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Calcular a medida do comprimento de qualquer circunfer?ncia e fun??o da medida do raio.

Duas aulas de 50 minutos cada.

Opera??o de multiplica??o

               Olá Professor, hoje vamos colocar alguns recursos para que seus alunos possam entender melhor os elementos de uma circunferência, tais como: raio, diâmetro, comprimento e área do círculo. Seria interessante verificar quais são os conhecimentos prévios de seus alunos. Para isto, provoque uma discussão que envolva os seguintes temas:

• O que é raio de um uma circunferência?
• Como utilizar o raio para construir uma circunferência? Peça alguns exemplos de onde poderia ser utilizado. (Caso não seja citado, comente sobre as circunferências e semi-circunferências existentes nas marcações de um campo de futebol, handball, pistas de atletismo, etc.)
• O que é o diâmetro de uma circunferência?
• Qual a diferença entre circunferência e círculo?
• Já ouviram falar do número pi (π)?

                Após a discussão, leve seus alunos a um laboratório de informática, depois de acomodados, peça a eles que acessem o sítio http://www.mat.uel.br/geometrica/php/pdf/dg_circunferência.pdf e façam a leitura sobre os conceitos descritos. 
               Agora será necessário que você, professor, oriente seus alunos em uma atividade para eles possam entender como se calcula o comprimento de uma circunferência e a área do círculo. Para isto, peça a eles que acessem o sítio http://www.projetos.unijui.edu.br/matematica/principal/fundamental/circunferencia/index.html, conforme a figura abaixo:

                 Na parte esquerda da tela, já existem algumas atividades propostas pela autora do sítio em questão. Vamos organizar as atividades por meio de passos, conforme abaixo:

Passo	Descrição
1	Peça aos seus alunos que cliquem com o mouse, e permaneçam com o botão pressionado, no centro da circunferência, ponto Q, e em seguida arrastem e verifiquem o que acontece com os valores da medida do raio, da medida do diâmetro e da medida do comprimento da circunferência.
2	Peça aos seus alunos que cliquem com o mouse, e permaneçam com o botão pressionado sobre o ponto R, extremidade do raio, e movam para qualquer posição, em seguida executem o “passo 1” novamente.
3	Peça aos seus alunos que cliquem com o mouse, e permaneçam com o botão pressionado sobre o ponto D, extremidade do diâmetro, e movam para qualquer posição, em seguida execute o “passo 1” novamente.
4	Peça aos seus alunos que cliquem com o mouse, e permaneçam com o botão pressionado, sobre o ponto C, extremidade da corda, e movam para uma posição de forma que ele passe sobre o ponto Q, centro da circunferência, em seguida execute o “passo 1” novamente.

              

               Agora que seus alunos já sabem utilizar o aplicativo, vamos fazer algumas anotações. Peça a seus alunos que construam uma tabela e novamente executem os passos acima citados e façam as seguintes anotações e cálculos:

 

                Professor, comente com seus alunos os resul tados do ”Cálculo A” e do “Cálculo B”, aproveite o momento para apresentar a fó rmula do cálculo do comprimento da circunferência em função da medida do raio, C=2 πr.
              

               Agora, vamos utilizar mais uma atividade para consolidar a fórmula do cálculo da fórmula do comprimento de uma circunferência em função do raio. Para isso, peça a seus alunos para acessarem a atividade “Comprimento 2”, na parte superior da tela. Será apresentada a seguinte tela:
 

               Professor oriente a seus alunos que cliquem com o mouse, e permaneçam com o botão pressionado, na extremidade direita do segmento de reta identificado como raio, sobre a extremidade da seta, arraste-a para direita ou para esquerda para alterar a medida do segmento de reta, ou seja, o raio da circunferência apresentada. Peça que observem o valor da medida do diâmetro da circunferência. Agora peça aos seus alunos que cliquem com o mouse, e permaneçam com o botão pressionado, no ponto P e o desloque em cima do segmento de reta apresentado. O valor numérico apresentado ao lado do ponto é medida do arco. Peça a eles que desloquem o ponto P até o final do segmento e em seguida, alterem novamente o valor da medida do raio e observem os valores apresentados, se possível, verifiquem os resultados do comprimento da circunferência, C=2 πr utilizando uma calculadora.
              

               Para finalizar, sugerimos que, para a avaliação, você, professor, elabore uma lista de exercícios e peça a seus alunos que a resolva.
 

A avalia??o poder? ocorrer durante todas as atividades. Seja observando a explora??o dos alunos e seus coment?rios, seja na resolu??o dos questionamentos propostos. Como recurso de avalia??o, elabore uma lista de exerc?cios e pe?a a seus alunos que a resolva.