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• Construir triângulos com régua e compasso, a partir das medidas de ângulos e lados;
• Planejar a resolução de problemas considerando todas as resoluções possíveis.

100 minutos

• Ângulos : conceito, o uso do transferidor: medida e construção.
• Triângulos: Elementos e clasdsificação.

Professor, nesta aula estudaremos os casos de construção de triângulos envolvendo lados e ângulos. Proponho duas atividades: uma de construção com régua e compasso e outra, de aplicação prática, onde faremos a representação gráfica da determinação da altura de um prédio usando um teodolito caseiro.

CONSTRUÇÃO DE TRIÂNGULO DADAS AS MEDIDAS DE DOIS LADOS E DO ÂNGULO FORMADO POR ELES

Apresente um problema de construção de triângulo para ser resolvido junto com os alunos. Durante a resolução dê ênfase às etapas de interpretação (esboço e análise), determinando os pontos chave para a construção. Queremos que os alunos desenvolvam a capacidade de analisar um problema e planejar as estratégias para a resolução.
Por exemplo:
Construir um triângulo ABC, dadas as medidas dos lados b e c e do ângulo Â: m(b) = 6,0 cm, m(c) = 4,0 cm, m(Â) = 60º.

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1. Desenhe um triângulo qualquer para ser usado como esboço da figura a ser construída.

2. Analise com a turma quais são os dados do problema e anote na figura.

3. Questione sobre qual é o ponto-chave a ser procurado e assinale na figura.

4. Investigue quais são as informações sobre o ponto-chave. Estamos a procura de dois lugares geométricos que definam este ponto.

1º. Distante 4,0 cm do ponto A – circ (A, 6);
2º. Pertence a um dos lados do ângulo  .

5. Peça aos alunos que a façam um roteiro de construção partir do esboço e da análise do ponto-chave. Só após esta etapa o triângulo deve ser construído.

- APLICAÇÃO PRÁTICA

Converse com os alunos sobre a aplicação de triângulos na determinação de distâncias e sobre os instrumentos usados para auxiliar na medição dos ângulos. Você pode encontrar bons materiais de consulta nos links das figuras abaixo. Seria interessante um trabalho interdisciplinar com o professor de Matemática, onde ele poderia aproveitar as representações gráficas, feitas pelos alunos, em uma aula de trigonometria.

                                                                                  

http://www.uranometrianova.pro.br/cursos/astrofisica_estelar01/fisica1005.htm

http://super.abril.com.br/tecnologia/astronomos-desenham-triangulos-ceu-437747.shtml

http://pt.wikipedia.org/wiki/Teodolito

Divida a turma em grupos de 3 ou 4 alunos e proroponha a construção de um teodolito usando um transferidor e sucatas. Depois, escolha algumas distâncias para serem determinadas a partir da construção dos triângulos. 

http://www.uf rgs.br/cursopm /jan2009/teodolito.htm

Avalie a aula e os alunos pelos roteirosnstrução e pela atividade prática, observando os seguintes aspectos:

• Transferência de um conhecimento para uma situação real.
• Elaboração de estratégias para a resolução de um problema ;
• Resolução gráfica.