de argumentos sobre afirma??es quantitativas, conforme habilidade H4 da matriz de refer?ncia de Matem?tica e suas Tecnologias do ENEM;
- Analisar informa??es expressas em gr?ficos ou tabelas como recurso para a constru??o de argumentos, conforme habilidade H26 da matriz de refer?ncia de Matem?tica e suas Tecnologias do ENEM;
- Avaliar a razoabilidade de um resultado num?rico na constru??o de argumentos sobre afirma??es quantitativas, conforme habilidade H4 da matriz de refer?ncia de Matem?tica e suas Tecnologias do ENEM;
- Avaliar propostas de interven??o na realidade utilizando conhecimentos num?ricos, conforme habilidade H5 da matriz de refer?ncia de Matem?tica e suas Tecnologias do ENEM;
Duração das atividades
Conhecimentos prévios trabalhados pelo professor com o aluno
- Organiza??o de dados em quadro ou tabela;
- Estabelecimento de uma raz?o;
- Realiza??o de c?lculo de porcentagem.
Estratégias e recursos da aula
Recursos Materiais
- Folha de papel A4;
- Uma calculadora por aluno.
?
Professor, inicialmente, para motivar os alunos a realizarem as atividades sugeridas, suscite o seguinte questionamento:
?
- Qual ? a import?ncia de um curso superior na melhoria das condi??es de vida de uma pessoa?
- No Brasil, h? vagas no Ensino Superior para todos os estudantes que concluem o Ensino M?dio?
- Qual a rela??o entre o n?mero de vagas e o n?mero de candidatos para o Ensino Superior no Brasil?
?
Coment?rio: Permita que os alunos exponham seus pontos de vista, pois n?o h? respostas certas. Por?m, espera-se que os alunos percebam e opinem que o n?mero de vagas ofertadas para o Ensino Superior ? menor do que a demanda e que esta rela??o varia de ano para ano.
?
Para fomentar a discuss?o, apresente o quadro a seguir (quadro 1) e solicite que os alunos observem e analisem as informa??es nele apresentadas.
Quadro 1: Dados nacionais sobre o n?mero de candidatos e vagas oferecidas nos vestibulares.
?
|
Ano |
N?mero de Candidatos |
N?mero de vagas oferecidas |
? |
|
|
?
|
?
|
?
|
? |
|
|
1991 |
1.985.825 |
516.663 |
? |
|
|
1992 |
1.836.859 |
534.847 |
? |
|
|
1993 |
2.029.523 |
548.678 |
? |
|
|
1994 |
2.237.023 |
574.135 |
? |
|
|
1995 |
2.653.853 |
610.355 |
? |
|
|
1996 |
2.548.077 |
634.236 |
? |
|
|
1997 |
2.715.776 |
699.198 |
? |
|
|
1998 |
2.895.176 |
803.919 |
? |
|
|
1999 |
3.435.168 |
969.159 |
? |
|
|
2000 |
4.039.910 |
1.216.287 |
? |
|
|
2001 |
4.260.261 |
1.408.492 |
? |
|
|
2002 |
4.984.409 |
1.773.087 |
? |
|
|
2003 |
4.900.023 |
2.002.733 |
? |
|
|
2004 |
5.053.992 |
2.320.421 |
? |
|
|
2005 |
5.060.956 |
2.435.987 |
? |
|
|
2006 |
5.181.699 |
2.629.598 |
? |
|
|
2007 |
5.191.760 |
2.823.942 |
? |
|
Fonte: MEC/INEP/DEED ? elabora??o pr?pria
?
Professor, ao expor os dados aborde ainda, quest?es impl?citas que devem ser consideradas na an?lise dos dados, tais como: o sistema de cotas, os cursos mais e menos procurados, as regi?es geogr?ficas brasileiras ao expor, por exemplo, a maior concentra??o de oferta e demanda de vagas para a regi?o Sudeste, entre outras. Para aprofundamento das discuss?es, sugere-se disponibilizar computadores com acesso ? Internet para que os alunos busquem informa??es para fundamentar suas argumenta??es.
Como fonte de busca, sugira o endere?o do Inep (Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais An?sio Teixeira), dispon?vel em: <http://portal.inep.gov.br/>. Acesso em 25 jul. 2013. Em particular, o atalho no canto superior esquerdo identificado como ?Educa??o Superior? e depois, a op??o ?Censo da Educa??o Superior?. Posteriormente, solicite que os alunos deem um novo clique na op??o ?Evolu??o ? 1980 a 2007? e/ou ?Resumos T?cnicos?, conforme ilustrado a seguir.
?
Nesse endere?o ? disponibilizado arquivos com dados sobre o acesso ao Ensino Superior no Brasil. Aconselha-se a escolha pela vers?o mais nova, inclusive em Excel, com dados mais atuais. O arquivo ? identificado como ?Anos: 1991/2007? (figura 2).
?
Coment?rio: Se preferir, o professor pode sugerir o endere?o em que se encontra o arquivo diretamente aos alunos. Dispon?vel em <http://portal.inep.gov.br/web/censo-da-educacao-superior/evolucao-1980-a-2007>. Acesso em 25 jul. 2013.
?
?
Este arquivo ? uma planilha com os dados de vestibulares no per?odo indicado, inclusive, considerando as regi?es geogr?ficas brasileiras, n?mero de vagas, inscritos, matr?culas, conclus?es, entre outros aspectos referentes ? gradua??o (figura 3).
?
?
A expectativa ? que o professor explore o relat?rio, sugerindo aos alunos a an?lise dos dados apresentados, tais como: ofertas regionais dos cursos, os n?meros de inscritos por regi?o, os n?meros de concluintes gerais e regionais, solicite que os alunos analisem a regi?o em que mora, entre outros aspectos.
Depois da explora??o do relat?rio, sugira que os alunos incluam a coluna identificada como a ?Raz?o candidato/vaga?, conforme ilustrado a seguir (quadro 2).
?
Quadro 2: Dados nacionais sobre o n?mero de candidatos e vagas oferecidas nos vestibulares.
?
|
Ano |
N?mero de Candidatos |
N?mero de vagas oferecidas |
Raz?o candidato/vaga |
|
? |
? |
? |
? |
|
1991 |
1.985.825 |
516.663 |
? |
|
1992 |
1.836.859 |
534.847 |
? |
|
1993 |
2.029.523 |
548.678 |
? |
|
1994 |
2.237.023 |
574.135 |
? |
|
1995 |
2.653.853 |
610.355 |
? |
|
1996 |
2.548.077 |
634.236 |
? |
|
1997 |
2.715.776 |
699.198 |
? |
|
1998 |
2.895.176 |
803.919 |
? |
|
1999 |
3.435.168 |
969.159 |
? |
|
2000 |
4.039.910 |
1.216.287 |
? |
|
2001 |
4.260.261 |
1.408.492 |
? |
|
2002 |
4.984.409 |
1.773.087 |
? |
|
2003 |
4.900.023 |
2.002.733 |
? |
|
2004 |
5.053.992 |
2.320.421 |
? |
|
2005 |
5.060.956 |
2.435.987 |
? |
|
2006 |
5.181.699 |
2.629.598 |
? |
|
??2007 |
5.191.760 |
2.823.942 |
? |
Fonte: MEC/INEP/DEED ? elabora??o pr?pria.
?
Em seguida, convide os alunos a usarem os valores do quadro e, com o uso de uma calculadora, determinem a rela??o de candidato por vaga para todos os anos considerados e assim, preencham o quadro, conforme pode ser observado a seguir (quadro 3).
?
Veja as respostas esperadas:
?
Quadro 3: Dados nacionais sobre o n?mero de candidatos e vagas oferecidas nos vestibulares.
?
|
Ano |
N?mero de Candidatos |
N?mero de vagas oferecidas |
Raz?o candidato/vaga |
|
? |
? |
? |
? |
|
1991 |
1.985.825 |
516.663 |
3,84 |
|
1992 |
1.836.859 |
534.847 |
3,43 |
|
1993 |
2.029.523 |
548.678 |
3,70 |
|
1994 |
2.237.023 |
574.135 |
3,90 |
|
1995 |
2.653.853 |
610.355 |
4,35 |
|
1996 |
2.548.077 |
634.236 |
4,02 |
|
1997 |
2.715.776 |
699.198 |
3,88 |
|
1998 |
2.895.176 |
803.919 |
3,60 |
|
1999 |
3.435.168 |
969.159 |
3,54 |
|
2000 |
4.039.910 |
1.216.287 |
3,32 |
|
2001 |
4.260.261 |
1.408.492 |
3,02 |
|
2002 |
4.984.409 |
1.773.087 |
2,81 |
|
2003 |
4.900.023 |
2.002.733 |
2,45 |
|
2004 |
5.053.992 |
2.320.421 |
2,18 |
|
2005 |
5.060.956 |
2.435.987 |
2,08 |
|
2006 |
5.181.699 |
2.629.598 |
1,97 |
|
2007 |
5.191.760 |
2.823.942 |
1,84 |
Fonte: MEC/INEP/DEED ? elabora??o pr?pria
?
Para o estabelecimento da rela??o do n?mero de candidatos por vaga, espera-se que os alunos consigam estabelecer a raz?o entre o n?mero de candidatos pretendentes a cada ano pelo n?mero de vagas oferecidas para esse ano, conforme os dados apresentados. Assim, por exemplo, para o ano de 2007 estabele?am:
?
Posteriormente, questione os alunos sobre o que eles podem inferir sobre os dados do quadro.
A resposta ? pessoal, mas espera-se que os alunos percebam que h? uma redu??o na rela??o candidato por vaga e que isso se deve ao aumento da demanda desproporcional ? oferta de vagas para acesso ? universidade.
?
Como atividade de encerramento das atividades, sugira aos alunos a produ??o de um texto dissertativo em que abordem quest?es discutidas durante a aula. Como tema, prop?e-se: ?Fatores que podem influenciar a rela??o de candidato por vaga no acesso ao Ensino Superior?.
?
Coment?rio: Confia-se que a produ??o textual se configura como uma oportunidade de trabalho com o professor de L?ngua Portuguesa para abordagem dos g?neros textuais.
?
Para fomentar a discuss?o e a produ??o textual, chame aten??o dos alunos para aspectos tais como: a evas?o escolar no Ensino M?dio, expans?o do Ensino Superior, a oferta de cursos t?cnicos, a Educa??o ? Dist?ncia, entre outros. Para isso, sugere-se a leitura de not?cias que podem ser buscadas na Internet sobre esses temas. A seguir, t?m-se algumas sugest?es, dispon?veis nos endere?os a seguir:
- <http://redeglobo.globo.com/globoeducacao/noticia/2011/10/indice-de-evasao-escolar-e-maior-entre-estudantes-do-ensino-medio.html>. Acesso em 26 jul. 2013. Nesse endere?o, encontra-se o texto ??ndice de evas?o escolar ? maior entre estudantes do Ensino M?dio?. Postado em 29/10/2011 e atualizado em 16/02/2012. O texto trata da evas?o escolar no Ensino M?dio.
- <http://portal.mec.gov.br/index.php?option=com_content&view=article&id=16973:novas-universidades-e-institutos-federais-vao-abrir-850-mil-vagas&catid=212&Itemid=86>. Acesso em 26 jul. 2013. Nesse endere?o, encontra-se o texto ?Novas universidades e institutos federais v?o abrir 850 mil vagas?, publicado em 16 de agosto de 2011. O texto traz informa??es sobre a expans?o do n?mero de vagas oferecidas para o Ensino Superior e o Ensino T?cnico e Tecnol?gico.
- <http://noticias.terra.com.br/educacao/mec-planeja-criar-universidade-federal-a-distancia,2b51f1cf0875f310VgnVCM3000009acceb0aRCRD.html>. Acesso em 26 jul. 2013. O t?tulo do texto nesse endere?o ?: ?MEC planeja criar universidade federal a dist?ncia?, publicada em 18 jun. 2013. A reportagem publicada traz informa??es sobre o plano do governo de criar uma universidade federal a distancia para atender demandas de acesso ao Ensino Superior.
?
Coment?rio: Vale lembrar que as leituras propostas, anteriormente, s?o apenas sugest?es e o professor pode selecionar outros textos sobre os temas discutidos.
?
ENRIQUE?A SUA AULA
?
Acredita-se que a presente proposta possa ser mais din?mica, utilizando-se planilhas eletr?nicas como, por exemplo o Excel da Microsoft, para a constru??o e o preenchimento dos quadros sugeridos. Ela tamb?m pode ser enriquecida, se, ao trabalhar com esse software, o professor solicitar a elabora??o de f?rmulas de c?lculo e apresenta??o gr?fica da rela??o de candidatos por vaga em cada ano.
?
Refer?ncias
MASUMECI, Leonarda. Matem?tica, primeira s?rie, ensino m?dio: fichas de matem?tica e cidadania. Rio de Janeiro: Funda??o Roberto Marinho, 2005 (Multicurso. Cole??o completa, v.8).
Recursos Complementares
No endere?o: <http://office.microsoft.com/pt-br/excel-help/inicio-rapido-criar-graficos-com-seus-dados-em-uma-planilha-HA010354473.aspx>, acessado em 03 jul. 2013, encontra-se dispon?vel um tutorial de como gerar gr?ficos com os dados em de uma planilha usando o programa do Excel da Microsoft. Este material pode ser usado como apoio pelo professor.
?
Recomenta-se, ainda, como leituras complementares aos professores, os seguintes textos:
CUNHA, Lu?s Miguel. Estat?stica com Excel: uma aplica??o das no??es. Dispon?vel em: <http://portaldoprofessor.mec.gov.br/storage/materiais/0000012208.pdf> Acesso em 25 jul. 2013.
D'AVILA, Geruza Tavares. Vestibular: fatores geradores de ansiedade na ?cena da prova.Revista brasileira de orienta??o profissional. 2003, vol.4, n.1-2, pp. 105-116. ISSN 1679-3390. Dispon?vel em: <http://pepsic.bvsalud.org/scielo.php?pid=S1679-33902003000100010&script=sci_arttext>. Acesso em 27 jul. 2013.
Avaliação
Recomenda-se no processo de avalia??o que o professor observe o interesse, a motiva??o e o envolvimento dos alunos na realiza??o das atividades, na discuss?o e emiss?o de opini?o durante o debate proposto.
O professor pode, ainda, adotar como crit?rio avaliativo formal a constru??o do quadro ou tabela proposta para o desenvolvimento da atividade e a autoavalia??o, pois esta ?ltima permite aos alunos relatarem as facilidades e as dificuldades encontradas na realiza??o das atividades propostas.
? importante que todo o processo avaliativo possibilite ao professor perceber se os objetivos pretendidos inicialmente foram alcan?ados e quais as mudan?as necess?rias a serem adotadas em situa??es semelhantes posteriores para que os objetivos sejam conseguidos.