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• Ampliar figuras.
• Reduzir figuras.
• Identificar e construir segmentos proporcionais.
• Identificar e construir figuras proporcionais.
• Identificar e obter proporções.
• Conceituar Proporção.

3 horas/aula de 50 minutos

É necessário que o aluno saiba trabalhar com malhas quadriculadas e conheça o conceito e significado de razão entre números e entre grandezas

1ª etapa

O professor entrega a figura de um retângulo e uma folha contendo uma malha quadrangular para cada aluno e dá a seguinte instrução:

A metade da sala (especificada por ele) fará uma ampliação da figura dada e a outra metade fará uma redução.

2ª etapa

Nesta etapa serão formadas duplas ficando um aluno que fez ampliação e outro que fez redução da figura. O professor solicita que os alunos:
• Comparem a figura dada com a figura ampliada e a reduzida.
• Determinem colocando abaixo de cada uma das três figuras as medidas da base e da altura do retângulo.

Enquanto os alunos estão desenvolvendo a atividade o professor fixará um cartaz com as seguintes perguntas, para que a dupla com base nos desenhos, responda:

1. Quantas vezes a figura feita por eles, foi ampliada em relação à figura dada?

2. Quantas vezes a figura feita por eles, foi reduzida em relação à figura dada?

3. Quantas vezes a figura ampliada é maior que a figura reduzida?

4. Qual é a razão entre as bases da figura dada e da figura ampliada?

5. Qual é a razão entre as alturas da figura dada e da figura ampliada?

6. Nos dois itens anteriores, as razões encontradas são iguais ou diferentes?

7. Qual é a razão entre as bases da figura dada e da figura reduzida?

8. Qual é a razão entre as alturas da figura dada e da figura reduzida?

9. As razões encontradas nos itens 7 e 8 são iguais ou diferentes?

10. Qual é a razão entre as alturas da figura ampliada e da figura reduzida?

11. Qual é a razão entre as bases da figura ampliada e da figura reduzida?

12. As duas últimas razões encontradas são iguais ou diferentes?

3ª etapa.

Cada dupla apresentará para turma seus desenhos e suas conclusões, colocando no quadro as razões que obtiveram nas três comparações (figura dada/figura ampliada, figura dada/figura reduzida e figura ampliada/figura reduzida).

A cada apresentação, o professor faz os comentários pertinentes, complementando e ao final de todas as apresentações destacará as figuras que ficaram proporcionais fazendo com que os próprios alunos descubram porque elas são proporcionais. E para finalizar propõe às duplas para escreverem o que seria então uma proporção, comentando, então as respostas de cada dupla.

Como curiosidade e complemento do estudo, sugerir aos alunos que consultem o site http://matematicamania.wordpress.com/tag/razao-aurea/ sobre a PROPORÇÃO ÁUREA OU DIVINA PROPORÇÃO

Os alunos devem fazer e colorir figuras proporcionais às que eles trouxeram, a pedido do professor, e no final montarem um painel com os desenhos.