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Medindo o comprimento de uma circunfer?ncia

Autor e Co-autor(es)

Carlos Alberto Jesus de Oliveira imagem do usuário

BRASILIA - DF CEM PAULO FREIRE

Estrutura Curricular

Modalidade / Nível de Ensino Componente Curricular Tema
Ensino Fundamental Final Matem?tica Espa?o e forma

Dados da Aula

O que o aluno poderá aprender com esta aula

Calcular a medida do comprimento de qualquer circunfer?ncia e fun??o da medida do raio.

Duração das atividades

Duas aulas de 50 minutos cada.

Conhecimentos prévios trabalhados pelo professor com o aluno

Opera??o de multiplica??o

Estratégias e recursos da aula

               Olá Professor, hoje vamos colocar alguns recursos para que seus alunos possam entender melhor os elementos de uma circunferência, tais como: raio, diâmetro, comprimento e área do círculo. Seria interessante verificar quais são os conhecimentos prévios de seus alunos. Para isto, provoque uma discussão que envolva os seguintes temas:

  • O que é raio de um uma circunferência?
  • Como utilizar o raio para construir uma circunferência? Peça alguns exemplos de onde poderia ser utilizado. (Caso não seja citado, comente sobre as circunferências e semi-circunferências existentes nas marcações de um campo de futebol, handball, pistas de atletismo, etc.)
  • O que é o diâmetro de uma circunferência?
  • Qual a diferença entre circunferência e círculo?
  • Já ouviram falar do número pi (π)?

                Após a discussão, leve seus alunos a um laboratório de informática, depois de acomodados, peça a eles que acessem o sítio http://www.mat.uel.br/geometrica/php/pdf/dg_circunferência.pdf e façam a leitura sobre os conceitos descritos. 
               Agora será necessário que você, professor, oriente seus alunos em uma atividade para eles possam entender como se calcula o comprimento de uma circunferência e a área do círculo. Para isto, peça a eles que acessem o sítio http://www.projetos.unijui.edu.br/matematica/principal/fundamental/circunferencia/index.html, conforme a figura abaixo:

http://portaldoprofessor.mec.gov.br:8080/discovirtual/27105830115/img/Aula_20
                        _-_Fig01.jpg

                 Na parte esquerda da tela, já existem algumas atividades propostas pela autora do sítio em questão. Vamos organizar as atividades por meio de passos, conforme abaixo:

Passo  Descrição
1 Peça aos seus alunos que cliquem com o mouse, e permaneçam com o botão pressionado, no centro da circunferência, ponto Q, e em seguida arrastem e verifiquem o que acontece com os valores da medida do raio, da medida do diâmetro e da medida do comprimento da circunferência.
2 Peça aos seus alunos que cliquem com o mouse, e permaneçam com o botão pressionado sobre o ponto R, extremidade do raio, e movam para qualquer posição, em seguida executem o “passo 1” novamente.
3 Peça aos seus alunos que cliquem com o mouse, e permaneçam com o botão pressionado sobre o ponto D, extremidade do diâmetro, e movam para qualquer posição, em seguida execute o “passo 1” novamente.
 4 Peça aos seus alunos que cliquem com o mouse, e permaneçam com o botão pressionado, sobre o ponto C, extremidade da corda, e movam para uma posição de forma que ele passe sobre o ponto Q, centro da circunferência, em seguida execute o “passo 1” novamente.

              

               Agora que seus alunos já sabem utilizar o aplicativo, vamos fazer algumas anotações. Peça a seus alunos que construam uma tabela e novamente executem os passos acima citados e façam as seguintes anotações e cálculos:


http://portaldoprofessor.mec.gov.br:8080/discovirtual/27105830115/i
                        mg/Aula_20_-_Fig04.jpg
 

                Professor, comente com seus alunos os resul tados do ”Cálculo A” e do “Cálculo B”, aproveite o momento para apresentar a fó rmula do cálculo do comprimento da circunferência em função da medida do raio, C=2 πr.
              

               Agora, vamos utilizar mais uma atividade para consolidar a fórmula do cálculo da fórmula do comprimento de uma circunferência em função do raio. Para isso, peça a seus alunos para acessarem a atividade “Comprimento 2”, na parte superior da tela. Será apresentada a seguinte tela:
 

data/img-3

               Professor oriente a seus alunos que cliquem com o mouse, e permaneçam com o botão pressionado, na extremidade direita do segmento de reta identificado como raio, sobre a extremidade da seta, arraste-a para direita ou para esquerda para alterar a medida do segmento de reta, ou seja, o raio da circunferência apresentada. Peça que observem o valor da medida do diâmetro da circunferência. Agora peça aos seus alunos que cliquem com o mouse, e permaneçam com o botão pressionado, no ponto P e o desloque em cima do segmento de reta apresentado. O valor numérico apresentado ao lado do ponto é medida do arco. Peça a eles que desloquem o ponto P até o final do segmento e em seguida, alterem novamente o valor da medida do raio e observem os valores apresentados, se possível, verifiquem os resultados do comprimento da circunferência, C=2 πr utilizando uma calculadora.
              

               Para finalizar, sugerimos que, para a avaliação, você, professor, elabore uma lista de exercícios e peça a seus alunos que a resolva.
 

Avaliação

A avalia??o poder? ocorrer durante todas as atividades. Seja observando a explora??o dos alunos e seus coment?rios, seja na resolu??o dos questionamentos propostos. Como recurso de avalia??o, elabore uma lista de exerc?cios e pe?a a seus alunos que a resolva.