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Efetuar opera??es de uni?o, interse??o e diferen?a de conjuntos utilizando o Diagrama de Venn.

Duas aulas de 50 minutos cada.

Conceito de conjuntos

               Olá Professor, para começar nossos estudos sobre operações com conjuntos sugerimos que você coloque algumas situações-problema para que seus alunos possam refletir. Peça a eles que registrem as possíveis soluções. Aqui vão alguns exemplos:

• Numa classe, 13 alunos usam óculos e 25 não usam. Quantos alunos há na classe?
• Em uma pesquisa sobre o ritmo musical preferido pelos alunos de uma sala de aula, todos tiveram de optar entre rock, o samba ou pelos dois ritmos. O resultado foi: 15 alunos gostavam somente de rock, 12 gostam de rock e de samba e 8 gostam somente de samba. Quantos alunos há nessa sala de aula?
• Numa sala de aula, 12 meninas são ruivas e 8 meninas têm olhos castanhos. Sabendo que há 4 ruivas de olhos castanhos na sala, quantas meninas de olhos castanhos não são ruivas?

               Professor para revisar os conceitos fundamentais de conjuntos, especificamente operações com conjuntos, sugerimos que você leve seus alunos ao laboratório de informática. Depois de acomodados, peça a eles que acessem o sítio http://www.projetos.unijui.edu.br/matematica/amem/encomendas/opera_conjuntos/index.html que apresentará a seguinte tela:
 

peça a eles que, com o mouse, cliquem na opção “União de dois conjuntos”. Aparecerá a seguinte tela:

 

               Na parte superior do conjunto B, existe um ponto com os dizeres “Arraste”, . Peça aos seus alunos que cliquem e permaneçam pressi onando o botão do mouse neste ponto e arraste-o para direita ou para esquerda . O aluno terá a noção de como efetuar a operação de união de dois conjuntos utilizando o Diagrama de Venn, A  B. Neste momento, Professor, seria interessante que você fizesse uma intervenção para ressaltar o resultado da operação quando:

• Os conjuntos A e B são disjuntos;
• Quando existe algum elemento que pertença aos dois conjuntos ao mesmo tempo; e
• Quando um conjunto for subconjunto do outro.

               Peça a eles que façam anotações das situações acima detalhadas.

               Retornando a tela anterior, a do menu anterior, peça a eles agora que acessem a opção “Interseção de dois conjuntos”, aparecerá a tela:
 

da mesma forma da operação anterior, na parte superior do conjunto B, existe um ponto com os dizeres “Arraste”,  . Peça aos seus alunos que cliquem e permaneçam pressionando o botão do mouse neste ponto e arraste-o para direita ou para esquerda. O aluno terá a noção de como efetuar a operação de interseção de dois conjuntos utilizando o Diagrama de Venn. Neste momento, Professor, seria interessante que você novamente fizesse uma intervenção para ressaltar o resultado da operação quando:

• Os conjuntos A e B são disjuntos, ou seja, o resultado de A  B será conjunto vazio (), não aparecerá nada;
• Qua n do existe algum elemento que pertença aos dois conjuntos ao mesmo tempo; e
• Quando um conjunto for subconjunto do outro.

               Peça a eles que façam anotações das situações acima detalhadas.

               Novamente, retorne a tela anterior, a do menu anterior, peça a eles agora que acessem as opções “Interseção de três conjuntos” e em seguida “União e Interseção de dois conjuntos”. A forma de operação é a mesma. Professor, neste momento seria importante verificar se existe ainda alguma dúvida entre seus alunos para saná-las definitivamente.

               Mais uma vez, retorne ao anterior, e peça a seus alunos que acessem a opção “Complementar de um conjunto com relação a outro”, mas ATENÇÃO! A opção do menu indica complementar, mas a operação que é feita é a diferença, isto não invalida o aplicativo, ok. Aparecerá a tela:

da mesma forma da operação inicial, na parte superior do conjunto B, existe um ponto com os dizeres “Arraste”,  . Peça aos seus alunos que cliquem e permaneçam pressionando o botão do mouse neste ponto e arraste-o para direita ou para esquerda. O aluno terá a noção de como efetuar a operação de diferença de dois conjuntos utilizando o Diagrama de Venn. Neste momento, Professor, seria interessante que você mais uma vez fizesse uma intervenção para ressaltar o resultado da operação quando:

• Os conjuntos A e B são disjuntos, ou seja, A-B o resultado será o próprio conjunto A;
• Quando existe algum elemento que pertença aos dois conjuntos ao mesmo tempo; e
• Quando um conjunto for subconjunto do outro.

               Peça a eles que façam anotações das situações acima detalhadas.
              

              Professor, por favor novamente, peça a seus alunos que retornem ao menu principal e agora acessem a “Exercício”, aparecerá a tela:
 

seguindo as instruções da tela, Professor, peça a seus alunos que cliquem, com o mouse, e permaneçam pressionado na extremidade superior do vetor, ou seja, na seta e a mova para o local que deve ser colocado o número. Após isto, peça seus alunos para identificarem as seguintes operações em uma folha de papel:

• A  B
• A  B
• A – B
• B – A

               Agora peça a seus alunos que retomem os problemas iniciais para que agora os resolvam em uma folha de papel com base nos conhecimentos adquiridos ao longo da aula. Professor, recolha as folhas e as utilize como avaliação.
 

A avalia??o poder? ocorrer durante todas as atividades. Seja observando a explora??o dos alunos e seus coment?rios, seja na resolu??o dos questionamentos propostos. No caso desta aula, propormos, a voc? Professor, recolha a folha de papel que os alunos resolveram esta ?ltima atividade ou elabore uma lista de exerc?cios espec?ficos.