O Ensino de Vetores no CAp UFRJ: Vetores Unit?rios

Autor e Co-autor(es)

Autor Daniella Assemany imagem do usuário

RIO DE JANEIRO - RJ COL DE APLIC DA UNIV FED DO RIO DE JANEIRO

Co-autor(es)

Fernando Celso Villar Marinho, Priscila Marques Dias Corr?a

Modalidade / Nível de Ensino	Componente Curricular	Tema
Ensino M?dio	Matem?tica	Geometria

Dados da Aula

O que o aluno poderá aprender com esta aula

O aluno ser? capaz de conceituar vetor unit?rio, reconhecer e calcular o versor de um vetor, identificar a base can?nica do R? e operar a partir da combina??o linear com os vetores desta base.

Duração das atividades

50 min

Conhecimentos prévios trabalhados pelo professor com o aluno

Opera??es de adi??o e subtra??o entre vetores e multiplica??o de vetores por um escalar.

M?dulo de um vetor

Reconhecimento de dire??o e sentido de um vetor

Estratégias e recursos da aula

O objetivo central desta aula ? a formaliza??o da base can?nica do R?. Para isso, ser? necess?rio conceituar vetores unit?rios e conhecer o versor de um vetor.

Entende-se por VERSOR de um vetor dado, um vetor unit?rio de mesma dire??o e mesmo sentido que este vetor dado. Inicialmente, para se justificar a exist?ncia do versor de um vetor, sugerimos a seguinte atividade:

I) Apresenta-se ? turma um conjunto de vetores de mesma dire??o e mesmo sentido, com m?dulos diferentes. Dentre eles, um dever? ser unit?rio.

II) Inicia-se uma discuss?o sobre as diferen?as e semelhan?as entre os elementos deste conjunto.

Sobre esta discuss?o, encaminhada pelo professor, destacamos uma situa??o geradora para a necessidade da exist?ncia de um versor:

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Depois dessa primeira abordagem, propomos uma atividade que faz com que os alunos, por si s?, descubram uma f?rmula para o c?lculo do versor. (Esta e outras atividades encontram-se publicadas no endere?o: http://www.cap.ufrj.br/matematica/PortaldoProfessorMec/atividades/Aula_vetores_unitarios.pdf)

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Posteriormente, apresentamos os vetores i = (1, 0) e j = (0, 1) como unit?rios dos eixos coordenados e formadores da base can?nica do R?.

Finalizando a aula, deve-se mostrar que um vetor pode ser representado de tr?s formas diferentes: graficamente, em fun??o de suas coordenadas ou como combina??o linear dos vetores da base can?nica.