Os coelhos e Fibonacci
Autor e Co-autor(es)
Elvis M?rcio Barbosa, Raquel Gomes de Oliveira, Andr?ia Teixeira Machado
Estrutura Curricular
| Modalidade / Nível de Ensino | Componente Curricular | Tema |
|---|---|---|
| Ensino Fundamental Final | Matem?tica | N?meros e opera??es |
| Ensino M?dio | Matem?tica | N?meros e opera??es |
Dados da Aula
O que o aluno poderá aprender com esta aula
Duração das atividades
Conhecimentos prévios trabalhados pelo professor com o aluno
Estratégias e recursos da aula
Sala de aula
Professor, aborde o tema informando aos alunos que a Matemática pode explicar fenômenos naturais, para isso o educador pode utilizar o vídeo denominado por: Donald no país da Matemágica. Este está disponível no endereço eletrônico: http://www.youtube.com/watch?v=2BRo7fFo0_c
Tela do vídeo "Donald no pais da Matemágica"
Logo após, comente sobre Leonardo de Pisa (Fibonacci) e quais foram as contribuições deste matemático para o desenvolvimento da Ciência dos números e formas. Busque finalizar esta introdução relatando o estudo de Leonardo de Pisa, em 1202, com um casal de coelhos e convide os alunos para um trabalho referente ao tema no laboratório de informática. O Professor pode encontrar um material de apoio com a história de Leonardo de Fibonacci e sua obra, Líber Abacci, no endereço eletrônico: http://w3.ufsm.br/depmat/aplic01fibonacci.html
Leonardo de Fibonacci
Sala de informática:
No laboratório de informática peça para que os alunos iniciem a animação “O problema dos coelhos – Leonardo de Pisa” expondo o seguinte desafio: Qual o número de pares de coelhos que serão gerados num ano, a partir de um casal de coelhos jovens, considerando, que nenhum coelho morre durante o ano, cada casal de coelhos gera outro casal de coelhos mensalmente e cada coelho (fêmea) fica fértil após dois meses. Este desafio está presente na animação. Logo após, informe aos alunos o uso correto do software, como por exemplo: como faz para modificar os meses na animação e que um casal de coelhos pequenos corresponde aos coelhos jovens, impróprios à reprodução, e o casal maior aos coelhos adultos prontos para a reprodução. Peça para os estudantes confeccionarem uma tabela, conforme a apresentada abaixo, com a finalidade de anotar todos os dados gerados no desenvolver da animação. O objeto de aprendizagem pode ser descarregado no seguinte endereço eletrônico:
http://www.ludoteca.if.usp.br/tudo/tex.php?cod=_fibonacciproblemadoscoelhos.
Alunos observando a animação "O problema dos coelhos - Leonardo de Pisa"
Tabela: Período de reprodução dos coelhos
Validando conceitos
O professor poderá abordar as seguintes questões após o preenchimento da tabela:
• O que você percebe que acontece com os casais de coelho entre um mês e outro? Por quê? Escreva sobre o que você percebeu.
• Compare os dados da tabela. O que você observa? Existe algum fato que se repete? Por quê? Escreva sobre o que você percebeu quando fez a comparação.
• De acordo com esta tabela, seria possível saber a quantidade de pares de coelhos para qualquer mês do ano? Por quê?
• É possível escrever matematicamente o que você percebeu? Como ficaria?